基本信息
- 項目名稱：
- 高校學生宿舍評價系統(tǒng)的建立及應用
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 本作品綜合考慮了學生宿舍布局配置中影響學生學習、生活品質(zhì)的眾多因素，利用統(tǒng)計方法和結合評價方法計算指標權重，并根據(jù)量化的住宿需求結合評價模型得到最優(yōu)住宿方案。 對于國內(nèi)外的研究很少有通過數(shù)據(jù)的給予合理評價的方案，給作品通過層次分析法最終以數(shù)據(jù)的形式評定出各個方案的可行性指標將統(tǒng)計學方法、綜合評價方法應用于高校學生宿舍評價這一領域，使得該評價模型更具合理性。
- 詳細介紹：
- 高校學生宿舍評價系統(tǒng)的建立及應用摘要 高校學生由于地域、文化背景的差異，對宿舍的設施和配置需求也呈現(xiàn)出差異化的特點。本文研究了四種典型的高校宿舍布局與配置方案（見附圖），分析影響學生宿舍設計方案優(yōu)劣的因素，從經(jīng)濟性、舒適性和安全性三個方面建立了針對四個方案的評價系統(tǒng)，分解歸納影響宿舍的經(jīng)濟性、舒適性和安全性的要素，其中第三層指標包括人均建筑面積等16個要素（如下表），并依此建立了一個高校學生宿舍的評價系統(tǒng)。 一級指標 經(jīng)濟性 舒適性 安全性 二級指標 建設成本 人均面積 人員疏散 , 三級指標 人均建筑面積 , 我們計算評價指標的觀測值 并對評價指標進行一致化處理，利用統(tǒng)計方法計算評價指標的標準差 、均值 和變異系數(shù) ，采用變異系數(shù)法確定了指標評價體系的權重 ，計算評價方案的評價向量 ，最終得出四個方案綜合評價值和排序結果，四個方案的評價和比較結果如下表： 評價 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 評價值和比較 1.2435121（良） 0.9977241（差） 1.1036736（中） 1.333876（優(yōu)） 在考慮到大一新生來自不同的地域、文化習俗和經(jīng)濟發(fā)展水平對評價方案相關性，地區(qū)差異性決定了指標體系的權重也是因地區(qū)而異，動態(tài)變化的。依據(jù)我們對大一新生的調(diào)查問卷及各地的基尼系數(shù)排名，我們把大一新生生源地分為四類，借鑒層次分析法，建立比較判斷矩陣 ，分別確定處于這四類城市的方案的一級指標 （即經(jīng)濟性、舒適性和安全性）的權重 ，結合第一個模型的關于這三個指標的評價值。分別得出四類城市中不同設計方案對應的綜合評價矩陣 和排序矩陣 。不同城市不同宿舍設計方案的評價和比較結果如下表： 城市分類 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 一類城市 0.2686806（差） 0.3750496（優(yōu)） 0.2985569（中） 0.362885（良） 二類城市 0.3764505（中） 0.3952093（良） 0.3602879（差） 0.419296（優(yōu)） 三類城市 0.6900187（優(yōu)） 0.442751（差） 0.5376617（中） 0.584364（良） 四類城市 0.7810716（優(yōu)） 0.4611419（差） 0.6901003（良） 0.631941（中） 經(jīng)過對模型的檢驗和定性分析，我們認為本文所得到的結果是符合常識和經(jīng)驗的，因此模型具有較高的有效性和合理性。 在本文所建的模型中，我們采取變異系數(shù)法和層次分析法（AHP）相結合的手段，這樣既借鑒了層次分析法綜合評價的優(yōu)勢，又克服了各指標體系各個指標量綱不同，不宜直接比較的缺點，使模型更具科學性。 關鍵詞：變異系數(shù) 一致化處理 層次分析法 動態(tài)權重 一．建模目的 學生宿舍事關學生在校期間的生活品質(zhì), 直接或間接地影響到學生的生活、學習和健康成長。學生宿舍的使用面積、布局和設施配置等的設計既要讓學生生活舒適，也要方便管理, 同時要考慮成本和收費的平衡, 這些還與學生所在城市的地域、區(qū)位、文化習俗和經(jīng)濟發(fā)展水平有關。因此，學生宿舍的設計必須考慮經(jīng)濟性、舒適性和安全性等問題。本文是一篇解決西部某高校大一新生宿舍合理安排問題的論文，我們從經(jīng)濟性（建設成本、運行成本和收費標準等）。舒適性（人均面積、使用方便、互不干擾、采光和通風等）。安全性（人員疏散和防盜）等幾個方面針對大一新生的宿舍選擇給出了合理的選擇依據(jù)。 二、模型的假設 1. 假設宿舍方案中計劃床位總數(shù)已經(jīng)確定且四個方案中所能容納的總人數(shù)相等。 2. 假設各宿舍設計方案的單位面積建設成本相同， 3. 假設各宿舍設計方案中人均使用水電費用相同。 4. 假設各位同學所在城市的基尼系數(shù)能夠代表該同學的家庭生活水平。 5. 假設各方案中容納學生最大容量都相同。 6. 假設各方案中單位面積的建設成本相同。 7. 假設每間公共設施房間的管理費用相同 三、符號說明 （1）參數(shù)說明 —— 四種學生宿舍設計方案 —— 第 個方案的建設成本 —— 第 個方案中的運行成本 —— 第 個方案中的收費標準 —— 第 個方案中所容納的學生總人數(shù) —— 第 個方案中的學生人均建筑面積 —— 第 個方案中的單位面積建設成本 —— 第 個方案中每間設施的平均管理費用 —— 第 個方案中人均擁有的設施數(shù)量 —— 第 個方案中人均使用水電費 —— 第 類城市的比較判斷矩陣 —— 第 個方案的三級評價指標 —— 第 個三級評價指標x 的權重 —— 第 個方案的一級評價指標 —— 第 個一級指標 的權重 —— 基于三級指標體系的第 個方案的綜合評價值 —— 第 類城市第 個方案的綜合評價值 —— 第 類城市第 個方案的排序 —— 第 個方案第 個三級指標的觀測值 四、模型的建立與求解 一、 分析并確定評價學生宿舍設計方案的指標 首先，設所要評價的四種學生宿舍設計方案為 。