基本信息
- 項目名稱：
- 非歐姆系統(tǒng)的熵及其量子熱力學內涵
- 小類：
- 數理
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 本項目計劃在經典布朗運動的框架下，借助于朗之萬統(tǒng)計動力學方法研究非歐姆反常系統(tǒng)—熱浴耦合體系，考察其非平衡熱力學性質。通過計算系統(tǒng)的自由能函數和熵函數等參量，關注系統(tǒng)和環(huán)境之間的耦合效應對系統(tǒng)熱力學性質所造成的影響。重點考察系統(tǒng)在低溫情況下的熵演化方式，驗證熱力學第三定律在系統(tǒng)存在反常耦合情況下的正確性。
- 詳細介紹：
- 總體目標是明確系統(tǒng)和熱浴間的反常耦合對系統(tǒng)熱力學性質的影響。揭示非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫量子熱力學性質。理解熱漲落的起源和驗證系統(tǒng)—熱浴間存在非歐姆反常阻尼情況下的熱力學第三定律的正確性?；卮鸱闯Ｗ枘嵯到y(tǒng)的一些基本熱力學問題。 研究內容：本項目計劃在經典布朗運動的框架下，借助于朗之萬統(tǒng)計動力學方法研究非歐姆反常系統(tǒng)—熱浴耦合體系，考察其非平衡熱力學性質。通過計算系統(tǒng)的自由能函數和熵函數等參量，關注系統(tǒng)和環(huán)境之間的耦合效應對系統(tǒng)熱力學性質所造成的影響。重點考察系統(tǒng)在低溫情況下的熵演化方式，驗證熱力學第三定律在系統(tǒng)存在反常耦合情況下的正確性。 擬解決的關鍵問題： 系統(tǒng)與熱浴之間的反常耦合和系統(tǒng)維數的升高會增加方程的復雜性，增大求解難度。因此，在考慮進系統(tǒng)與熱浴的反常耦合后，從哈密頓量推導出系統(tǒng)滿足的廣義朗之萬動力學方程并進行求解是本項目研究順利進行的關鍵。為此，我們選取傅里葉變換的方法進行推導，加上參考，相信在項目組成員的共同努力下會逐步得到解決。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 明確系統(tǒng)和熱浴間的反常耦合對系統(tǒng)熱力學性質的影響。揭示非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫量子熱力學性質。理解熱漲落的起源和驗證統(tǒng)—熱浴間存在非歐姆反常阻尼情況下的熱力學第三定律的正確性。回答反常阻尼系統(tǒng)的一些基本熱力學問題。 采用正則變換從系統(tǒng)哈密頓量推導出傅里葉變換的方法對方程進行求解，并利用G.W.Ford等人提出的單粒子自由能公式計算系統(tǒng)的自由能和熵函數等物理量，考察自由能和熵函數隨著溫度的變化關系。
科學性、先進性及獨特之處
- 系統(tǒng)與熱浴環(huán)境的耦合必定會對系統(tǒng)的性質造成影響，有時甚至會起到關鍵性作用。但在已有的研究中多是考慮正常耦合情況，反常耦合情況很少被考慮，因而是很值得去嘗試和探索的。項目完成后，所得結論將會幫助人們理解理解熱漲落的起源和熱力學定律的正確性等熱力學基本問題，具有很強的理論和現實意義。因此本項目的研究從內容選題上來講都具有明顯的創(chuàng)新性。
應用價值和現實意義
- 由于具有非歐姆形式的譜密度函數能表征一大類反常系統(tǒng)—熱浴耦合系統(tǒng)，因此對非歐姆系統(tǒng)的熱力學性質進行深入的研究是很有意義的。在本項目的研究中，我們就將試著填補這一空白。通過計算系統(tǒng)的自由能和熵函數研究非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫熱力學性質。
學術論文摘要
- 本文利用系統(tǒng)熱浴耦合模型研究了非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫量子性質，揭示了非歐姆系統(tǒng)的量子熱力學內涵意義。通過考察非歐姆系統(tǒng)的自由能和熵隨溫度的變化關系，可以發(fā)現：在這種具有反常阻尼耦合的系統(tǒng)中，隨著溫度趨向于零，系統(tǒng)的熵以冪指數衰減的形式迅速地趨于零。這從一個新的角度反映出熱力學第三定律在非歐姆阻尼情況下仍然是正確的。
獲獎情況
- 無
