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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 動(dòng)力學(xué)Ising模型在交變橫場下磁滯現(xiàn)象的相關(guān)有效場研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本文研究了周期橫場下Ising模型非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象。橫場下的Ising模型考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，可以用來描述許多實(shí)際磁性材料的相變，因此是學(xué)者們比較感興趣的磁性模型之一。本文利用相關(guān)有效場研究了該模型的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象，是對(duì)其他采用平均場方法的一種改進(jìn)。由于有效場理論考慮了系統(tǒng)自旋與自旋間的部分漲落，因此所得的結(jié)果更準(zhǔn)確，對(duì)實(shí)際材料性能的研究和改進(jìn)更具指導(dǎo)意義。
- 詳細(xì)介紹：
- 1990年Tome等人應(yīng)用平均場方法研究了周期性外場下Ising模型在非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象后，對(duì)于系統(tǒng)非平衡態(tài)下的相變又引起了學(xué)者們極大的興趣。采用平均場方法研究此類問題雖然簡單，但是卻不是真正意義上的動(dòng)力學(xué)相變。因此本文提出了一種新的理論研究方法，即相關(guān)有效場方法研究此類動(dòng)力學(xué)相變。由于相關(guān)有效場方法考慮了系統(tǒng)自旋與自旋間的部分漲落，因此是真正意義上的動(dòng)力學(xué)相變。 本文利用相關(guān)有效場方法研究交變橫場下的Ising模型在非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象。由于橫場下的Ising模型考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，可以用它描述鐵電材料的相變問題，因此是學(xué)者們很關(guān)注的鐵磁學(xué)模型之一。 本文首先利用相關(guān)有效場理論推導(dǎo)出了該模型遵循的動(dòng)力學(xué)方程。然后編寫了Matlab程序，尋找到了一種適用于本文中動(dòng)力學(xué)方程求解的算法。最后根據(jù)結(jié)果討論了該模型在非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 本文的目的是討論動(dòng)力學(xué)Ising模型在周期變化的橫場下的非平衡態(tài)磁滯現(xiàn)象。主要通過相關(guān)有效場的方法推導(dǎo)出該模型所遵循的動(dòng)力學(xué)方程，并利用Matlab軟件強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能編程求解該動(dòng)力學(xué)方程。最后根據(jù)所得結(jié)果給出模型在非平衡態(tài)下的磁滯現(xiàn)象。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 非平衡態(tài)下的相變是近年來的學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題，本文提出了一種新的理論研究方法即相關(guān)有效場方法對(duì)此問題進(jìn)行研究，目前還很少有人將此方法應(yīng)用于非平衡態(tài)下相變的研究。其次本文所研究的Ising模型考慮了其量子效應(yīng)，可以用它描述鐵電等實(shí)際材料的相變。最后我們利用Matlab軟件自行開發(fā)了一套適用于本文中所涉及公式的求解程序，得到了很好的非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)磁滯規(guī)律。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 橫場下的Ising模型由于其考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，是學(xué)者們感興趣的典型磁學(xué)系統(tǒng)模型之一。該模型可以用來描述氫鍵鐵電模型的有序-無序相變，因此對(duì)實(shí)際材料的研究有重要的指導(dǎo)意義。其次本文提出的相關(guān)有效場方法也為進(jìn)一步研究高自旋模型的非平衡態(tài)相變提供了新思路，新方法。從而可以指導(dǎo)更多鐵磁材料的實(shí)驗(yàn)研究，為進(jìn)一步提高鐵磁材料的性能和應(yīng)用提供理論指導(dǎo)依據(jù)。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 1990年Tome等人應(yīng)用平均場方法研究了周期外場下Ising模型在非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象后，對(duì)于系統(tǒng)非平衡態(tài)下的相變又引起了學(xué)者們極大的興趣。采用平均場方法研究此類問題雖然簡單，但是卻不是真正意義上的動(dòng)力學(xué)相變。因此本文提出了一種新的理論研究方法，即相關(guān)有效場方法研究此類動(dòng)力學(xué)相變。由于相關(guān)有效場方法考慮了系統(tǒng)自旋與自旋間的部分漲落，因此是真正意義上的動(dòng)力學(xué)相變。 本文利用相關(guān)有效場方法研究交變橫場下的Ising模型在非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象。由于橫場下的Ising模型考慮了自旋與自旋間的量子效應(yīng)，可以用它描述鐵電材料的相變問題，因此是學(xué)者們很關(guān)注的鐵磁學(xué)模型之一。
獲獎(jiǎng)情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻(xiàn)
- [1] T.Tome and M. J. de Oliveira., Phys. Rev. A, 1990, 41:4251. [2] 汪志誠. 熱力學(xué)*統(tǒng)計(jì)物理[M] ,高等教育出版社. 2003: 368-374. [3] 薛定宇, 陳陽泉. 高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解[M].清華大學(xué)出版社. 2004:211-240.
同類課題研究水平概述
- 近年來，對(duì)于周期縱場下動(dòng)力學(xué)Ising模型的非平衡態(tài)下動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象的研究引起了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注。1990年湯姆等人通過求解平均場下的動(dòng)力學(xué)方程，觀察到了這種非平衡態(tài)下的動(dòng)力學(xué)相變。他們發(fā)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)序參量在一定溫度下（與外場的幅值有關(guān)）從非零值變成零值，系統(tǒng)從動(dòng)力學(xué)有序相變?yōu)閯?dòng)力學(xué)無序相，從而得到了這種非平衡態(tài)下的相變。但是對(duì)于平均場得到的結(jié)果卻不是真正意義上的動(dòng)力學(xué)相變，因?yàn)樗雎粤嗽谘芯糠瞧胶鈶B(tài)下相變不應(yīng)忽視的熱力學(xué)漲落。盡管如此，平均場結(jié)果定性地給出了動(dòng)力學(xué)相變的特性，對(duì)于研究真正意義的動(dòng)力學(xué)相變提供了一定的依據(jù)。 人們?yōu)榱搜芯空嬲饬x的動(dòng)力學(xué)相變，阿徹瑞亞等人采用了蒙特卡羅模擬的方法對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了深入的研究。由于蒙特卡羅方法考慮了所有自旋間的熱力學(xué)漲落，因此對(duì)于動(dòng)力學(xué)伊辛模型在周期性外場下的相變問題的研究取得了很大的成功，再次證明了動(dòng)力學(xué)相變的存在。但是這種方法耗時(shí)巨大，對(duì)于模型的尺寸和計(jì)算機(jī)的性能要求苛刻。 石曉玲等人結(jié)合平均場和蒙特卡羅模擬兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了利用相關(guān)有效場方法解決此類模型的相變。有效場方法考慮了部分自旋之間的熱力學(xué)漲落因此是對(duì)平均場方法的一種修正。此外，有效場理論在計(jì)算上比蒙特卡羅模擬方法要節(jié)省大量的時(shí)間。 近幾年，對(duì)于其他典型的磁學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)磁滯現(xiàn)象的研究，很多學(xué)者也做了大量的工作。例如，考慮了自旋與自旋間量子效應(yīng)的橫場下Ising模型的動(dòng)力學(xué)相變以及高自旋Ising模型的動(dòng)力學(xué)相變問題。對(duì)于這些磁學(xué)系統(tǒng)非平衡態(tài)下相變的研究對(duì)于指導(dǎo)更多磁性材料性能的研究和提高具有重要的理論參考價(jià)值。