為了比較方案的優(yōu)劣，分析影響方案評價的因素。首先我們將經(jīng)濟性、舒適性、安全性確定為評價體系的一級指標，將建設成本、運行成本等七個因素確定為評價體系的二級指標。為了橫向比較四個方案的優(yōu)劣，我們對宿舍設計方案的評價指標進行分析、分解和歸納： （1） 經(jīng)濟性 建設成本C 建設成本包括勘察設計和前期工程費、建安工程費、管理費、稅金等成本。也可由宿舍所容納總人數(shù)、人均建筑面積和單位面積的建設成本三者的乘積來估計。即： （1） 假設各方案的設計目標即所容納總人數(shù)相同，且各方案的單位面積建設成本相同，即有： （2） （3） 顯然有 與 成正比，因此可以用人均使用建筑面積來評價建設成本。 在考慮運行成本時，運行成本的構成主要包括水電費 和日常管理費用 ，假設各方案人均消費水電費相同，又各方案學生總人數(shù)相等，所以各方案的總水電費相同。而日常管理費用和設施的種類和數(shù)量有關。比如衛(wèi)生間數(shù)量、開水間、簡易餐廳的數(shù)量有關。即： （4） 為了簡化模型，假設每間公共設施房間的管理費用相同。因此可以用學生人均設施的種類來衡量運行成本。 學校宿舍的收費標準應不超過在當?shù)匚飪r部門規(guī)定的住宿費收費標準的上限，是建設成本50年折舊費用、利潤、資金成本三者的和，這些都與建設成本有關，且每一項都可以近似的認為是建設成本的正比例函數(shù)，這和我們的日常經(jīng)驗和常識是相吻合的——建設成本高的宿舍樓，一般其收費標準也高，反之依然。因此，收費標準和建設成本是成比例的，我們用同一個指標人均建筑面積來衡量。 所以，在評價方案的經(jīng)濟性時，我們建立兩個指標人均建筑面和人均設施種類兩個三級指標，分別記為 來衡量。 （2）舒適性 寢室是學生休息、生活的重要區(qū)域，也是除教室之外，學生最主要的活動場所。寢室的大小也也是宿舍的空氣質(zhì)量、生活舒適度的重要標度。所以人均擁有的寢室面積（ ）是衡量宿舍舒適性的一個重要指標。 通過觀察和比較四個方案的標準層平面圖，發(fā)現(xiàn)使用頻率高的生活設施如衛(wèi)生間、盥洗室、垃圾間的數(shù)量越多，越接近宿舍，使用越方便。而如果增加了簡易餐廳、活動室、淋浴間和夜間自習室等設施，則會給學生帶來更加舒適、優(yōu)質(zhì)的宿舍。針對不同的設施，建立了九個指標（ ）來評價使用方便性，指標的描述見表1。 擁有相對獨立的私人空間，可以保證生活、學習不被其他同學干擾，能夠提高學習效率和生活的舒適和自由度。因此，我們利用人均獨立空間個數(shù)（ ）來衡量互不干擾性。譬如在方案四中，三個臥室一個客廳的宿舍，每個宿舍成員均可以使用客廳和自己的臥室，每個人所能夠獨立使用的空間個數(shù)就是2間，而宿舍總人數(shù)為6，所以這個方案中的人均獨立空間個數(shù)為2/6。而在方案一中，八個學生同住一間寢室，他們每人人均獨立空間個數(shù)為1/8。就互不干擾性而言，顯而易見，方案四優(yōu)于方案一。 通風和采光與寢室的朝向、寢室中窗戶的多寡、是否陽臺及陽臺的面積有關。在設計方案的圖紙上沒有標注方位，因此我們利用人均窗戶、陽臺數(shù) 來評價宿舍的通風和采光性。 （3）安全性 安全性包括兩個方面：人身安全和財產(chǎn)安全。設計宿舍時應該考慮遇到失火、地震等自然和人為災難時的逃生和人員疏散，同時也要兼顧財產(chǎn)安全。當發(fā)生意外時，大量學生勢必通過安全通道逃生，安全設施的種類及數(shù)量（譬如滅火器）安全通道的面積和安全門的個數(shù)是安全性的重要評價標準。人均安全通道的面積大和人均安全門的個數(shù)多的宿舍樓更利于疏散學生，能最大程度保證學生的人身安全。在方案設計圖紙中，我們可以計算安全通道的面積和安全門的個數(shù)。同時，到達每個人寢室所經(jīng)過的門越多，就會增加盜竊的難度，防盜的程度也就越高。綜上，我們使用人均安全通道面積（ ）和 到達寢室的門個數(shù)（ ）兩個指標來衡量安全性。綜上，我們建立16個評價學生宿舍方案的綜合評價指標體系，如表1 表1 學生宿舍設計方案的綜合評價指標體系 指標等級 一級指標 二級指標 三級指標 學生宿舍設計方案評價指標體系 經(jīng)濟性 建設成本 人均建筑面積 收費標準 運行成本 人均設施種類 舒適性 人均面積 人均擁有寢室面積 使用方便 人均衛(wèi)生間面積 人均盥洗室面積 人均垃圾間面積 人均簡易餐廳面積 人均開水間面積 人均活動室面積 人均夜間自習室面積 人均沐浴間面積 互不干擾 人均擁有獨立房間數(shù) 采光通風 人均陽臺、窗戶面積 安全性 人員疏散 人均擁有安全門的個數(shù) 人均擁有安全通道的面積 防盜 到達財產(chǎn)通過門的個數(shù) （二）計算評價指標的觀測值并對評價指標進行一致化處理 利用變異系數(shù)法確定評價對象的16個評價指標向量 的指標權重向量 ，由此構造給出評價函數(shù)為 ，已知各評價指標的觀測值為 ，則可計算出各方案的綜合評價值 ， ，根據(jù) 值的大小將這4個方案進行排序，即得到評價結果。 根據(jù)四個方案標準層示意圖紙，計算各方案中16個評價指標的觀測值。