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基本信息
- 項(xiàng)目名稱(chēng)：
- 關(guān)于洛必達(dá)法則的研究
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類(lèi)：
- 數(shù)理
- 大類(lèi)：
- 自然科學(xué)類(lèi)學(xué)術(shù)論文
- 簡(jiǎn)介：
- 本文共分 3 個(gè)部分。首先，我們通過(guò)洛必達(dá)法則的實(shí)際應(yīng)用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達(dá)法則有哪些應(yīng)注意的問(wèn)題
- 詳細(xì)介紹：
- 利用開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目探索怎樣利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以便加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念的理解以及對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)展變化。在這個(gè)項(xiàng)目中，選擇洛必達(dá)法則作為課題，研究了洛必達(dá)法則的應(yīng)用、意義及注意事項(xiàng)。本文共分 3 個(gè)部分。首先，我們通過(guò)洛必達(dá)法則的實(shí)際應(yīng)用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達(dá)法則有哪些應(yīng)注意的問(wèn)題
作品專(zhuān)業(yè)信息
撰寫(xiě)目的和基本思路
- 利用開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目探索怎樣利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以便加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念的理解以及對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)展變化。在這個(gè)項(xiàng)目中，選擇洛必達(dá)法則作為課題，研究了洛必達(dá)法則的應(yīng)用、意義及注意事項(xiàng)。本文共分 3 個(gè)部分。首先，我們通過(guò)洛必達(dá)法則的實(shí)際應(yīng)用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達(dá)法則有哪些應(yīng)注意的問(wèn)題。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 利用科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室的Matlab軟件進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)觀察和分析，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，對(duì)洛必達(dá)法則有更深刻的直觀認(rèn)識(shí)
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是動(dòng)手做數(shù)學(xué)的一個(gè)具體實(shí)踐。通過(guò)這次開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室活動(dòng)，我們不僅對(duì)洛必達(dá)法則有了全新的認(rèn)識(shí)，而且通過(guò)實(shí)踐作圖提高了動(dòng)手能力及計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，在做數(shù)學(xué)中體味到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，我們對(duì)洛必達(dá)法則有了更深刻的理解，同時(shí)，也深刻認(rèn)識(shí)到，做數(shù)學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)的重要作用。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 對(duì)于一些函數(shù)值沒(méi)有定義的極限，我們需要用特殊的方法求解。洛必達(dá)法則主要應(yīng)用于 這種待定型的極限，因此我們想通過(guò)計(jì)算機(jī)作圖的形式直觀的表現(xiàn)出洛必達(dá)法則。本文共分 3 個(gè)部分。首先，我們通過(guò)洛必達(dá)法則的實(shí)際應(yīng)用了解它的用途。其次，我們由圖例具體直觀地分析它的意義 。最后，根據(jù)例子了解洛必達(dá)法則有哪些應(yīng)注意的問(wèn)題
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 無(wú)
參考文獻(xiàn)
- [1] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學(xué)分析(上、下)（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006年,133-139. [2] 孫兆林. MATLAB.x圖像處理.北京：清華大學(xué)出版社,2009年,110-118,142-155.
同類(lèi)課題研究水平概述
- 利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一，在解題中應(yīng)注意： ?、僭谥智髽O限以前，首先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型未定式，否則濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò)。當(dāng)不存在時(shí)（不包括∞情形），就不能用洛必達(dá)法則，這時(shí)稱(chēng)洛必達(dá)法則不適用，應(yīng)從另外途徑求極限。比如利用泰勒公式求解。 ②若條件符合，洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止。 ?、勐灞剡_(dá)法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達(dá)法則，往往計(jì)算會(huì)十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結(jié)合，比如及時(shí)將非零極限的乘積因子分離出來(lái)以簡(jiǎn)化計(jì)算、乘積因子用等價(jià)量替換等等.
