題-1_100_100.jpg)
基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 虛懸臂梁法對梁位移的簡化
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本文應(yīng)用虛懸臂梁法和等效作用截面法，將非固端桿件轉(zhuǎn)化為虛懸臂梁，推導(dǎo)了梁段內(nèi)轉(zhuǎn)角和撓度的計(jì)算通式，給出了梁的截面轉(zhuǎn)曲線和撓曲線程序化。虛懸臂梁法的最大優(yōu)點(diǎn)是易于計(jì)算機(jī)編程，解決復(fù)雜荷載作用下位移的計(jì)算。
- 詳細(xì)介紹：
- 平衡理論提出了，用截面法求內(nèi)力需要把構(gòu)件假想地一分為二，由所考慮部分的平衡方程式求出內(nèi)力分量，這就是平衡截面法，即截面法。在截面法的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步提出求桿件內(nèi)力的等效作用截面法，即簡單截面法，該法的突出特點(diǎn)在于直接寫出內(nèi)力方程，易于實(shí)現(xiàn)內(nèi)力圖的可視化。等效截面法結(jié)合本文提出求梁位移的虛懸臂梁法，便達(dá)到了使用虛懸臂法對梁位移簡化的目的。虛懸臂梁法的基本思想是，利用變形等效的概念，將非懸臂約束的梁或鋼架的一個支座轉(zhuǎn)化為有待求轉(zhuǎn)角的“虛”固定端，利用另一個支座的位移邊界條件，求出“虛”固定端的轉(zhuǎn)角。基于虛懸臂梁法和等效作用截面法給出梁位移的可視化的基本公式該法的突出優(yōu)點(diǎn)在于,僅利用幾個簡單的懸臂梁位移公式就可以計(jì)算復(fù)雜載荷作用下桿件的任意截面的撓度和轉(zhuǎn)角,解題步驟規(guī)范，便于計(jì)算機(jī)編程和位移的可視化。
作品圖片
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 單位載荷法具有很多的優(yōu)點(diǎn)，可求任意截面任意方向的位移，不僅適用于直桿，也適用于曲桿，但仍然要進(jìn)行積分運(yùn)算.還有一些針對特殊問題的求梁的位移的特殊解法?；谝陨显?，我們提出運(yùn)用虛懸臂梁法來達(dá)到簡化類似計(jì)算的目的。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 應(yīng)用虛懸臂梁法和等效作用截面法，給出了任意梁段的撓度和轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式，使計(jì)算更為簡便。本文提出的方法簡單明了，不僅適用于受復(fù)雜載荷梁的位移圖的繪制，而且能夠?qū)崿F(xiàn)組合變形桿件（如拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)）的位移可視化。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 懸臂梁法的最優(yōu)點(diǎn)是易于計(jì)算機(jī)編程，解決復(fù)雜載荷作用下的位移計(jì)算。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 摘要：以等效截面法為基礎(chǔ)，通過對截面所受外力和內(nèi)力的分析，針對材料的彎曲變形，特別是梁位移，提出計(jì)算梁位移的虛懸臂梁法，對梁的撓度和轉(zhuǎn)角進(jìn)行可視化分析。應(yīng)用虛懸臂梁法和等效作用截面法，將非固端桿件轉(zhuǎn)化為虛懸臂梁，推導(dǎo)了梁段內(nèi)轉(zhuǎn)角和撓度的計(jì)算通式，給出了梁的截面轉(zhuǎn)曲線和撓曲線程序化。虛懸臂梁法的最大優(yōu)點(diǎn)是易于計(jì)算機(jī)編程，解決復(fù)雜荷載作用下位移的計(jì)算。
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 本文真實(shí)可信，具有很高的應(yīng)用價(jià)值和
參考文獻(xiàn)
- [1] R. C. Hibbeler. Mechanics of Materials. 北京：高等教育出版社，2004. [2] 劉杰民主編. 材料力學(xué)教程.北京：中國電力出版社，2009. [3] 單輝祖. 材料力學(xué)（II）.北京：高等教育出版社(第三版)，2009. [4] 李永平，馬力，肖琦，用懸臂梁法求解所有梁的變形，力學(xué)與實(shí)踐，2005（26）4，70-73. [5] 苑學(xué)眾，谷凡.用疊加法計(jì)算簡支梁位移[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009(25)1: 125-127.
同類課題研究水平概述
- 求解梁的彎曲變形是材料力學(xué)的重要內(nèi)容之一，目前國際上除了經(jīng)典的積分法和疊加法之外，還有圖乘法、奇異函數(shù)法和單位載荷方法.圖乘法雖然具有可視化的優(yōu)點(diǎn)，但需要記住一些圖形的形心坐標(biāo)，且僅適用于直梁.奇異函數(shù)法通過引入奇異函數(shù)，可建立撓度和轉(zhuǎn)角的通用方程.不過，奇異函數(shù)法仍屬于積分法，擺脫不了積分法的固有缺點(diǎn)，即必須首先確定積分常數(shù)，然后才能建立通用方程。單位載荷法具有很多的優(yōu)點(diǎn)，可求任意截面任意方向的位移，不僅適用于直桿，也適用于曲桿，但仍然要進(jìn)行積分運(yùn)算.還有一些針對特殊問題的求梁的位移的特殊解法?；谝陨显?，我們提出運(yùn)用虛懸臂梁法來達(dá)到簡化類似計(jì)算的目的。