由于在評價指標中，衡量經(jīng)濟性的指標人均建筑面積（ ）取值越小，則表明此方案的建設成本和收費標準越低；另一個指標人均設施種類（ ）取值越小，說明此方案的運行成本越低。因此這兩個指標的取值越小就代表了較好的經(jīng)濟性。對這類極小型指標，我們利用變換 （6） 將這兩個指標進行極大化。變換前后的指標觀測值如表2， 如下表所示。 表2極小化指標一致化處理結果 指標 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 人均建筑面積（ ） 4.77 12.09 9.78 14.29 0.125 0.25 0.17 0.5 人均設施種類（間） 0.20964361 0.08271 0.102249 0.069979 61.3333333 31.4286 45.6 44 綜上，表3列出了四個方案中各評價指標的觀測值。 下面我們將利用變異系數(shù)法計算評價指標的權重，評價指標的變異系數(shù)計算過程如下： (1)先根據(jù)各個方案的指標觀測數(shù)據(jù)分別計算這個國家每個指標的平均數(shù)和標準差 ； (2)根據(jù)均值和標準差分別計算16各指標的變異系數(shù)： 人均建筑面積（ ）的變異系數(shù)： （7） 人均設施種類（ ）的變異系數(shù)為： （8） 表3 四個方案中評價指標的觀測值 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 人均建筑面積（ ） 0.20964361 0.08271 0.102249 0.069979 人均設施種類（間） 61.3333333 31.4286 45.6 44 人均獨立房間數(shù)（間） 0.125 0.25 0.17 0.5 人均寢室面積 （ ） 3.19 6.25 4.48 8.75 人均衛(wèi)生間面積（ ） 0.15 0.72 1.51 0.6 人均盥洗室面積（ ） 0.15 0.25 0.19 0.6 人均垃圾間面積（ ） 0 0.21 0.04 0 人均簡易餐廳面積（ ） 0 0.21 0.25 0 人均開水間面積（ ） 0 0.21 0.04 0 人均活動室面積（ ） 0 0.53 0 0 人均自習室面積（ ） 0 0.25 0 0 人均沐浴間面積（ ） 0.15 0 0 0 人均陽臺面積（ ） 0.5525 0.16 0.1725 0 人均安全門個數(shù)（個） 0.011 0.023 0.022 0.04 人均安全通道面積（ ） 0.8 1.4 2.2 4.883 到達財產(chǎn)通過門個數(shù)（個） 2 2 2 3 (3)將各項指標的變異系數(shù)加總： （9） (4)分別計算構成評價指標體系的這16個指標的權重： 人均建筑面積（ ）的權重， （10） 人均設施種類（ ）的權重， （11） 其他指標的權重都以此類推。計算的評價指標的平均值、標準差、變異系數(shù)及權重如下表4所示 表4評價指標的平均值、標準差、變異系數(shù)及權重 指標 平均值 標準差 變異系數(shù) 權重 人均建筑面積 0.116146 0.055191 0.475183 0.033747 人均設施種類 45.59048 10.61752 0.232889 0.016539 人均獨立房間數(shù) 0.26125 0.14493 0.554756 0.039399 人均寢室面積 5.6675 2.085022 0.367891 0.026127 人均衛(wèi)生間面積 0.745 0.490128 0.657889 0.046723 人均盥洗室面積 0.2975 0.178238 0.599119 0.042549 人均垃圾間面積 0.0625 0.086711 1.387372 0.098531 人均簡易餐廳面積 0.115 0.115866 1.007533 0.071555 人均開水間面積 0.0625 0.086711 1.387372 0.098531 人均活動室面積 0.1325 0.229497 1.732051 0.123011 人均夜間自習室面積 0.0625 0.108253 1.732051 0.123011 人均沐浴間面積 0.0375 0.064952 1.732051 0.123011 人均陽臺面積 0.22125 0.202982 0.917431 0.065156 人均安全門的個數(shù) 0.024 0.010368 0.432009 0.030681 人均安全通道面積 2.32075 1.560462 0.672396 0.047753 到達財產(chǎn)通過門個數(shù) 2.25 0.433013 0.19245 0.013667 最后計算各方案的評價值： （11） 各方案的評價值向量： （12） 由各指標的權重，計算出四個方案的經(jīng)濟性、舒適性和安全性評價。評價得分即排序見表5。 （三）層次分析法確定地域對評價方案的影響并確定動態(tài)權重值 隨著社會的進步，經(jīng)濟的發(fā)展，人們的生活水平不斷的提高，總體呈現(xiàn)出較高的生活水準。但是由于學生生源地地理位置的不同和經(jīng)濟發(fā)展水平的高低，不同地區(qū)的新生對住房的要求也隨之變化。作為對學生宿舍設計方案的評價也隨生源地的不同和經(jīng)濟發(fā)展的不同而產(chǎn)生變化。因此我們有必要針對不同的生源地和不同的經(jīng)濟發(fā)展狀況做出不同的評價。 