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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 期權(quán)定價(jià)研究：從理論到計(jì)算到實(shí)證
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 我們將圍繞Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型和二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行理論——計(jì)算——實(shí)證研究，具體包括隨機(jī)波動(dòng)率模型（Heston’s Model），偏微分方程數(shù)值解等方面。 在深入研究其理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，我們將借助現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究。搜集某幾種標(biāo)的物的歐式期權(quán)和美式期權(quán)在國(guó)外市場(chǎng)上的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，并將理論值與實(shí)際值進(jìn)行比較分析。
- 詳細(xì)介紹：
- 本文主要就期權(quán)定價(jià)理論展開(kāi)研究。在理論方面，本文首先從期權(quán)的起源，發(fā)展說(shuō)起，闡述了期權(quán)的基本概念，又從影響期權(quán)價(jià)值的因素入手，分析了各因素如何對(duì)期權(quán)價(jià)值產(chǎn)生不同影響；隨后推導(dǎo)出幾個(gè)最為著名的期權(quán)定價(jià)公式：Black-Scholes公式及二叉樹(shù)模型公式；最后對(duì)價(jià)格波動(dòng)率以及風(fēng)險(xiǎn)管理特性進(jìn)行了研究。在計(jì)算方面，本文主要關(guān)注的是數(shù)值計(jì)算方法，其中討論了蒙特卡洛模擬方法，數(shù)圖方法，有限差分方法，并用Matlab編程和C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了美式期權(quán)的定價(jià)公式，并將其整合到山東大學(xué)Rida模擬交易平臺(tái)之中。在實(shí)證分析方面，我們使用了2009年度芝加哥證券交易所的1000支期權(quán)總計(jì)252個(gè)交易日的交易數(shù)據(jù)，利用反算出來(lái)的每日波動(dòng)率和多天平均波動(dòng)率對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并作出擬合曲線，比較不同方法之間的優(yōu)劣性。
作品圖片
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 作品旨在系統(tǒng)梳理期權(quán)這一重要的金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)機(jī)制，對(duì)其中的一些問(wèn)題提取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行自主分析與研究，并根據(jù)團(tuán)隊(duì)的研究成果對(duì)于我國(guó)正在蓬勃發(fā)展的金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)提出設(shè)想和建議。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 作品既有嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的理論推導(dǎo)，又有實(shí)踐性極強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算與系統(tǒng)分析；既有對(duì)前人經(jīng)典成果的繼承與追問(wèn)，又有結(jié)合中國(guó)國(guó)情的對(duì)中國(guó)金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)冷靜思考。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 我們預(yù)期將所得結(jié)果應(yīng)用于我國(guó)即將上市的期權(quán)產(chǎn)品及相關(guān)衍生產(chǎn)品，使用客戶包括各證券交易所，證券公司，投資銀行，保險(xiǎn)公司等。作品中用到的各種計(jì)算方法在很多相關(guān)領(lǐng)域都可以使用。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文主要就期權(quán)定價(jià)理論展開(kāi)研究。在理論方面，本文首先從影響期權(quán)價(jià)值的因素入手，分析各因素如何對(duì)期權(quán)價(jià)值產(chǎn)生不同影響；隨后推導(dǎo)出幾個(gè)最為著名的期權(quán)定價(jià)公式：Black-Scholes公式及二叉樹(shù)模型公式；最后對(duì)價(jià)格波動(dòng)率以及風(fēng)險(xiǎn)特性進(jìn)行了研究。在計(jì)算方面，本文主要關(guān)注的是數(shù)值計(jì)算，其中討論了蒙特卡洛模擬方法，數(shù)圖方法，有限差分方法，并用Matlab編程實(shí)現(xiàn)了蒙特卡洛方法的模擬及預(yù)測(cè)。在實(shí)證分析方面，我們使用了2009年度芝加哥證券交易所的總計(jì)251個(gè)交易日的期權(quán)交易數(shù)據(jù)，利用前124個(gè)交易日來(lái)對(duì)剩余交易日進(jìn)行預(yù)測(cè)，并作出模擬曲線。
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 待鑒定
參考文獻(xiàn)
- John Hall-----《Options, Future and other Derivatives》 于延超---《股指期權(quán)：合約設(shè)計(jì)與運(yùn)作模式》 刑精平--- 《股指期貨：方案設(shè)計(jì)與運(yùn)作分析》 陳建瑜--- 《股票期權(quán)：合約設(shè)計(jì)與運(yùn)作構(gòu)想》
同類課題研究水平概述
- 具有較高的數(shù)學(xué)推導(dǎo)技術(shù)和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，部分已應(yīng)用于實(shí)際的期權(quán)交易中。
