基本信息
- 項目名稱：
- 動力學(xué)Ising模型在交變橫場下磁滯現(xiàn)象的相關(guān)有效場研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本文研究了周期橫場下Ising模型非平衡態(tài)下的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象。橫場下的Ising模型考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，可以用來描述許多實際磁性材料的相變，因此是學(xué)者們比較感興趣的磁性模型之一。本文利用相關(guān)有效場研究了該模型的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象，是對其他采用平均場方法的一種改進。由于有效場理論考慮了系統(tǒng)自旋與自旋間的部分漲落，因此所得的結(jié)果更準確，對實際材料性能的研究和改進更具指導(dǎo)意義。
- 詳細介紹：
- 1990年Tome等人應(yīng)用平均場方法研究了周期性外場下Ising模型在非平衡態(tài)下的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象后，對于系統(tǒng)非平衡態(tài)下的相變又引起了學(xué)者們極大的興趣。采用平均場方法研究此類問題雖然簡單，但是卻不是真正意義上的動力學(xué)相變。因此本文提出了一種新的理論研究方法，即相關(guān)有效場方法研究此類動力學(xué)相變。由于相關(guān)有效場方法考慮了系統(tǒng)自旋與自旋間的部分漲落，因此是真正意義上的動力學(xué)相變。 本文利用相關(guān)有效場方法研究交變橫場下的Ising模型在非平衡態(tài)下的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象。由于橫場下的Ising模型考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，可以用它描述鐵電材料的相變問題，因此是學(xué)者們很關(guān)注的鐵磁學(xué)模型之一。 本文首先利用相關(guān)有效場理論推導(dǎo)出了該模型遵循的動力學(xué)方程。然后編寫了Matlab程序，尋找到了一種適用于本文中動力學(xué)方程求解的算法。最后根據(jù)結(jié)果討論了該模型在非平衡態(tài)下的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 本文的目的是討論動力學(xué)Ising模型在周期變化的橫場下的非平衡態(tài)磁滯現(xiàn)象。主要通過相關(guān)有效場的方法推導(dǎo)出該模型所遵循的動力學(xué)方程，并利用Matlab軟件強大的數(shù)學(xué)計算功能編程求解該動力學(xué)方程。最后根據(jù)所得結(jié)果給出模型在非平衡態(tài)下的磁滯現(xiàn)象。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 非平衡態(tài)下的相變是近年來的學(xué)者們關(guān)注的熱點問題，本文提出了一種新的理論研究方法即相關(guān)有效場方法對此問題進行研究，目前還很少有人將此方法應(yīng)用于非平衡態(tài)下相變的研究。其次本文所研究的Ising模型考慮了其量子效應(yīng)，可以用它描述鐵電等實際材料的相變。最后我們利用Matlab軟件自行開發(fā)了一套適用于本文中所涉及公式的求解程序，得到了很好的非平衡態(tài)下的動力學(xué)磁滯規(guī)律。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 橫場下的Ising模型由于其考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，是學(xué)者們感興趣的典型磁學(xué)系統(tǒng)模型之一。該模型可以用來描述氫鍵鐵電模型的有序-無序相變，因此對實際材料的研究有重要的指導(dǎo)意義。其次本文提出的相關(guān)有效場方法也為進一步研究高自旋模型的非平衡態(tài)相變提供了新思路，新方法。從而可以指導(dǎo)更多鐵磁材料的實驗研究，為進一步提高鐵磁材料的性能和應(yīng)用提供理論指導(dǎo)依據(jù)。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 1990年Tome等人應(yīng)用平均場方法研究了周期外場下Ising模型在非平衡態(tài)下的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象后，對于系統(tǒng)非平衡態(tài)下的相變又引起了學(xué)者們極大的興趣。采用平均場方法研究此類問題雖然簡單，但是卻不是真正意義上的動力學(xué)相變。因此本文提出了一種新的理論研究方法，即相關(guān)有效場方法研究此類動力學(xué)相變。由于相關(guān)有效場方法考慮了系統(tǒng)自旋與自旋間的部分漲落，因此是真正意義上的動力學(xué)相變。 本文利用相關(guān)有效場方法研究交變橫場下的Ising模型在非平衡態(tài)下的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象。由于橫場下的Ising模型考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，可以用它描述鐵電材料的相變問題，因此是學(xué)者們很關(guān)注的鐵磁學(xué)模型之一。
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻
- [1] T.Tome and M. J. de Oliveira., Phys. Rev. A, 1990, 41:4251. [2] 汪志誠. 熱力學(xué)*統(tǒng)計物理[M] ,高等教育出版社. 2003: 368-374. [3] 薛定宇, 陳陽泉. 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解[M].清華大學(xué)出版社. 2004:211-240.
同類課題研究水平概述
- 近年來，對于周期縱場下動力學(xué)Ising模型的非平衡態(tài)下動力學(xué)磁滯現(xiàn)象的研究引起了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注。1990年湯姆等人通過求解平均場下的動力學(xué)方程，觀察到了這種非平衡態(tài)下的動力學(xué)相變。他們發(fā)現(xiàn)動力學(xué)序參量在一定溫度下（與外場的幅值有關(guān)）從非零值變成零值，系統(tǒng)從動力學(xué)有序相變?yōu)閯恿W(xué)無序相，從而得到了這種非平衡態(tài)下的相變。但是對于平均場得到的結(jié)果卻不是真正意義上的動力學(xué)相變，因為它忽略了在研究非平衡態(tài)下相變不應(yīng)忽視的熱力學(xué)漲落。盡管如此，平均場結(jié)果定性地給出了動力學(xué)相變的特性，對于研究真正意義的動力學(xué)相變提供了一定的依據(jù)。 人們?yōu)榱搜芯空嬲饬x的動力學(xué)相變，阿徹瑞亞等人采用了蒙特卡羅模擬的方法對這個問題進行了深入的研究。由于蒙特卡羅方法考慮了所有自旋間的熱力學(xué)漲落，因此對于動力學(xué)伊辛模型在周期性外場下的相變問題的研究取得了很大的成功，再次證明了動力學(xué)相變的存在。但是這種方法耗時巨大，對于模型的尺寸和計算機的性能要求苛刻。 石曉玲等人結(jié)合平均場和蒙特卡羅模擬兩種方法的優(yōu)缺點，提出了利用相關(guān)有效場方法解決此類模型的相變。有效場方法考慮了部分自旋之間的熱力學(xué)漲落因此是對平均場方法的一種修正。此外，有效場理論在計算上比蒙特卡羅模擬方法要節(jié)省大量的時間。 近幾年，對于其他典型的磁學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)磁滯現(xiàn)象的研究，很多學(xué)者也做了大量的工作。例如，考慮了自旋與自旋間量子效應(yīng)的橫場下Ising模型的動力學(xué)相變以及高自旋Ising模型的動力學(xué)相變問題。對于這些磁學(xué)系統(tǒng)非平衡態(tài)下相變的研究對于指導(dǎo)更多磁性材料性能的研究和提高具有重要的理論參考價值。