表5 各方案的評價得分及排序表 指標 一號樓 二號樓 三號樓 四號樓 經(jīng)濟性 1.0215216 0.5226165 0.7312058 0.756581 舒適性 0.1561142 0.3802107 0.2393984 0.301882 安全性 0.0658764 0.0948969 0.1330693 0.275413 評價值 1.2435121 0.9977241 1.1036736 1.333876 排序 2 4 3 1 根據(jù)基尼系數(shù)的不同，把大一新生生源地劃分為四類城市，第一類城市（基尼系數(shù)排名1~30位，經(jīng)濟文化發(fā)達城市），第二類城市（基尼系數(shù)排名31~70，包括大多數(shù)省會城市），第三類城市（基尼系數(shù)排名71~99名，欠發(fā)達地區(qū)），第四類城市（基尼系數(shù)排名100名及以后）。 考慮學生所在城市的地域、區(qū)位、文化習俗和經(jīng)濟發(fā)展水平對評價宿舍設計方案的影響。根據(jù)城市人均基尼系數(shù)排名（附表2）對學校所在城市進行劃分，將城市劃分為四類，具體劃分見表6 表6 不同城市經(jīng)濟發(fā)展水平分類 城市類型 城市代表 劃分原則 一類 北京、大連 經(jīng)濟文化發(fā)達區(qū)域、一線城市、基尼系數(shù)排名1~30位 二類 昆明、太原 經(jīng)濟發(fā)達區(qū)域、中部城市、基尼系數(shù)排名31~70 三類 蘭州、西寧 經(jīng)濟欠發(fā)達區(qū)域、基尼系數(shù)排名71—99 四類 普通市縣 經(jīng)濟落后區(qū)域、西北等邊遠地區(qū) 如果學生來自于不同的地區(qū)，地區(qū)經(jīng)濟文化差異使得學生對方案中經(jīng)濟性、舒適性和安全性的認識和要求也不同。比如在經(jīng)濟發(fā)達的一類城市的學校，多數(shù)學生來自學校所處城市及周邊區(qū)域，對舒適性的要求大于經(jīng)濟性。而在經(jīng)濟落后的地區(qū)學校的學生住宿時，更注重宿舍的經(jīng)濟性。 由于不同城市的學生處于不同的生活水平當中他們對于宿舍建設經(jīng)濟性，舒適性和安全性有著不同的期望與要求，根據(jù)地域性的不同和經(jīng)濟發(fā)展水平的差距。對于不同城市的同學，評價目標方案中的一級指標經(jīng)濟性、舒適性、安全性的權重值是動態(tài)變化的。我們應用層次分析法在不同的城市對經(jīng)濟性，舒適性和安全性進行兩兩比較。確定不同城市的學校經(jīng)濟性和舒適性的動態(tài)權重。 為了比較同一層次的指標對上一層次的相對重要程度，構造兩兩比較判斷矩陣，用比較標準 來表述同一層次中第 個指標對第 個指標的相對重要性。 的取值一般取正整數(shù)1~9及其倒數(shù)。這樣的 構成的矩陣稱為比較判斷矩陣A=( )n*n；其標度的定義如表6所示： 表6 比較判斷矩陣定義表 標度 定義 1 3 5 7 9 2，4，6， 8 倒數(shù) 相對于上一層次指標，本層次指標 和指標j相比，同樣重要； 相對于上一層次指標，本層次指標 和指標j相比，略為重要； 相對于上一層次指標，本層次指標 和指標j相比，明顯重要； 相對于上一層次指標，本層次指標 和指標j相比，非常重要； 相對于上一層次指標，本層次指標 和指標j相比，極端重要； 為以上兩判斷之間中間狀態(tài)對應的標度值； 若指標i 與指標j比較得 ，則指標j與指標 相比可得 =1/ 根據(jù)本文所構建的宿舍設計方案指標體系的結構，針對經(jīng)濟性、舒適性和安全性三個一級指標，比較各個城市這三個一級指標的重要程度，得到比較判斷矩陣 ： 用MATLAB計算第一個比較判斷矩陣 的最大特征值 = 3.0536，并由 解特征方程： （13） 得到對應 的特征向量，并將特征向量歸一化，得到各指標權重行向量： （14） 過計算一致性比例C.R.來決定，并將 階( =3)平均隨機一致性指標R.I.=0.58（平均隨機一致性指標R.I.(random index)的值見附表）代入計算一致性比例C.R.： （15） （16） 由C.R.<0.1,則認為該層次的結果符合一致性。 用同樣的方法，構建第二類城市宿舍評價方案的一級指標的比較判斷矩陣： 計算比較判斷矩陣A的最大特征值 = 3.0324，并由 解特征方程： （17） 得到對應 的特征向量，并將特征向量歸一化，得到指標權重行向量： （18） 代入計算一致性比例C.R.： （19） <0.1 （20） 該層次的結果也符合一致性。 以此類推，比較得出第三類城市宿舍評價方案的一級指標的比較判斷矩陣： 計算出第三類城市的指標權重行向量和一致性比例C.R.： （21） （22） <0.1 （23） 最后，比較得出第四類城市宿舍評價方案的一級指標的比較判斷矩陣： 計算出第四類城市的指標權重行向量和一致性比例C.R.： （24） （25） <0.1 （26） 各類城市的 值都符合一致性。 表7 各類城市一級指標的動態(tài)權重值 一級指標（ ） 一類城市的同學 二類城市的同學 三類城市的同學 四類城市的同學 經(jīng)濟性（ ） 0.1392 0.2628 0.6267 0.7306 舒適性（ ） 0.7732 0.6586 0.2797 0.1884 安全性（ ） 0.0877 0.0786 0.0936 0.081 綜上，得出各類城市宿舍設計方案評價指標體系的動態(tài)權重如表7。從表中可以看出，經(jīng)濟發(fā)達和較發(fā)達地區(qū)的學校宿舍，舒適性指標權重均高于經(jīng)濟性指標的權重。而在經(jīng)濟欠發(fā)達和落后地區(qū)，經(jīng)濟性指標權重則要高于舒適性指標權重值。 