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基本信息
- 項目名稱：
- 優(yōu)化PSO模型在證券投資中的應(yīng)用
- 小類：
- 經(jīng)濟
- 簡介：
- 文章將粒子群（PSO）算法運用到證券投資組合領(lǐng)域，研究在中國證券市場背景下的投資最優(yōu)化問題。首先確定最小交易單位、交易成本、決策變量等約束。然后系統(tǒng)介紹PSO算法原理、流程以及算法的求解過程。接著提出了一種PSO的優(yōu)化算法，試圖避免PSO算法常常陷入的解的局部性問題，并且充分利用共享信息求解。
- 詳細(xì)介紹：
- 文章將粒子群（PSO）算法運用到證券投資組合領(lǐng)域，研究在中國證券市場背景下的投資最優(yōu)化問題。首先確定最小交易單位、交易成本、決策變量等約束。然后系統(tǒng)介紹PSO算法原理、流程以及算法的求解過程。接著提出了一種PSO的優(yōu)化算法，試圖避免PSO算法常常陷入的解的局部性問題，并且充分利用共享信息求解。在實證分析中，先比較了算法優(yōu)化前后收益、風(fēng)險的穩(wěn)定性，再分別比較股票種數(shù)為20和5時投資組合的風(fēng)險和收益。在適應(yīng)函數(shù)的選取上，分別采用了相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差，發(fā)現(xiàn)采用協(xié)方差能得到更為理想的結(jié)果，且收斂更為穩(wěn)定，因此認(rèn)為在PSO模型求解證券投資組合的問題上，應(yīng)采用協(xié)方差作為適應(yīng)函數(shù)。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 在證券投資組合模型上，PSO算法的合理性已經(jīng)得到認(rèn)可。本文所做的嘗試是在適應(yīng)函數(shù)選取，算法優(yōu)化等方面試圖使PSO算法更符合證券投資組合模型，解得的結(jié)果有更好的穩(wěn)定性，更加合理。 本文結(jié)合數(shù)學(xué)的知識解釋經(jīng)濟學(xué)問題，定義目標(biāo)函數(shù)收益風(fēng)險比以及應(yīng)用PSO算法進行求解。在實例分析中，本文選取20支股票進行收益、風(fēng)險運算，驗證數(shù)學(xué)上的運算結(jié)果確實符合經(jīng)濟學(xué)上的解釋。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 從數(shù)學(xué)意義上講，PSO算法作為優(yōu)化算法應(yīng)用在求目標(biāo)函數(shù)的最值問題中是有意義的，并且它比其他一些優(yōu)化算法有著更多的優(yōu)點（如收斂速度快、解的質(zhì)量高、魯棒性、需調(diào)整的參數(shù)少等）。 另外，本文不僅考慮了PSO算法性能的優(yōu)化，還考慮到了中國市場傭金的成本，印花稅的成本，交易手?jǐn)?shù)的限制，使算法更符合實際交易的應(yīng)用。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 本文優(yōu)化PSO模型在證券投資組合中的應(yīng)用可以為廣大的投資者提供更加準(zhǔn)確的證券組合方面的理論指導(dǎo)，如果加入預(yù)測等模型更是可以達(dá)到預(yù)測的目的。結(jié)合了中國證券市場的現(xiàn)狀，應(yīng)用性更廣。
作品摘要
- 文章將粒子群（PSO）算法運用到證券投資組合領(lǐng)域，研究在中國證券市場背景下的投資最優(yōu)化問題。首先確定最小交易單位、交易成本、決策變量等約束。然后系統(tǒng)介紹PSO算法原理、流程以及算法的求解過程。接著提出了一種PSO的優(yōu)化算法，試圖避免PSO算法常常陷入的解的局部性問題，并且充分利用共享信息求解。在實證分析中，先比較了算法優(yōu)化前后收益、風(fēng)險的穩(wěn)定性，再分別比較股票種數(shù)為20和5時投資組合的風(fēng)險和收益。在適應(yīng)函數(shù)的選取上，分別采用了相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差，發(fā)現(xiàn)采用協(xié)方差能得到更為理想的結(jié)果，且收斂更為穩(wěn)定，因此認(rèn)為在PSO模型求解證券投資組合的問題上，應(yīng)采用協(xié)方差作為適應(yīng)函數(shù)。