鑒定結果
- 無
參考文獻
- G. W. Ford和R. F. O’Connell等人在考慮諧振子勢的情況下研究了歐姆阻尼系統(tǒng)中熵函數的演化行為，驗證了熱力學第三定律的正確性[4]， C. Y. Wang和J. D. Bao等則分別在考慮進系統(tǒng)與熱浴環(huán)境間的坐標—坐標耦合、坐標(動量)—動量(坐標)耦合及動量—動量耦合的情況下探討了系統(tǒng)熵函數的演化性質，進一步驗證了熱力學第三定律在量子耗散系統(tǒng)中的正確性[5]。 參考文獻 [1] P.Hanggi, F.Marchesoni, Chaos 15, 026101 (2005). [2] W.Nernest, Sitzungsber.Preuss.Akad.Wiss 14,134 (1912). [3] Peter Hanggi and Gert-ludwig Ingold ,Acta Phys Polonica B ,37 (2006). [4] G.W.Ford and R.F.O’Connell，Physica E 29, 82 (2006). [5] C. Y Wang and J. D. Bao, Chin. Phys. Lett. 25, 425 (2008). [6] G.W.Ford , J.T.Lewis and R.F.O’Connell, Phys. Rev. Lett.55, 2273 (1985). [7] G.W.Ford , J.T.Lewis and R.F.O’Connell,Ann. Phys. 185, 270 (1988). [8] R.Kubo , Rep. Prog. Theor. Phys. 29, 255 (1966). [9] J.D.Bao, J. Chem. Phys 124,114103 (2006).
同類課題研究水平概述
- 熱力學研究是現代物理知識發(fā)展的三大支柱之一。最近十多年間，有限時間非平衡隨機熱力學成為國際上實驗和理論研究十分關注的重要科學問題。其研究結果可以應用到尺度小于100納米的“小系統(tǒng)”、生命體系、凝聚態(tài)物質和布朗計算機等目前異?；钴S的領域。在非平衡隨機動力學研究中，往往采用在布朗運動框架下建立的系統(tǒng)加熱浴模型來考察系統(tǒng)的性質，將少體的慢變量常被看作是布朗粒子，作為研究的主體“系統(tǒng)”，多體的快變量被看做是系統(tǒng)所處的外部熱浴環(huán)境，系統(tǒng)和環(huán)境間通過各種方式的耦合相互影響，內部的熱漲落和耗散在系統(tǒng)演化過程中有時發(fā)揮著至關重要的作用，研究和弄清其對系統(tǒng)演化過程的影響機制是非常有意義的。 近年來人們在具有非平衡隨機性的熱力學開放系統(tǒng)中發(fā)現了很多新奇的效應。如在熱力學第一定律的約束下，功、熱交換以及內能的變化等不再是尖銳的單值狀，而是呈現為一種分布，漲落值大于平均值；當系統(tǒng)被驅動到遠離平衡態(tài)時，系統(tǒng)的各態(tài)歷經性被破壞，熱力學第二定律在過渡態(tài)不再適用。當系統(tǒng)處在亞穩(wěn)態(tài)弛豫過程中時（如凍結在有序激發(fā)態(tài)的玻璃物質系統(tǒng)），熱力學定律不能很好地被滿足。另有研究發(fā)現，只有在當系統(tǒng)和熱浴間的耦合比較弱時，開放系統(tǒng)的行為才能很好地用熱力學和量子統(tǒng)計力學理論進行描述。系統(tǒng)熱浴之間的正常耦合更加保證了熱力學第三定律的正確性。這些現象的發(fā)現引起了研究者極大的興趣，對隨機性開放系統(tǒng)中基本熱力學問題的研究也因而成為一個備受關注的熱點。 但目前人們對反常耦合下的開放系統(tǒng)的性質尚不是非常清楚，有很多問題等待人們去進行進一步探索。指導教師王春陽老師曾首次在分別考慮進系統(tǒng)和熱浴間的坐標—坐標耦合、坐標—動量耦合和動量—動量耦合情況下做過一些細致研究，但沒有考慮系統(tǒng)存在非歐姆阻尼的情況。由于具有非歐姆形式的譜密度函數能表征一大類反常系統(tǒng)—熱浴耦合系統(tǒng)，因此對非歐姆系統(tǒng)的熱力學性質進行深入的研究是很有意義的。在本項目的研究中，我們就將試著填補這一空白。通過計算系統(tǒng)的自由能和熵函數研究非歐姆阻尼系統(tǒng)的低溫熱力學性質。