根據(jù)權重向量和第一個模型中求出的一級指標經(jīng)濟性、舒適性和安全性的值，計算第一類城市四種方案的評價值： （27） 計算結果見表8。在第一類城市中針對四種不同的方案所提供的住宿條件，我們分別對四種方案的經(jīng)濟性、舒適性和安全性進行權重分析并排名。由于二號樓的人均面積較大，盥洗室、活動室、夜間自習室、簡易餐廳、廚房、垃圾間、開水間等設施較多。所以舒適性明顯高于其他樓，而經(jīng)濟性和安全性綜合水平與其他各樓差距不大。綜合考慮二號樓為該類城市學生宿舍建設的最佳方案。 表8 一類城市的同學各方案得分及排序 評價結果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 綜合評價值（ ） 0.2686806 0.3750496 0.2985569 0.362885 排序（ ） 4 1 3 2 根據(jù)權重向量和第一個模型中求出的一級指標經(jīng)濟性、舒適性和安全性的值，計算第二類城市四種方案的評價值： （28） 計算結果見表8。在第二類城市中針對四種不同的方案所提供的住宿條件，我們分別對四種方案的經(jīng)濟性，舒適性和安全性進行權重分析并排名。由于四號樓人均擁有安全門的個數(shù)較多，人均擁有安全通道的面積較大，到達財產(chǎn)存放處通過門較多，使其人員疏散性好、防盜能力強、安全性高。而經(jīng)濟性和舒適性綜合水平與其他各樓相差不大。綜合考慮四號樓為該類城市學生宿舍建設的最佳方案。 表9 二類城市各方案得分及排序 評價結果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 綜合評價值（ ） 0.3764505 0.3952093 0.3602879 0.419296 排序（ ） 3 2 4 1 根據(jù)權重向量和第一個模型中求出的一級指標經(jīng)濟性、舒適性和安全性的值，計算第三類城市四種方案的評價值： （28） 計算結果見表8。在第三類城市中針對四種不同的方案所提供住宿條件，我們分別對四種方案的經(jīng)濟性，舒適性和安全性進行權重分析并排名。由于一號樓的人均建筑面積小并且人均設施種類較多 致使其建設成本、運行成本和收費標準合適于第三類城市從而間接反映出其經(jīng)濟性在其他的樓中的優(yōu)勢。而舒適性和安全性總體水平與其他各樓相差不大。綜合考慮一號樓為該類城市學生宿舍建設的最佳方案。 表10 三類城市各方案得分及排序 評價結果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 綜合評價值（ ） 0.6900187 0.442751 0.5376617 0.584364 排序（ ） 1 4 3 2 根據(jù)權重向量和第一個模型中求出的一級指標經(jīng)濟性、舒適性和安全性的值，計算第二類城市四種方案的評價值： （28） 計算結果見表8。在第四類城市中針對四種不同的方案所提供住宿條件，我們分別對四種方案的經(jīng)濟性，舒適性和安全性進行權重分析并排名。由于一號樓的人均建筑面積小并且人均設施種類較多 致使其建設成本、運行成本和收費標準合適于第四類城市從而間接反映出其經(jīng)濟性在其他的樓中的優(yōu)勢。而舒適性和安全性總體水平與其他各樓相差不大。綜合考慮一號樓為該類城市學生宿舍建設的最佳方案。 表11 四類城市各方案得分及排序 評價結果 方案一( ) 方案二( ) 方案三( ) 方案四( ) 綜合評價值（ ） 0.7810716 0.4611419 0.6901003 0.631941 排序（ ） 1 4 2 3 結論：在考慮學生所處地域、文化習俗和經(jīng)濟發(fā)展水平對評價備選方案的影響后，由于學生所處的城市的經(jīng)濟文化差異，造成權重指標的動態(tài)變化。最終得到的評價矩陣為： （29） 排序矩陣為： 五、模型的評價與推廣 本文討論的是對學生宿舍設計方案的評價問題，文章在深刻分析了設計方案的同時考慮到我國城市的實際發(fā)展情況，綜合了城市的地域性、文化習俗、經(jīng)濟發(fā)展水平等多方因素，應用變異系數(shù)法對4種不同的方案進行了對比分析綜合評價，客觀的說明的每個設計方案優(yōu)點與缺點。 模型的優(yōu)點： 1、變異系數(shù)法(Coefficient of variation method)能直接利用各項指標所包含的信息，通過計算得到指標的權重。是一種客觀賦權的方法。此方法的基本做法是：在評價指標體系中，指標取值差異越大的指標，也就是越難以實現(xiàn)的指標，這樣的指標更能反映被評價方案的差距，又避免了人為賦值造成的誤差。經(jīng)過對模型的檢驗和定性分析，我們認為本文所得到的結果是符合常識和經(jīng)驗的，因此模型具有較高的有效性和合理性。 2、層次分析法又稱AHP構權法(Analytic hierarchy process，簡寫為AHP)，是將復雜的評價對象排列為一個有序的遞階層次結構的整體，然后在各個評價項目之間進行兩兩的比較、判斷，計算各個評價項目的相對重要性系數(shù)，即權重。應用層次分析法確定不同城市不同方案中動態(tài)權值，使宿舍設計方案的評價變得更加直觀、系統(tǒng)、準確。 3、以地域劃分區(qū)間，考慮地域性特點對宿舍評價方案的影響。 4、文章中使用大量數(shù)據(jù)把一些模糊抽象的問題量化，真實、直觀、準確地評價了宿舍設計方案，很具有說服力。 改進： 文章在討論權重問題上雖然考慮了較多的影響因素，但是該設計方案的評價問題受到很多因素的影響，我們并沒有全部考慮到，只是考慮了一些具有代表意義的因素，從而影響了評價方案的精確度。下一步改進的方向是盡可能多地考慮到更多的因素，以保證評價方案的可信度與牢固性。 