獲獎情況及評定結(jié)果
- 2010年中山大學(xué)第十一屆“挑戰(zhàn)杯”校賽二等獎 2011年第十一屆“挑戰(zhàn)杯”省賽三等獎
參考文獻(xiàn)
- [1] 維基百科現(xiàn)代投資組合理論. [2] 劉曉峰、陳通、張連營.基于微粒群算法的最佳證券投資組合研究.系統(tǒng)管理學(xué)報.2008,17(4):221-224,234 [3] 楊建輝、江文婷.基于PSO 的考慮完整費用的證券組合優(yōu)化研究.計算機應(yīng)用研究.2010,27(9):3364-3367 [4] 王存睿、段曉東、劉向東等. 改進的基本粒子群優(yōu)化算法. ［J］.計算機工程.2004,30(21):35-37 [5] 任肖琳.基于合理信息共享機制的粒子群算法.科技信息.2010(2):116-117 [6] 陳柳欽、呂紅.CAPM理論在我國證券市場中的應(yīng)用分析. 學(xué)術(shù)交流.2003(11):61-65 [7] 廖旭威.我國現(xiàn)代證券投資組合理論應(yīng)用現(xiàn)狀初探. 商場現(xiàn)代化.2010(606):48-49
調(diào)查方式
- 書報刊物
同類課題研究水平概述
- 證券投資組合是金融學(xué)的一個重要課題，經(jīng)濟投資中的一個熱點問題，同時也是一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型。在早期，馬科維茨(Markowitz,1952)提出了均值-方差方法(mean-variance analysis approach)進行模擬逼近，而近年來隨著新型算法的不斷提出，尤其是仿生算法的發(fā)明和完善，如近年來最為熱門的遺傳算法，蟻群算法，以及本文采用的粒子群算法，關(guān)于這個問題的模擬和求解也在不斷進步。 PSO算法，是美國社會心理學(xué)博士James Kennedy 和電子工程學(xué)博士Russell Eberhart 于1995 年首次提出的，最初的應(yīng)用是分析鳥群的運動規(guī)律。作為一種新興的基于群體智能的進化算法，關(guān)于PSO的研究主要集中在2個方面：一是在不同領(lǐng)域上嘗試使用PSO模型求解，在這個領(lǐng)域上，國內(nèi)外的研究成果非常豐碩，函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化、系統(tǒng)辨識、模式識別、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及工業(yè)系統(tǒng)優(yōu)化與控制等各領(lǐng)域都有學(xué)者引入了PSO算法，其可行性以及相比傳統(tǒng)算法的優(yōu)勢也得到了了肯定，尤其在金融投資方面，PSO算法與傳統(tǒng)的均值方差法，以及近來最為流行的遺傳算法相比有較快的收斂速度，全局性以及穩(wěn)定性更為突出，在近來受到越來越高的重視；另一個研究方向是對PSO算法的優(yōu)化以及理論研究。PSO的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱。Clerc和Kennedy從數(shù)學(xué)的角度對算法的收斂性進行了初步分析，得出了粒子運動穩(wěn)定性的約束條件。在此基礎(chǔ)上，Bergh做了進一步分析，Lebesgue和Borel研究隨機性對粒子軌跡的影響，在測度空間上對收斂性做了分析。此外在算法優(yōu)化上，大多數(shù)采用學(xué)者或研究人員在使用PSO作為解決模型工具時都考慮到了對算法的優(yōu)化以便使算法更符合模型要求，得到更為準(zhǔn)確穩(wěn)定的結(jié)果，同時也推動了PSO算法的發(fā)展成熟。 基于PSO算法的各種優(yōu)化變形，國內(nèi)外已有不少將其應(yīng)用在投資組合決策中的研究，如：基于廣義學(xué)習(xí)策略的約束粒子群算法（CPSO）（劉衍民等）用廣義學(xué)習(xí)策略使粒子跳出局部最優(yōu)，用多目標(biāo)進化PSO算法求解投資決策，考慮到最大最小交易量的PSO算法優(yōu)化，用多樣性收斂因子PSO 算法( DCPSO) 來防止粒子收斂過快和粒子多樣性降低，采用二次粒子群算法優(yōu)化投資組合，等等。優(yōu)化方式不同，但目的相同就是使優(yōu)化更符合實際意義，避免局部最優(yōu)，過快或過慢收斂。
