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基本信息
- 項目名稱：
- 基于三種不同數(shù)學(xué)模型的群體系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別及漸近等價性分析
- 小類：
- 機械與控制
- 大類：
- 科技發(fā)明制作B類
- 簡介：
- 本科學(xué)研究成果是在國內(nèi)外專家學(xué)者在群體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析領(lǐng)域的科研工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。針對穩(wěn)定性分析在群體系統(tǒng)中亟待解決的問題，以基于三種不同數(shù)學(xué)模型的群體系統(tǒng)為研究對象，分別就仿線性群體系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性，線性時變?nèi)后w系統(tǒng)的穩(wěn)定性及線性定常群體系統(tǒng)與其對-對子系統(tǒng)的漸近等價性等三個方面進(jìn)行了較深入的研究和探討。此項科研成果對于解決多機器人群體系統(tǒng)及電力系統(tǒng)等群體系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別具有實踐意義。
- 詳細(xì)介紹：
- 考慮到群體系統(tǒng)的復(fù)雜性，本科學(xué)研究工作僅針對基于三種不同數(shù)學(xué)模型的群體系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性判別及漸近等價性分析。 本科研工作的主要成果為： （1）通過M-矩陣、Lyapunov加權(quán)和函數(shù)等理論提出了仿線性群體系統(tǒng)而實際為非線性群體系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判別的充分條件。這一判別方法可作為非線性群體系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判別研究的基礎(chǔ)。 （2）通過結(jié)合一種M-矩陣的判斷方法及P-F定理，通過引入兩個正參數(shù)，對Siljak等人提出的系統(tǒng)全局最優(yōu)穩(wěn)定性判定定理，聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判別定理加以改進(jìn)，提出了線性時變?nèi)后w系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判別定理。此方法不但在確保分散子系統(tǒng)穩(wěn)定情況下全局系統(tǒng)的最優(yōu)穩(wěn)定性，而且保證了全局系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性。 （3）在線性定常群體系統(tǒng)基于包含原理分解成對-對子系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過矩陣指數(shù)函數(shù)，矩陣穩(wěn)定性等理論，給出了線性定常群體系統(tǒng)與其對-對子系統(tǒng)的漸近等價性判定定理。這樣，對于這類群體系統(tǒng)完全可以用其相應(yīng)的對-對子系統(tǒng)去代替它而不喪失任何穩(wěn)定性性質(zhì)。
作品專業(yè)信息
設(shè)計、發(fā)明的目的和基本思路、創(chuàng)新點、技術(shù)關(guān)鍵和主要技術(shù)指標(biāo)
- 本科研工作是在國內(nèi)外群體穩(wěn)定性的研究概況和發(fā)展趨勢的背景下展開的。分別就仿線性群體系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判別，線性時變?nèi)后w系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別及線性定常群體系統(tǒng)與其對-對子系統(tǒng)的漸近等價性等三個方面進(jìn)行了研究工作。創(chuàng)新點： 1 針對各個子系統(tǒng)穩(wěn)定性情況，通過加權(quán)和Lyapunov函數(shù)對整個群體系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。 2 對 Siljak 等人提出的系統(tǒng)全局最優(yōu)穩(wěn)定性判別定理，聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判別定理加以改進(jìn)。根據(jù)一種M-矩陣的判斷方法及 P -F 定理, 通過引入兩個正參數(shù)，提出了線性時變?nèi)后w系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判別定理。此方法減少了計算量，相對來說更簡便易操作，更具有實際意義。 3從整個群體系統(tǒng)與其子系統(tǒng)是否存在等價性的角度，對基于包含原理分解的對-對子系統(tǒng)與其整個線性定常群體系統(tǒng)進(jìn)行了漸近等價性分析。簡化了存在漸近等價性的線性定常群體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析過程。
科學(xué)性、先進(jìn)性
- 對于仿線性群體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，先對其各個子系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，然后再通過加權(quán)和Lyapunov函數(shù)，對整個群體系統(tǒng)進(jìn)行分析。此方法避免了先對整個群體系統(tǒng)進(jìn)行分析時，要進(jìn)行的系統(tǒng)分解及解耦等復(fù)雜過程。具體技術(shù)分析證明參見參賽作品中1.1節(jié)及2.1節(jié)。 對Siljak等人提出的系統(tǒng)全局最優(yōu)穩(wěn)定性判定定理，系統(tǒng)聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性判定定理加以改進(jìn)。主要是通過引入兩個正參數(shù)，此處的技術(shù)關(guān)鍵在于Pmin的求取算法。主要用到的基礎(chǔ)理論知識為M-矩陣的判斷方法及P-F 定理。改進(jìn)后的判別方法降低了計算量，簡化了該類系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的復(fù)雜性，從而更適用于實際的應(yīng)用。具體技術(shù)分析說明參見參賽作品中1.2節(jié)和2.2節(jié)。 提出了線性定常群體系統(tǒng)和它的對-對子系統(tǒng)之間的漸近等價性。這樣，對于滿足此漸近等價條件的線性定常群體系統(tǒng)完全可以用其相應(yīng)的對-對子系統(tǒng)去代替它而不喪失任何穩(wěn)定性性質(zhì)。降低了此線性定常群體系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的復(fù)雜性，適于實際的應(yīng)用。具體技術(shù)分析說明參見參賽作品中1.3節(jié)和2.3節(jié)。
獲獎情況及鑒定結(jié)果
- 基于研究工作參加的國際學(xué)術(shù)交流活動： 1. 2010-06-12~15在北京舉行的群體智能國際會議（2010 ICSI,Beijing），并宣讀了論文。 2. 2010-07-7~9在濟(jì)南舉行的第8屆全球智能控制與自動化大會（2010WCICA,Jinan），并宣讀了論文。 3. 2010-07-29~31 在北京舉行的第29屆中國控制會議（2010 CCC,Beijing），并宣讀了論文。 發(fā)表的論文： 1. Qian Wang, Xuebo Chen. Connective Stability Analysis for A Class of Pseudo-Linear Interconnected Swarm Systems ,The 8th world congress on intelligent control and automation,Jinan, 2010,p1195-1199.ISBN-13: 9781424467129,EI檢索號：20104313325457。 2. 王茜，陳雪波.一類線性時變互聯(lián)群體系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性分析,第二十九屆中國控制會議,北京,2010,p859 – 862. ISBN: 978-1-4244-6263-6, EI檢索號:20105113503334，INSPEC檢索號：11572828。 3. Qian Wang, Xuebo Chen. Asymptotic Equivalent Analysis for LTI Overlapping Large-Scale Systems and Their Subsystems[J].Lecture Notes in Computer Science,2010,vol. 6146:196-203. ISSN: 03029743,EI檢索號：20102913083647。 4. 陳雪波，王茜. 一類線性時變?nèi)后w系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)，控制工程， 2012，待發(fā)表。 5. 王茜，陳雪波. 群體系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀及線性時變系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定方法[J].遼寧科技大學(xué)學(xué)報,2010,33(05):517-524.ISSN:1674-1048.