在對極小指標 ， 通過變換 將其極大化時，也可以通過變換函數(shù) 對其進行極小化處理。其中 為指標 的可能值的最大值，這種方法也具有較好的效果。 推廣： 本文應用的變異系數(shù)法和層次分析法相結合，這樣既借鑒了層次分析法綜合評價的優(yōu)勢，又克服了各指標體系各個指標量綱不同，不宜直接比較的缺點，使模型更具科學性。此方法同樣也可以應用到類似模糊程度較大決策工作中。 六、模型的應用價值 本設計是在充分考慮到學生生活水平與興趣愛好的不同來調(diào)整宿舍的。我們以學校的角度本著“為了學生一切，為了一切學生”的態(tài)度合理地安排宿舍。同時也避免了一系列住宿問題。例如，一些生活水平較低的同學被安排的生活水平較高的住宿樓而無法支付住宿費的問題，一些喜歡安靜的同學被安排在有活動室，電視廳里等。再者本設計應用了綜合分析的權重思想，考慮多方面的因素，能夠更加合理的對不同學生的住宿情況做出安排。本設計具有較高的推廣性，首先合理評估了各宿舍樓的優(yōu)良性，其次按照同學們的選擇進行安排，充分體現(xiàn)了和諧社會的思想理念。 隨著社會的發(fā)展，經(jīng)濟的進步，人們生活水平也越老越高，同時人們對生活質(zhì)的要求也隨之提高，近年來我國越來越重視構建和諧社會體制和人性化管理為了響應黨中央的號召，西部某高校對大一新生的宿舍安排打破了往年一貫的固定安排，而帶來了人性化的管理，自由選擇宿舍的方針。由于涉及到報名的大一新生來自五胡四海。大家的生活水平，生活質(zhì)量，生活要求不同、因此我們做了一份有關宿舍安排的調(diào)查問卷、希望以此來了解大一新生的具體要求更加合理化安排宿舍、同時也對宿舍樓所能夠提供的生活條件做好了詳細的評估，以便大一新生根據(jù)自己的生活水平和個人興趣和愛好來選擇適合自己的宿舍樓。本設計用數(shù)學的思想，首先考慮了各地同學生活水平的不同，借助居民收入情況基尼系數(shù)準確按我國經(jīng)濟發(fā)展的不同劃分分數(shù)，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)，經(jīng)濟中等發(fā)達地區(qū)，經(jīng)濟落后地區(qū)等四個區(qū)域其次考慮了宿舍的供應能力，從經(jīng)濟性、舒適性、安全性分別討論指出各宿舍樓的優(yōu)勢。最后我們可以按照問卷調(diào)查的綜合指標來較為合理的安排各同學的宿舍問題。 七、參考文獻 [1] 姜啟源 謝金星 葉俊，數(shù)學模型，北京：高等教育出版社，2003.8 [2] 清源計算機工作室編，MATLAB基礎及其應用，北京：機械工業(yè)出版社，2000.5 [3] 唐五湘，程桂枝，Excel在預測中的應用，北京：電子工業(yè)出版社，2001.10 [4] 鄭家茂，數(shù)學建?；A.第二版，南京：東南大學出版社，1997. 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[20]李秀珍、龐常詞等，數(shù)學實驗，北京，機械工業(yè)出版社，2008. 八、附錄 部分MATLAB程序： function [v,d]=output(n,A) [v,d]=(eig(A)); t=max(eig(A)) ci=(t-n)/(n-1) cr=ci/0.58 v(1,1)/(v(1,1)+v(2,1)+v(3,1)) v(2,1)/(v(1,1)+v(2,1)+v(3,1)) v(3,1)/(v(1,1)+v(2,1)+v(3,1)) 附表1： 附表1 平均隨機一致性指標R.I.(random index)表 矩陣階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R.I 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 附表2 附表2 2009年中國城市基尼系數(shù)排名 排名 城市 級別 省份 基尼系數(shù) 備注 1. 上海 直轄市 上海 10296.97 中國第一個基尼系數(shù)過萬億的城市 2 北京 直轄市 北京 7870 3 廣州 副省級 廣東 6068.41 廣東省基尼系數(shù)最高的城市，同時也是基尼系數(shù)最高的中國副省級城市 4 深圳 副省級 廣東 5684.39 中國基尼系數(shù)最高的非直轄市及省會城市 5 蘇州 地級市 江蘇 4820.26 江蘇省基尼系數(shù)最高的城市，中國基尼系數(shù)最高的地級城市 6 天津 直轄市 天津 4337.73 7 重慶 直轄市 重慶 3486.2 8 杭州 副省級 浙江 3440.99 浙江省基尼系數(shù)最高的城市 9 無錫 地級市 江蘇 3300 10 青島 副省級 山東 3206.58 山東省基尼系數(shù)最高的城市 11 佛山 地級市 廣東 2926.72 12 寧波 副省級 浙江 2864.5 13 南京 副省級 江蘇 2774 14 成都 副省級 四川 2750 四川省基尼系數(shù)最高的城市 15 東莞 地級市 廣東 2624.63 16 武漢 副省級 湖北 2590 湖北省基尼系數(shù)最高的城市 17 大連 副省級 遼寧 2569.7 東北地區(qū)及遼寧省基尼系數(shù)最高的城市 18 沈陽 副省級 遼寧 2482.5 19 煙臺 地級市 山東 2402.1 山東省基尼系數(shù)最高的地級城市 20 唐山 地級市 河北 2362 河北省基尼系數(shù)最高的城市 21 濟南 副省級 山東 2185.1 22 哈爾濱 副省級 黑龍江 2094 