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基本信息
- 項目名稱：
- 混沌學(xué)的發(fā)展及應(yīng)用
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 非線性規(guī)律占據(jù)了自然現(xiàn)象的大部分成因。而因為其沒有一個成熟的體系來描繪，人們只能用逼近的方法來研究其有關(guān)的自然現(xiàn)象，比如地震，本文用龐加萊映射對地震預(yù)測做出猜想，并用博弈論的思想和方法對房產(chǎn)市場及全球變暖問題做了分析。
- 詳細(xì)介紹：
- 混沌的產(chǎn)生是由動力系統(tǒng)中的非線性因素產(chǎn)生，因為其作用結(jié)果往往不可預(yù)知，也成為了研究非線性問題的難點，蟲口模型中k=3.1時就會出現(xiàn)穩(wěn)定的震蕩，而地震前時間序列的混沌也加重了其研究的困難，本文猜想用龐加萊映射將時間序列從n維迭代到三維進行近似研究，用其建立地震預(yù)測的模型。博弈論中的納什均衡廣泛用于經(jīng)濟學(xué)，其對于某些混沌預(yù)測可以說是很好的一種方法，本文用其分析了房產(chǎn)市場和全球變暖問題，并進行了一些哲學(xué)思考。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 撰寫目的：初步探索混沌學(xué)在地球科學(xué)，經(jīng)濟學(xué)以及生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用以及混沌的成因。 基本思路：本文從介紹混沌學(xué)的發(fā)展入手，用龐加萊映射做出對地震預(yù)測的設(shè)想，用納什平衡分析了經(jīng)濟和生態(tài)中的兩個例子，以對其的哲學(xué)思考結(jié)束。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 科學(xué)性：本文是在參考相關(guān)方面的文獻及論文后執(zhí)筆撰寫，其中所用的原理及其證明已經(jīng)在相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛認(rèn)可并產(chǎn)生很大影響。 先進性：混沌學(xué)是一門生命力極強的新興學(xué)科，其發(fā)展歷史也不過半個世紀(jì)，對其的研究可能帶來繼相對論和量子力學(xué)之后的第三次理論革命。 獨特之處：將原理用于對地震預(yù)測的設(shè)想，用納什平衡討論了房產(chǎn)市場，進一步討論全球變暖問題。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 實際應(yīng)用價值：可以開拓人們對于地震預(yù)測的思路，用簡單的思想研究類似“人-地”系統(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)的最優(yōu)化戰(zhàn)略。 現(xiàn)實意義：地震是不斷給人類帶來損失的自然災(zāi)害，其預(yù)測和模型建立都亟待解決，生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和循環(huán)以及經(jīng)濟中的博弈都是眼下炙手可熱的話題。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 混沌占據(jù)了自然現(xiàn)象的大部分，是由動力系統(tǒng)中的非線性因素引起，蟲口模型中K=3.1時系統(tǒng)就會出現(xiàn)穩(wěn)定的震蕩，正是由于其非線性，所以研究起來十分困難。壓縮映射原理就是用線性的模型來逼近非線性的問題，從而獲得近似解。地震的預(yù)測及模型建立的困難也是由于其時間序列的混沌，用龐加萊映射將n為空間迭代到三維進而進行分割預(yù)測是該文的一個猜想。混沌控制中博弈論別樹一幟，納什平衡應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)或生態(tài)領(lǐng)域都能獲得很好的效果?；煦绲陌l(fā)展可以說是繼相對論和量子力學(xué)之后的又一大革命。
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 通過
參考文獻
- Boris Hasselblatt Anatole Katok《動力系統(tǒng)入門教程及最新發(fā)展概述》，科學(xué)出版社，2009 羅灼禮，李志雄，王偉君，《地震活動“密集——平靜”現(xiàn)象的混沌特性探討》，2007《地震》 西安電子科技大學(xué)精品教程，非線性節(jié)律， 李光久，《博弈論基礎(chǔ)教程》，化學(xué)工業(yè)出版社，2005
同類課題研究水平概述
- 混沌學(xué)的研究過程中出現(xiàn)了信息論，控制論，協(xié)同論，系統(tǒng)論，突變論，結(jié)構(gòu)論新老三小論，曾邦哲與1986-1994年發(fā)展了系統(tǒng)綜合理論。 Massachusetts理工學(xué)院的Edward Lorenz 1963年對于混沌行為研究的實驗證明是今天的氣象學(xué)家承認(rèn)大氣的混沌使超過三兩周到未來的精確的天氣預(yù)報稱為不可能。 美國加州伯克利分校的教授Walter Freeman認(rèn)為大腦將混沌作為一種等待狀態(tài)，其余腦研究者正在通過分析混沌的腦電圖的圖形尋找預(yù)報癲癇發(fā)作的方法。 1988年華盛頓會議中美國一交通工程師小組把混沌與錯綜復(fù)雜的交通圖形聯(lián)系起來。 江蘇省地震局李強在2007年的一篇論文中運用小波分析結(jié)合分形理論，認(rèn)為地震前兆混沌時間序列中的異常變化可識別。 2010年SCI上發(fā)表了兩篇論文《不確定動態(tài)混沌系統(tǒng)的最優(yōu)控制》和《基于Lyapunov方程的分?jǐn)?shù)階新混沌系統(tǒng)的控制》。 2007年中國舉辦第一屆中國混沌應(yīng)用研討會。
