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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 關(guān)于用簡(jiǎn)單已知函數(shù)逼近復(fù)雜未知函數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 利用科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室的MATLAB軟件進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)觀察和分析,利用微分的思想，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，研究了用簡(jiǎn)單已知的函數(shù)逼近復(fù)雜未知的函數(shù)。
- 詳細(xì)介紹：
- 我們利用開放實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目探索怎樣利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以便加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念的理解以及對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學(xué)問題的發(fā)展變化。在這個(gè)項(xiàng)目中，我們選擇了用簡(jiǎn)單已知的函數(shù)來代替復(fù)雜未知的函數(shù)作為課題。本著由簡(jiǎn)單到復(fù)雜入手，研究了簡(jiǎn)單的函數(shù)組合表示復(fù)雜函數(shù)時(shí)在圖像上是如何體現(xiàn)出來的
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 針對(duì)數(shù)學(xué)分析中函數(shù)性態(tài)研究中的問題，設(shè)計(jì)了有關(guān)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，并利用科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室的MATLAB軟件進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)觀察和分析,利用微分的思想，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，研究了用簡(jiǎn)單已知的函數(shù)逼近復(fù)雜未知的函數(shù)
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)方法是看書、聽課、做習(xí)題等。實(shí)際上，有很多內(nèi)容由于缺乏直觀感覺或者沒有方向的試探，對(duì)相應(yīng)的內(nèi)容達(dá)不到很好的理解。在這個(gè)項(xiàng)目中，我們選擇了用簡(jiǎn)單已知的函數(shù)來代替復(fù)雜未知的函數(shù)作為課題。本著由簡(jiǎn)單到復(fù)雜入手，研究了簡(jiǎn)單的函數(shù)組合表示復(fù)雜函數(shù)時(shí)在圖像上是如何體現(xiàn)出來的。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 我們利用開放實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目探索怎樣利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以便加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念的理解以及對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)方法的掌握，還可以幫助我們探索一些數(shù)學(xué)問題的發(fā)展變化。在這個(gè)項(xiàng)目中，我們選擇了用簡(jiǎn)單已知的函數(shù)來代替復(fù)雜未知的函數(shù)作為課題。本著由簡(jiǎn)單到復(fù)雜入手，研究了簡(jiǎn)單的函數(shù)組合表示復(fù)雜函數(shù)時(shí)在圖像上是如何體現(xiàn)出來的
學(xué)術(shù)論文摘要
- 通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是動(dòng)手做數(shù)學(xué)的一個(gè)具體實(shí)踐。此篇論文中，我們對(duì)微分思想有了更深刻的了解，對(duì)利用簡(jiǎn)單已知的函數(shù)來逼近一個(gè)復(fù)雜未知的函數(shù)有了更加直觀的認(rèn)識(shí)，因?yàn)檫@些都可以通過MATLAB作圖表現(xiàn)出來，這是很有意義的。而且我們也學(xué)會(huì)了如何借助數(shù)學(xué)軟件來幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但更重要的是學(xué)會(huì)了一種數(shù)學(xué)思維——研究問題先從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。
獲獎(jiǎng)情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻(xiàn)
- [1] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學(xué)分析(上、下)（第二版）. 北京：高等教育出版社，2006年,45-67. [2] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學(xué)分析(上、下)，北京：高等教育出版社，2009年。 [3] 鄧東皋,尹曉玲. 數(shù)學(xué)分析(上、下)，北京：高等教育出版社，2009年。 [4] 孫兆林. MATLAB.x 圖像處理。北京：清華大學(xué)出版社，2002年，110-118，142-155.
同類課題研究水平概述
- 現(xiàn)在函數(shù)逼近論已成為函數(shù)理論中最活躍的分支之一?？茖W(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展和快速電子計(jì)算機(jī)的廣泛使用給它的發(fā)展以強(qiáng)大的刺激?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的許多分支，包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中象拓?fù)?、泛函分析、代?shù)這樣的抽象學(xué)科以及計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)理方程、概率統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)中的一些分支都和逼近論有著這樣那樣的聯(lián)系。函數(shù)逼近論正在從過去基本上屬于古典分析的一個(gè)分支發(fā)展成為同許多數(shù)學(xué)分支相互交叉的、密切聯(lián)系實(shí)際的、帶有一定綜合特色的分支學(xué)科。