黑龍江省基尼系數(shù)最高的城市 23 石家莊 地級市 河北 2064 河北省基尼系數(shù)最高的地級城市 24 鄭州 地級市 河南 2001.5 河南省基尼系數(shù)最高的城市 25 泉州 地級市 福建 1901.42 福建省基尼系數(shù)最高的城市 26 溫州 地級市 浙江 1834.38 浙江省基尼系數(shù)最高的地級城市 27 長沙 地級市 湖南 1790.66 湖南省基尼系數(shù)最高的城市 28 南通 地級市 江蘇 1758.34 29 長春 副省級 吉林 1741.2 吉林省基尼系數(shù)最高的城市 30 濰坊 地級市 山東 1720.88 31 紹興 地級市 浙江 1678.19 32 福州 地級市 福建 1656.94 33 淄博 地級市 山東 1645.16 34 大慶 地級市 黑龍江 1620.3 35 常州 地級市 江蘇 1560 36 臺州 地級市 浙江 14648 37 濟寧 地級市 山東 145609 38 東營 地級市 山東 1450.31 39 西安 副省級 陜西 1450.02 陜西省基尼系數(shù)最高的城市 40 徐州 地級市 江蘇 1428.91 41 臨沂 地級市 山東 140486 42 威海 地級市 山東 1368.53 43 嘉興 地級市 浙江 1343.1 44 邯鄲 地級市 河北 1338 45 洛陽 地級市 河南 1331.7 46 滄州 地級市 河北 1281.67 47 金華 地級市 浙江 1228.57 48 昆明 地級市 云南 1203.14 云南省基尼系數(shù)最高的地級城市 49 南陽 地級市 河南 1201.17 50 保定 地級市 河北 1185.4 51 南昌 地級市 江西 1184.57 江西省基尼系數(shù)最高的城市 52 鹽城 地級市 江蘇 1174.26 53 廈門 副省級 福建 1162.37 54 鞍山 地級市 遼寧 1160 55 揚州 地級市 江蘇 1100 56 合肥 地級市 安徽 1073 安徽省基尼系數(shù)最高的地級城市 57 中山 地級市 廣東 1036.04 58 鎮(zhèn)江 地級市 江蘇 1025.31 59 太原 地級市 山西 1013.38 山西省基尼系數(shù)最高的城市 60 泰安 地級市 山東 1012.2 61 包頭 地級市 內(nèi)蒙古 1010.12 內(nèi)蒙古自治區(qū)基尼系數(shù)最高的地級城市 62 德州 地級市 山東 1003.4 63 泰州 地級市 江蘇 1002.5 64 江陰 縣級市 江蘇 980 中國基尼系數(shù)最高縣級城市，江蘇省基尼系數(shù)最高的縣級市 65 茂名 地級市 廣東 940.18 66 惠州 地級市 廣東 933.2 67 昆山 縣級市 江蘇 932.01 68 江門 地級市 廣東 921.01 69 呼和浩特 地級市 內(nèi)蒙古 900 70 南寧 地級市 廣西 861.94 廣西壯族自治區(qū)基尼系數(shù)最高的城市 71 張家港 縣級市 江蘇 841.62 72 聊城 地級市 山東 839.45 73 濱州 地級市 山東 829.02 74 常熟 縣級市 江蘇 809.28 75 鄂爾多斯 地級市 內(nèi)蒙古 800 76 邢臺 地級市 河北 790 77 湛江 地級市 廣東 770.18 78 湖州 地級市 浙江 760.89 79 棗莊 地級市 山東 757.88 80 珠海 地級市 廣東 749.6 81 汕頭 地級市 廣東 740.92 82 岳陽 地級市 湖南 733.85 83 吉林 地級市 吉林 728.8 84 常德 地級市 湖南 723.84 85 廊坊 地級市 河北 722.3 86 許昌 地級市 河南 717.22 87 漳州 地級市 福建 716.97 88 焦作 地級市 河南 698.89 89 宜昌 地級市 湖北 694.91 90 周口 地級市 河南 677.74 91 襄樊 地級市 湖北 675.18 92 衡陽 地級市 湖南 672.07 93 平頂山 地級市 河南 671.9 94 烏齊 地級市 新疆 654 新疆維吾爾族自治區(qū)基尼系數(shù)最高的城市 95 淮安 地級市 江蘇 651.06 96 商丘 地級市 河南 646.46 97 安陽 地級市 河南 645 98 蘭州 地級市 甘肅 638.47 甘肅省基尼系數(shù)最高的城市 99 新鄉(xiāng) 地級市 河南 633.42 大一新生住宿需求問卷調(diào)查 一、 舒適性： 1． 你最喜歡下列哪種條件的宿舍？ A． 二人間 B． 四人間 C． 六人間 D． 八人間 2． 你認為怎樣的衛(wèi)生間布置最合理？ A． 宿舍內(nèi)置衛(wèi)生間（面積?。? B． 宿舍內(nèi)置衛(wèi)生間（面積大） C、宿舍外置衛(wèi)生間（面積大） D、宿舍外置衛(wèi)生間（面積?。? 3． 你最理想的盥洗室是如何的？ A、 面積較大（公用的） B、 面積適中（公用的） C、面積較大（私有的） D、面積適中（私有的） 4． 你覺得垃圾間大一點好還是小一點好？ A、大一點 B、小一點 5． 你喜歡宿舍樓建立簡易餐廳嗎？ A、喜歡 B、一般 C、不喜歡 D、討厭 6． 最完美的開水間是怎樣的？ A． 在學生宿舍樓（面積大） B． 在學生宿舍樓（面積?。? C． 在宿舍樓外 7． 你認為在宿舍樓建立活動室合適嗎？ A． 合適 B． 不合適 8． 夜間自習室安排在宿舍樓里方便嗎？ A、方便 B、不方便 9． 你認為沐浴間大小該怎樣??？ A． 合適即可 B． 大一點 10． 宿舍樓內(nèi)安排電視合理嗎？ A． 