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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 淺議實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間聯(lián)系
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本文先從兩個(gè)不同的角度進(jìn)行淺析實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的聯(lián)系：首先通過(guò)理論與實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容與方法是研究實(shí)變函數(shù)的重要工具；其次根據(jù)實(shí)變函數(shù)理論透視數(shù)學(xué)分析。再?gòu)哪承├碚摲矫娉霭l(fā)對(duì)比聯(lián)系兩門學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，使得抽象的理論內(nèi)容更加深入鮮明。
- 詳細(xì)介紹：
- 實(shí)變函數(shù)是在研究與理解數(shù)學(xué)分析理論的一系列奇怪的發(fā)現(xiàn)中產(chǎn)生的，簡(jiǎn)單地講，它是在點(diǎn)集論的基礎(chǔ)上研究分析數(shù)學(xué)中的一些最基本的概念和性質(zhì)的。因此，實(shí)變函數(shù)與基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)分析有著比任何課程更為密切的關(guān)系，將兩門課程結(jié)合起來(lái)，不但能降低實(shí)變函數(shù)的學(xué)習(xí)難度，更重要的是使得對(duì)實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析中的知識(shí)理解的更加深入透徹。 本文先從兩個(gè)不同的角度進(jìn)行淺析實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的聯(lián)系：首先通過(guò)理論與實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容與方法是研究實(shí)變函數(shù)的重要工具；其次根據(jù)實(shí)變函數(shù)理論透視數(shù)學(xué)分析。再?gòu)哪承├碚摲矫娉霭l(fā)對(duì)比聯(lián)系兩門學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，使得抽象的理論內(nèi)容更加深入鮮明。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 總體目標(biāo) 淺議實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的聯(lián)系，降低實(shí)變函數(shù)的學(xué)習(xí)難度，同時(shí)對(duì)實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析中的知識(shí)理解的更加深入透徹。 研究方法 從特殊到一般，從具體到抽象。 技術(shù)路線和實(shí)驗(yàn)方案 查閱資料—分析討論—總結(jié)—成文—修改—定稿
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 特色：由于實(shí)變函數(shù)的抽象性及深入性，使得其學(xué)習(xí)的過(guò)程十分枯燥困難。本小組成員較全面系統(tǒng)地總結(jié)出實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析兩門課程間的聯(lián)系，不僅對(duì)本科生的學(xué)習(xí)有一定的幫助，而且進(jìn)一步加深了對(duì)兩門學(xué)科的認(rèn)識(shí)與了解。 創(chuàng)新：基于當(dāng)前對(duì)本課題研究的缺乏性，本小組深入探究課題大膽地提出自己的見(jiàn)解，特作此文以呈現(xiàn)我們的觀點(diǎn)。由于我們水平有限，懇請(qǐng)讀者加以批評(píng)、指正。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 由于實(shí)變函數(shù)的抽象性及深入性，使得其學(xué)習(xí)的過(guò)程十分枯燥困難。本小組成員較全面系統(tǒng)地總結(jié)出實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析兩門課程間的聯(lián)系，不僅對(duì)本科生的學(xué)習(xí)有一定的幫助，而且進(jìn)一步加深了對(duì)兩門學(xué)科的認(rèn)識(shí)與了解。 基于當(dāng)前對(duì)本課題研究的缺乏性，本小組深入探究課題--實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的聯(lián)系，大膽地提出自己的見(jiàn)解，特作此文以呈現(xiàn)我們的觀點(diǎn)。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 摘要 實(shí)變函數(shù)是在研究與理解數(shù)學(xué)分析理論的一系列奇怪的發(fā)現(xiàn)中產(chǎn)生的，簡(jiǎn)單地講，它是在點(diǎn)集論的基礎(chǔ)上研究分析數(shù)學(xué)中的一些最基本的概念和性質(zhì)的。因此，實(shí)變函數(shù)與基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)分析有著比任何課程更為密切的關(guān)系，將兩門課程結(jié)合起來(lái)，不但能降低實(shí)變函數(shù)的學(xué)習(xí)難度，更重要的是使得對(duì)實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析中的知識(shí)理解的更加深入透徹。 本文先從兩個(gè)不同的角度進(jìn)行淺析實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的聯(lián)系：首先通過(guò)理論與實(shí)例說(shuō)明數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容與方法是研究實(shí)變函數(shù)的重要工具；其次根據(jù)實(shí)變函數(shù)理論透視數(shù)學(xué)分析。再?gòu)哪承├碚摲矫娉霭l(fā)對(duì)比聯(lián)系兩門學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，使得抽象的理論內(nèi)容更加深入鮮明。
獲獎(jiǎng)情況
- 曲阜師范大學(xué)數(shù)學(xué)系挑戰(zhàn)杯大賽二等獎(jiǎng)
鑒定結(jié)果
- 合格
參考文獻(xiàn)
- 一．實(shí)變函數(shù)內(nèi)容簡(jiǎn)介 二．實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的聯(lián)系 1.數(shù)學(xué)分析的理論是研究實(shí)變函數(shù)的重要工具 2．利用實(shí)變函數(shù)理論透視數(shù)學(xué)分析 3.理論知識(shí)的聯(lián)系及對(duì)比
同類課題研究水平概述
- 研究水平：本小組在1979年至2011年，僅查到一篇相關(guān)的中文文章--《淺議實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的聯(lián)系》 ( 紹興文理學(xué)院 數(shù)學(xué)系倪仁興)，而該文章則是簡(jiǎn)單概括的分析介紹實(shí)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析間的某些聯(lián)系。
