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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 底部加熱Poiseuille流的高精度數(shù)值模擬
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 基于文獻(xiàn)中梁賢、田振夫等人的思想，本文首先構(gòu)造了一種至少4階精度的組合緊致迎風(fēng)格式(CCU45)；之后，選取與實(shí)驗(yàn)相同的參數(shù)，對中等長度腔體中底部加熱Poiseuille流進(jìn)行了數(shù)值模擬，對方法進(jìn)行了驗(yàn)證；最后利用本文格式探討了不同物性參數(shù)下流場的流動情形及參數(shù)的依賴關(guān)系，捕捉到了新的物理現(xiàn)象，并進(jìn)行了分析和探討。
- 詳細(xì)介紹：
- 1）首先構(gòu)造了一種求解流體力學(xué)原始變量型基本方程組的高精度（4階5階組合）組合緊致迎風(fēng)格式（CCU45），該格式至少4階精度;給出了格式的推導(dǎo)過程和算法。 2）選取和前人實(shí)驗(yàn)中以及數(shù)值模擬中相同的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，對格式的正確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證；在與實(shí)驗(yàn)取相同參數(shù)條件下，獲得的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)吻合的很好。另外結(jié)合文獻(xiàn)中梁賢、田振夫等人的分析可見，這種高精度緊致差分投影算法適合對復(fù)雜流體流動問題的數(shù)值模擬，比低精度格式更能準(zhǔn)確的捕捉各種小尺度量，同時與傳統(tǒng)的高精度格式相比，由于緊致格式使用了較少的網(wǎng)格基架點(diǎn)，且相對的降低了計(jì)算時間和內(nèi)存需要。 3）利用本文構(gòu)造的高精度組合緊致迎風(fēng)格式，數(shù)值模擬研究了中等長高比腔體內(nèi)底部受熱Poiseuille流的行波對流情形，模擬研究了不同雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)下流體流動情形。另外，通過模擬獲得了典型的行進(jìn)波TW狀態(tài)和局部行進(jìn)波LTW狀態(tài)，探討了物性參數(shù)對流場結(jié)構(gòu)的影響。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的主要有兩個方面：一方面，考慮到前人研究中存在的問題和研究方法的缺陷，利用高精度數(shù)值模擬方法進(jìn)行數(shù)值研究顯得尤為重要；另一方面，考慮到了此類問題在晶體生長和CVD方面的實(shí)際應(yīng)用價值。 基本思路：1.分析前人的研究成果，構(gòu)造高精度格式；2.對格式進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證；3.選取不同參數(shù)，利用新格式對所研究的問題進(jìn)行模擬；4.對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對流動現(xiàn)象及其參數(shù)的依賴關(guān)系進(jìn)行分析。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 前人均采用低精度格式進(jìn)行研究，由于低精度格式固有的缺陷，模擬并不十分準(zhǔn)確，其微尺度物理量無法獲得，故本文采用高精度緊致格式進(jìn)行模擬研究是先進(jìn)性和創(chuàng)新點(diǎn)之一；通過數(shù)值模擬分析，再現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并獲得了低精度數(shù)值模擬中或?qū)嶒?yàn)中均未見報(bào)道的局部行進(jìn)波（LTW)狀態(tài)，分析了LTW狀態(tài)對弗汝德數(shù)Fr的依賴關(guān)系，同時發(fā)現(xiàn)，流場內(nèi)的對流渦卷數(shù)隨著弗汝德數(shù)的減小而增加，這些屬于新的發(fā)現(xiàn)，也是先進(jìn)性之二。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實(shí)意義
- 本項(xiàng)目所研究的上下平板固定并存在溫差的二維Poiseuille流是流體力學(xué)中的一種基本流態(tài)，在導(dǎo)體、半導(dǎo)體領(lǐng)域的晶體生長控制技術(shù)中,化學(xué)蒸汽鍍膜(Chemical Vapor Deposition) 就屬于這種流動，因此對本問題的研究具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值。另外，就研究方法而言，本項(xiàng)目給出了一種適合于對復(fù)雜流動問題進(jìn)行模擬的高精度組合緊致迎風(fēng)格式，具有很高的理論意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文利用高精度組合緊致迎風(fēng)格式，數(shù)值模擬研究了中等長高比腔體內(nèi)底部受熱Poiseuille流的行波對流情形，模擬研究了不同雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)下流體流動情形，在與實(shí)驗(yàn)取相同參數(shù)條件下，獲得的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)吻合的很好。另外，通過模擬獲得了典型的行進(jìn)波TW狀態(tài)和局部行進(jìn)波LTW狀態(tài)，探討了物性參數(shù)對流場結(jié)構(gòu)的影響。
獲獎情況
- 榮獲2011年5月第七屆“挑戰(zhàn)杯”寧夏大學(xué)學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽一等獎。
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻(xiàn)
- [1]梁賢,田振夫.求解Navier-Stokes方程組的組合緊致迎風(fēng)格式[J].計(jì)算物理學(xué)報(bào):上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)與力學(xué)研究所,2008,8. [2]Ma Yanwen,Fu Dexun.Fourth order accurate compact scheme with group velocity control (GAC) [J].Science in China,2001,44(9) :1197-1204. [3]吳劍,齊鄂榮.李煒.混合有限分析法對加熱Poiseuille流的數(shù)值模擬及分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2004,4. [4]Hess S,Mansuor M M..Temperature profile of a dilute gas undergoing a plane Poiseuille flow [J].Physica A, 1999, 272:481-496.
同類課題研究水平概述
- 加熱Poiseuille流是晶體生長控制技術(shù)中常見的一種流動，國內(nèi)外許多學(xué)者給予了廣泛關(guān)注[1~7]，首先進(jìn)行了穩(wěn)定性研究，并給出了穩(wěn)態(tài)流態(tài)的判據(jù)；研究了開邊界（Open Boundary Condition ）問題；用理論和實(shí)驗(yàn)研究了平板Poiseuille流中浮力引發(fā)的強(qiáng)對流效應(yīng).此外，還對電流變流體Poiseuille流的水動力穩(wěn)定性進(jìn)行了研究；研究了稀薄氣體（Dilute Gas）平板Poiseuille流的溫度分布.國內(nèi)關(guān)于平板有溫差浮力效應(yīng)的Poiseuille流動的文章甚少，陳文學(xué),李煒等給出了底部加熱Poiseuille流的混合有限分析解，分析了初始擾動引入的必要和擾動的影響，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)擾動只起到了“觸發(fā)”的作用，其運(yùn)動特性有系統(tǒng)的非線性機(jī)制所決定；吳劍等采用混合有限分析法對加熱Poiseuille流進(jìn)行數(shù)值模擬和分析.許傳炬等利用譜元法計(jì)算并討論了Poiseuille-Benard流的出口邊界條件對流動的影響。但前人的數(shù)值研究工作是基于低精度格式進(jìn)行的。
