基本信息
- 項目名稱：
- 底部加熱Poiseuille流的高精度數(shù)值模擬
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 基于文獻中梁賢、田振夫等人的思想，本文首先構造了一種至少4階精度的組合緊致迎風格式(CCU45)；之后，選取與實驗相同的參數(shù)，對中等長度腔體中底部加熱Poiseuille流進行了數(shù)值模擬，對方法進行了驗證；最后利用本文格式探討了不同物性參數(shù)下流場的流動情形及參數(shù)的依賴關系，捕捉到了新的物理現(xiàn)象，并進行了分析和探討。
- 詳細介紹：
- 1）首先構造了一種求解流體力學原始變量型基本方程組的高精度（4階5階組合）組合緊致迎風格式（CCU45），該格式至少4階精度;給出了格式的推導過程和算法。 2）選取和前人實驗中以及數(shù)值模擬中相同的參數(shù)進行計算，對格式的正確性和有效性進行了驗證；在與實驗取相同參數(shù)條件下，獲得的數(shù)據(jù)與實驗吻合的很好。另外結合文獻中梁賢、田振夫等人的分析可見，這種高精度緊致差分投影算法適合對復雜流體流動問題的數(shù)值模擬，比低精度格式更能準確的捕捉各種小尺度量，同時與傳統(tǒng)的高精度格式相比，由于緊致格式使用了較少的網格基架點，且相對的降低了計算時間和內存需要。 3）利用本文構造的高精度組合緊致迎風格式，數(shù)值模擬研究了中等長高比腔體內底部受熱Poiseuille流的行波對流情形，模擬研究了不同雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)下流體流動情形。另外，通過模擬獲得了典型的行進波TW狀態(tài)和局部行進波LTW狀態(tài)，探討了物性參數(shù)對流場結構的影響。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的主要有兩個方面：一方面，考慮到前人研究中存在的問題和研究方法的缺陷，利用高精度數(shù)值模擬方法進行數(shù)值研究顯得尤為重要；另一方面，考慮到了此類問題在晶體生長和CVD方面的實際應用價值。 基本思路：1.分析前人的研究成果，構造高精度格式；2.對格式進行數(shù)值驗證；3.選取不同參數(shù)，利用新格式對所研究的問題進行模擬；4.對獲得的數(shù)據(jù)進行分析，對流動現(xiàn)象及其參數(shù)的依賴關系進行分析。
科學性、先進性及獨特之處
- 前人均采用低精度格式進行研究，由于低精度格式固有的缺陷，模擬并不十分準確，其微尺度物理量無法獲得，故本文采用高精度緊致格式進行模擬研究是先進性和創(chuàng)新點之一；通過數(shù)值模擬分析，再現(xiàn)了實驗結果，并獲得了低精度數(shù)值模擬中或實驗中均未見報道的局部行進波（LTW)狀態(tài)，分析了LTW狀態(tài)對弗汝德數(shù)Fr的依賴關系，同時發(fā)現(xiàn)，流場內的對流渦卷數(shù)隨著弗汝德數(shù)的減小而增加，這些屬于新的發(fā)現(xiàn)，也是先進性之二。
應用價值和現(xiàn)實意義
- 本項目所研究的上下平板固定并存在溫差的二維Poiseuille流是流體力學中的一種基本流態(tài)，在導體、半導體領域的晶體生長控制技術中,化學蒸汽鍍膜(Chemical Vapor Deposition) 就屬于這種流動，因此對本問題的研究具有一定的實際應用價值。另外，就研究方法而言，本項目給出了一種適合于對復雜流動問題進行模擬的高精度組合緊致迎風格式，具有很高的理論意義。
學術論文摘要
- 本文利用高精度組合緊致迎風格式，數(shù)值模擬研究了中等長高比腔體內底部受熱Poiseuille流的行波對流情形，模擬研究了不同雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)下流體流動情形，在與實驗取相同參數(shù)條件下，獲得的數(shù)據(jù)與實驗吻合的很好。另外，通過模擬獲得了典型的行進波TW狀態(tài)和局部行進波LTW狀態(tài)，探討了物性參數(shù)對流場結構的影響。
獲獎情況
- 榮獲2011年5月第七屆“挑戰(zhàn)杯”寧夏大學學生課外學術科技作品競賽一等獎。
鑒定結果
- 無
參考文獻
- [1]梁賢,田振夫.求解Navier-Stokes方程組的組合緊致迎風格式[J].計算物理學報:上海市應用數(shù)學與力學研究所,2008,8. [2]Ma Yanwen,Fu Dexun.Fourth order accurate compact scheme with group velocity control (GAC) [J].Science in China,2001,44(9) :1197-1204. [3]吳劍,齊鄂榮.李煒.混合有限分析法對加熱Poiseuille流的數(shù)值模擬及分析[J].武漢大學學報:工學版,2004,4. [4]Hess S,Mansuor M M..Temperature profile of a dilute gas undergoing a plane Poiseuille flow [J].Physica A, 1999, 272:481-496.
同類課題研究水平概述
- 加熱Poiseuille流是晶體生長控制技術中常見的一種流動，國內外許多學者給予了廣泛關注[1~7]，首先進行了穩(wěn)定性研究，并給出了穩(wěn)態(tài)流態(tài)的判據(jù)；研究了開邊界（Open Boundary Condition ）問題；用理論和實驗研究了平板Poiseuille流中浮力引發(fā)的強對流效應.此外，還對電流變流體Poiseuille流的水動力穩(wěn)定性進行了研究；研究了稀薄氣體（Dilute Gas）平板Poiseuille流的溫度分布.國內關于平板有溫差浮力效應的Poiseuille流動的文章甚少，陳文學,李煒等給出了底部加熱Poiseuille流的混合有限分析解，分析了初始擾動引入的必要和擾動的影響，發(fā)現(xiàn)隨機擾動只起到了“觸發(fā)”的作用，其運動特性有系統(tǒng)的非線性機制所決定；吳劍等采用混合有限分析法對加熱Poiseuille流進行數(shù)值模擬和分析.許傳炬等利用譜元法計算并討論了Poiseuille-Benard流的出口邊界條件對流動的影響。但前人的數(shù)值研究工作是基于低精度格式進行的。