作品所處階段
- 理論研究階段
技術(shù)轉(zhuǎn)讓方式
- 技術(shù)服務(wù)與咨詢
作品可展示的形式
- PPT
使用說明,技術(shù)特點和優(yōu)勢,適應(yīng)范圍,推廣前景的技術(shù)性說明,市場分析,經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測
- 本科研工作所提方法中，針對線性時變?nèi)后w系統(tǒng)所提方法已經(jīng)對五機器人雙鏈型（人字形）隊形控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明了所提方法與改進(jìn)前方法相比，降低了計算量，簡化了該類系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的復(fù)雜性。其他兩種方法也都進(jìn)行了具體算例的分析，說明了所提兩種方法的有效性和優(yōu)勢。 此研究工作所提方法適用于解決研究報告中所給出的基于三種不同數(shù)學(xué)模型的群體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。基于當(dāng)前研究工作，還可以進(jìn)行某一類非線性群體系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性分析，某一類線性時變?nèi)后w系統(tǒng)與其對-對子系統(tǒng)的漸近等價性分析。
同類課題研究水平概述
- 文獻(xiàn)[1]中介紹了關(guān)于加權(quán)和標(biāo)量Lyapunov函數(shù)法的一些主要結(jié)果，文獻(xiàn)[2]中給出文獻(xiàn)[1]中所給定理的推廣結(jié)果。 Siljak[3]在線性群體系統(tǒng)這方面所做的創(chuàng)造性的工作。Siljak針對群體系統(tǒng)提出了系統(tǒng)全局最優(yōu)穩(wěn)定性判定定理[4-6]，基于動態(tài)圖論理論的穩(wěn)定性分析理論[7,8]等等。Siljak提出了[9,10]聯(lián)結(jié)穩(wěn)定性的概念。在20世紀(jì)80~90年代很多學(xué)者專門提出了一些更有針對性的相關(guān)性能的分析方法，有學(xué)者就提出了String Stability[11]以及Mesh Stability[12]等新的穩(wěn)定性概念。一些學(xué)者針對非線性等群體系統(tǒng)擴展了Lyapunov函數(shù)法，如：提出了Input-to-state Stability(ISS)的新概念[13,14]。采用這些新的概念來分析多智能群體有許多便捷之處，更加能充分地考慮到系統(tǒng)互聯(lián)的特性[15]。 由一次型吸引力-排斥力分布函數(shù)(plane attractive/repellent profiles)、二次型吸引力-排斥力分布函數(shù) (quadratic attractive/repellent profiles)、高斯型吸引力-排斥力分布函數(shù)(gaussian attractive/repellent profiles)等幾類不同的函數(shù)描述的環(huán)境中群體群集行為的穩(wěn)定性問題[16]。 關(guān)于其他一些特殊環(huán)境(如異步、不確定環(huán)境)中群體群集行為的穩(wěn)定性研究,文獻(xiàn)[17~19]中給出了很好的結(jié)論。 北京大學(xué)王龍教授主導(dǎo)的研究團(tuán)隊在文獻(xiàn)[20,21]中研究了個體之間吸引力與排斥力作用為各向異性情形下的群集模型。 2006年 Olfati-Saber [22] 從控制工程的角度對 Boid模型的群體系統(tǒng)進(jìn)行了群體穩(wěn)定性的分析。 在編隊穩(wěn)定性方面， Fax [23] 等采用 Nyquist穩(wěn)定判據(jù)分析了線性系統(tǒng)群體的編隊穩(wěn)定性。Lin等對[24]獨輪車群體系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，通過一致性算法[25-29]使系統(tǒng)穩(wěn)定到點、 線和一般的隊形。Lafferriere等[30]利用群體中個體之間的相對信息設(shè)計了反饋控制律并且使群體編隊穩(wěn)定。 說明：以上參考文獻(xiàn)序號對應(yīng)于參賽作品中參考文獻(xiàn)的序號。
