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基本信息

項(xiàng)目名稱:
混沌學(xué)的發(fā)展及應(yīng)用
小類:
數(shù)理
簡介:
非線性規(guī)律占據(jù)了自然現(xiàn)象的大部分成因。而因?yàn)槠錄]有一個(gè)成熟的體系來描繪,人們只能用逼近的方法來研究其有關(guān)的自然現(xiàn)象,比如地震,本文用龐加萊映射對(duì)地震預(yù)測做出猜想,并用博弈論的思想和方法對(duì)房產(chǎn)市場及全球變暖問題做了分析。
詳細(xì)介紹:
混沌的產(chǎn)生是由動(dòng)力系統(tǒng)中的非線性因素產(chǎn)生,因?yàn)槠渥饔媒Y(jié)果往往不可預(yù)知,也成為了研究非線性問題的難點(diǎn),蟲口模型中k=3.1時(shí)就會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的震蕩,而地震前時(shí)間序列的混沌也加重了其研究的困難,本文猜想用龐加萊映射將時(shí)間序列從n維迭代到三維進(jìn)行近似研究,用其建立地震預(yù)測的模型。博弈論中的納什均衡廣泛用于經(jīng)濟(jì)學(xué),其對(duì)于某些混沌預(yù)測可以說是很好的一種方法,本文用其分析了房產(chǎn)市場和全球變暖問題,并進(jìn)行了一些哲學(xué)思考。

作品專業(yè)信息

撰寫目的和基本思路

撰寫目的:初步探索混沌學(xué)在地球科學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué)以及生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用以及混沌的成因。 基本思路:本文從介紹混沌學(xué)的發(fā)展入手,用龐加萊映射做出對(duì)地震預(yù)測的設(shè)想,用納什平衡分析了經(jīng)濟(jì)和生態(tài)中的兩個(gè)例子,以對(duì)其的哲學(xué)思考結(jié)束。

科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處

科學(xué)性:本文是在參考相關(guān)方面的文獻(xiàn)及論文后執(zhí)筆撰寫,其中所用的原理及其證明已經(jīng)在相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛認(rèn)可并產(chǎn)生很大影響。 先進(jìn)性:混沌學(xué)是一門生命力極強(qiáng)的新興學(xué)科,其發(fā)展歷史也不過半個(gè)世紀(jì),對(duì)其的研究可能帶來繼相對(duì)論和量子力學(xué)之后的第三次理論革命。 獨(dú)特之處:將原理用于對(duì)地震預(yù)測的設(shè)想,用納什平衡討論了房產(chǎn)市場,進(jìn)一步討論全球變暖問題。

應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義

實(shí)際應(yīng)用價(jià)值:可以開拓人們對(duì)于地震預(yù)測的思路,用簡單的思想研究類似“人-地”系統(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)的最優(yōu)化戰(zhàn)略。 現(xiàn)實(shí)意義:地震是不斷給人類帶來損失的自然災(zāi)害,其預(yù)測和模型建立都亟待解決,生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和循環(huán)以及經(jīng)濟(jì)中的博弈都是眼下炙手可熱的話題。

學(xué)術(shù)論文摘要

混沌占據(jù)了自然現(xiàn)象的大部分,是由動(dòng)力系統(tǒng)中的非線性因素引起,蟲口模型中K=3.1時(shí)系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的震蕩,正是由于其非線性,所以研究起來十分困難。壓縮映射原理就是用線性的模型來逼近非線性的問題,從而獲得近似解。地震的預(yù)測及模型建立的困難也是由于其時(shí)間序列的混沌,用龐加萊映射將n為空間迭代到三維進(jìn)而進(jìn)行分割預(yù)測是該文的一個(gè)猜想。混沌控制中博弈論別樹一幟,納什平衡應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)或生態(tài)領(lǐng)域都能獲得很好的效果。混沌的發(fā)展可以說是繼相對(duì)論和量子力學(xué)之后的又一大革命。

獲獎(jiǎng)情況

鑒定結(jié)果

通過

參考文獻(xiàn)

Boris Hasselblatt Anatole Katok《動(dòng)力系統(tǒng)入門教程及最新發(fā)展概述》,科學(xué)出版社,2009 羅灼禮,李志雄,王偉君,《地震活動(dòng)“密集——平靜”現(xiàn)象的混沌特性探討》,2007《地震》 西安電子科技大學(xué)精品教程,非線性節(jié)律, 李光久,《博弈論基礎(chǔ)教程》,化學(xué)工業(yè)出版社,2005

同類課題研究水平概述

混沌學(xué)的研究過程中出現(xiàn)了信息論,控制論,協(xié)同論,系統(tǒng)論,突變論,結(jié)構(gòu)論新老三小論,曾邦哲與1986-1994年發(fā)展了系統(tǒng)綜合理論。 Massachusetts理工學(xué)院的Edward Lorenz 1963年對(duì)于混沌行為研究的實(shí)驗(yàn)證明是今天的氣象學(xué)家承認(rèn)大氣的混沌使超過三兩周到未來的精確的天氣預(yù)報(bào)稱為不可能。 美國加州伯克利分校的教授Walter Freeman認(rèn)為大腦將混沌作為一種等待狀態(tài),其余腦研究者正在通過分析混沌的腦電圖的圖形尋找預(yù)報(bào)癲癇發(fā)作的方法。 1988年華盛頓會(huì)議中美國一交通工程師小組把混沌與錯(cuò)綜復(fù)雜的交通圖形聯(lián)系起來。 江蘇省地震局李強(qiáng)在2007年的一篇論文中運(yùn)用小波分析結(jié)合分形理論,認(rèn)為地震前兆混沌時(shí)間序列中的異常變化可識(shí)別。 2010年SCI上發(fā)表了兩篇論文《不確定動(dòng)態(tài)混沌系統(tǒng)的最優(yōu)控制》和《基于Lyapunov方程的分?jǐn)?shù)階新混沌系統(tǒng)的控制》。 2007年中國舉辦第一屆中國混沌應(yīng)用研討會(huì)。
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