合理 B． 不合理 11． 你認為合理的宿舍是否擁有較大的陽臺和窗戶？ A． 必須 B． 無所謂 二、 經(jīng)濟性： 1． 您來自哪里？ A． 東南部地區(qū)（北京上海一帶） B． 中部地區(qū)（重慶一帶） C． 西北地區(qū)（蘭州一帶） D． 邊遠地區(qū)（西藏……） 2． 你認為最合理的住宿費在那個區(qū)間？ A．600以下 B．600—800 C．800—1000 D．1000-1500 3． 你認為宿舍樓內(nèi)該不該建立較多的設施（如活動室、電視室等）？ A． 應該 B． 不應該 三、 安全性： 1． 你覺得對于宿舍的安全性是否需要較多的安全門？ A． 需要 B． 不需要 C． 合理即可 2． 對于宿舍安全性，安全通道是否有必要加寬？ A． 有必要 B． 沒必要 3． 對于防盜問題是否防盜門越多越好？ A． 越多越好 B． 合適即可 附圖：四種典型的高校宿舍布局與配置方案 附圖1 附圖2 附圖3 附圖4
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的和基本思路：針對大學一年級新生選擇宿舍具有很大的盲目性這一特性，就西部區(qū)域內(nèi)高校進行廣泛調(diào)研，統(tǒng)計不同高校學生宿舍的布局及配置數(shù)據(jù)，選取具有代表性的四類宿舍，根據(jù)宿舍布局配置情況，利用統(tǒng)計學方法對數(shù)據(jù)進行處理。從舒適、安全建立宿舍評價指標體系和求解各指標的權重，建立了高等學校宿舍評價模型，在模型的應用和推廣方面，我們將模型的結果應用于指導大學一年級新生選擇宿舍這一實際問題。
科學性、先進性及獨特之處
- 綜合考慮了學生宿舍布局配置中，影響學生學習、生活品質(zhì)的眾多因素，利用調(diào)查得到的客觀數(shù)據(jù)建立模型確定權重。這樣的評價模型更具有全面性、客觀性、典型性等特點，采取了變異系數(shù)法和層次分析法（AHP）相結合的手段，這樣既借鑒了層次分析法綜合評價的優(yōu)勢，又克服了各指標體系各個指標量綱不同，不宜直接比較的缺點，使模型更具科學性。
應用價值和現(xiàn)實意義
- 建立高校學生宿舍評價模型，可直接用于指導大學一年級新生選擇宿舍。學生宿舍的選擇不僅關系到學生的住宿質(zhì)量，而且正確合理的學生宿舍使大學生有好的學習、生活品質(zhì)和健康的大學生活。因此，本模型具有很高的應用價值、實用價值和現(xiàn)實意義。
學術論文摘要
- 本作品綜合考慮了學生宿舍布局配置中影響學生學習、生活品質(zhì)的眾多因素，利用統(tǒng)計方法和結合評價方法計算指標權重，在模型的應用和推廣方面，設計了針對了解大學一年級新生住宿需求的問卷調(diào)查表，并根據(jù)量化的住宿需求結合評價模型得到最優(yōu)住宿方案。這樣的評價模型更具有全面性、客觀性、典型性等特點，同時采取了變異系數(shù)法和層次分析法（AHP）相結合的手段，這樣既借鑒了層次分析法綜合評價的優(yōu)勢，又克服了各指標體系各個指標量綱不同，不宜直接比較的缺點，使模型更具科學性。 對于國內(nèi)外的研究很少有通過數(shù)據(jù)的給予合理評價的方案，給作品通過層次分析法最終以數(shù)據(jù)的形式評定出各個方案的可行性指標將統(tǒng)計學方法、綜合評價方法應用于高校學生宿舍評價這一領域，使得該評價模型更具合理性。
獲獎情況
- 此作品在10月23日上午由蘭州石化職業(yè)技術學院學院團委負責組織的院2010年“石化挑戰(zhàn)杯”學生學術科技作品競賽校內(nèi)評審會上初選審議通過，并要求將該作品進一步完善參加終審。評審委員會的評委由學院相關學科領域的具有高級職稱的專家教師擔任，會議由學院科技處處長張滿效主持。
鑒定結果
- 榮獲蘭州石化職業(yè)技術學院“石化挑戰(zhàn)杯”三等獎
參考文獻
- ?[美]保羅?海恩等的作品像經(jīng)濟學家一樣思考：《經(jīng)濟學的思維方式》 ?熊培云《重新發(fā)現(xiàn)社會》 ?邱曉華《中國經(jīng)濟新思考》 ?[產(chǎn)權的經(jīng)濟分析].巴澤爾.掃描版 ?[ 概率論淺說（б?b?格涅堅科 a?я?辛欽） ?制度變遷與經(jīng)濟利益 ?【逆向思考的藝術】
同類課題研究水平概述
- 國內(nèi)外對此項目研究很深入，發(fā)達國家尤其是美國，英國等 ，它們對學校的建設投入很大，在對學校的建設過程中，宿舍樓的建設在其中有不可估量的地位，有些大學它們希望給學生建造一座具有時代性，個性鮮明，張揚，具有代表性的標志性建筑，例如美國的斯坦福大學它們請來世界上一流的設計師，為學生宿舍設計出了顛覆傳統(tǒng)設計理念的建筑，不但代表了未來學校宿舍樓建設的方向和趨勢，并且他的設計思想使斯坦福大學的建筑在世界上聞名。這背后也說明了大學的建筑尤其是宿舍樓的設計必須經(jīng)過合理的研究與分析讓它符合一個地區(qū)發(fā)展以及它的特征，對于我們的方案設計結合了現(xiàn)實的，合理的，眾多因素綜合分析與評定了在我國西部地區(qū)欠發(fā)達的地方的院校的宿舍建設方案的選定。即使學校建設逐漸面向一個多元化的因素和方向的發(fā)展，從而在不同的國家和不同風俗習慣的地方有著不同的研究，這就給此類課題的研究提供了很大的空間，使其發(fā)展很迅速并且研究領域以及研究水平也在不斷地深入和加強，所以擁有較高的學術研究水平和實踐理論。 但對于國內(nèi)外的研究并沒有通過數(shù)據(jù)的給予合理的方案，我們通過層次分析法最終全部以數(shù)據(jù)的形式評定出個個方案的可行性指標，這是開拓創(chuàng)新。
