題-1_100_100.jpg)
基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 虛懸臂梁法對(duì)梁位移的簡(jiǎn)化
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本文應(yīng)用虛懸臂梁法和等效作用截面法，將非固端桿件轉(zhuǎn)化為虛懸臂梁，推導(dǎo)了梁段內(nèi)轉(zhuǎn)角和撓度的計(jì)算通式，給出了梁的截面轉(zhuǎn)曲線和撓曲線程序化。虛懸臂梁法的最大優(yōu)點(diǎn)是易于計(jì)算機(jī)編程，解決復(fù)雜荷載作用下位移的計(jì)算。
- 詳細(xì)介紹：
- 平衡理論提出了，用截面法求內(nèi)力需要把構(gòu)件假想地一分為二，由所考慮部分的平衡方程式求出內(nèi)力分量，這就是平衡截面法，即截面法。在截面法的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步提出求桿件內(nèi)力的等效作用截面法，即簡(jiǎn)單截面法，該法的突出特點(diǎn)在于直接寫出內(nèi)力方程，易于實(shí)現(xiàn)內(nèi)力圖的可視化。等效截面法結(jié)合本文提出求梁位移的虛懸臂梁法，便達(dá)到了使用虛懸臂法對(duì)梁位移簡(jiǎn)化的目的。虛懸臂梁法的基本思想是，利用變形等效的概念，將非懸臂約束的梁或鋼架的一個(gè)支座轉(zhuǎn)化為有待求轉(zhuǎn)角的“虛”固定端，利用另一個(gè)支座的位移邊界條件，求出“虛”固定端的轉(zhuǎn)角?；谔搼冶哿悍ê偷刃ё饔媒孛娣ńo出梁位移的可視化的基本公式該法的突出優(yōu)點(diǎn)在于,僅利用幾個(gè)簡(jiǎn)單的懸臂梁位移公式就可以計(jì)算復(fù)雜載荷作用下桿件的任意截面的撓度和轉(zhuǎn)角,解題步驟規(guī)范，便于計(jì)算機(jī)編程和位移的可視化。
作品圖片
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 單位載荷法具有很多的優(yōu)點(diǎn)，可求任意截面任意方向的位移，不僅適用于直桿，也適用于曲桿，但仍然要進(jìn)行積分運(yùn)算.還有一些針對(duì)特殊問(wèn)題的求梁的位移的特殊解法?；谝陨显?，我們提出運(yùn)用虛懸臂梁法來(lái)達(dá)到簡(jiǎn)化類似計(jì)算的目的。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 應(yīng)用虛懸臂梁法和等效作用截面法，給出了任意梁段的撓度和轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式，使計(jì)算更為簡(jiǎn)便。本文提出的方法簡(jiǎn)單明了，不僅適用于受復(fù)雜載荷梁的位移圖的繪制，而且能夠?qū)崿F(xiàn)組合變形桿件（如拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)）的位移可視化。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 懸臂梁法的最優(yōu)點(diǎn)是易于計(jì)算機(jī)編程，解決復(fù)雜載荷作用下的位移計(jì)算。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 摘要：以等效截面法為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)截面所受外力和內(nèi)力的分析，針對(duì)材料的彎曲變形，特別是梁位移，提出計(jì)算梁位移的虛懸臂梁法，對(duì)梁的撓度和轉(zhuǎn)角進(jìn)行可視化分析。應(yīng)用虛懸臂梁法和等效作用截面法，將非固端桿件轉(zhuǎn)化為虛懸臂梁，推導(dǎo)了梁段內(nèi)轉(zhuǎn)角和撓度的計(jì)算通式，給出了梁的截面轉(zhuǎn)曲線和撓曲線程序化。虛懸臂梁法的最大優(yōu)點(diǎn)是易于計(jì)算機(jī)編程，解決復(fù)雜荷載作用下位移的計(jì)算。
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 本文真實(shí)可信，具有很高的應(yīng)用價(jià)值和
參考文獻(xiàn)
- [1] R. C. Hibbeler. Mechanics of Materials. 北京：高等教育出版社，2004. [2] 劉杰民主編. 材料力學(xué)教程.北京：中國(guó)電力出版社，2009. [3] 單輝祖. 材料力學(xué)（II）.北京：高等教育出版社(第三版)，2009. [4] 李永平，馬力，肖琦，用懸臂梁法求解所有梁的變形，力學(xué)與實(shí)踐，2005（26）4，70-73. [5] 苑學(xué)眾，谷凡.用疊加法計(jì)算簡(jiǎn)支梁位移[J].沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009(25)1: 125-127.
同類課題研究水平概述
- 求解梁的彎曲變形是材料力學(xué)的重要內(nèi)容之一，目前國(guó)際上除了經(jīng)典的積分法和疊加法之外，還有圖乘法、奇異函數(shù)法和單位載荷方法.圖乘法雖然具有可視化的優(yōu)點(diǎn)，但需要記住一些圖形的形心坐標(biāo)，且僅適用于直梁.奇異函數(shù)法通過(guò)引入奇異函數(shù)，可建立撓度和轉(zhuǎn)角的通用方程.不過(guò)，奇異函數(shù)法仍屬于積分法，擺脫不了積分法的固有缺點(diǎn)，即必須首先確定積分常數(shù)，然后才能建立通用方程。單位載荷法具有很多的優(yōu)點(diǎn)，可求任意截面任意方向的位移，不僅適用于直桿，也適用于曲桿，但仍然要進(jìn)行積分運(yùn)算.還有一些針對(duì)特殊問(wèn)題的求梁的位移的特殊解法?；谝陨显颍覀兲岢鲞\(yùn)用虛懸臂梁法來(lái)達(dá)到簡(jiǎn)化類似計(jì)算的目的。
