基本信息
- 項目名稱：
- 基于演化熵的元胞自動機行為度量
- 小類：
- 機械與控制
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 本項目通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
- 詳細介紹：
- 元胞自動機是von Neumann提出的一種時間、空間、狀態(tài)都離散的動力學模型．目前，它已成為非線性科學領域的一種重要研究方法，是人工生命科學研究的重要方向，其動力學行為研究也成為復雜性理論和計算普遍性研究的重要內容．目前，元胞自動機的應用已引起國內外學者的廣泛關注，其理論研究也取得了一定的進展．Conway證明了元胞自動機具有通用圖靈機的計算能力，并在適當條件下可以模擬任何計算機．Wolfram在計算機實驗基礎上仿照動力系統(tǒng)理論的分類將元胞自動機演化行為定性的分為四類，由此奠定了元胞自動機動力學行為研究的理論基礎．迄今為止，引人注目的研究是Langton通過對元胞自動機規(guī)則和其動力學行為關系研究提出的Langton參數(shù)以及“混沌的邊緣”的概念．國內學者對元胞自動機的應用也進行了廣泛研究，但其理論研究卻剛剛起步，研究重點主要是初等元胞自動機． 本文通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目前，元胞自動機已成為非線性科學領域的一種重要研究方法．引人注目的研究是Langton通過對元胞自動機規(guī)則和其動力學行為關系研究提出的Langton參數(shù)及“混沌的邊緣”． 本項目通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
科學性、先進性及獨特之處
- 元胞自動機是von Neumann提出的一種時間、空間、狀態(tài)都離散的動力學模型．本項目通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
應用價值和現(xiàn)實意義
- 本項目從信息學和計算機實驗相結合的方法出發(fā)，利用元胞演化熵對半徑較大元胞自動機時間意義上動力學行為進行了度量，是空間熵度量的補充，避免了拓撲熵計算的復雜性，從而可以實現(xiàn)指定動力學類型元胞自動機的自動搜索．實驗發(fā)現(xiàn)一維二值元胞自動機的動力學行為變化規(guī)律具有以Langton參數(shù)為0.5為中心呈對稱性的特點，是對Langton參數(shù)在描述元胞自動機動力學行為普適規(guī)律的有效補充．
學術論文摘要
- 為實現(xiàn)計算機自動識別和搜索特定類型的一維二值元胞自動機，通過計算其演化熵的方式，實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機動力學行為描述的度量，并給出了演化熵平面類型域與其不同動力學行為之間的對應關系，最后結合演化熵分析了不同Langton參數(shù)下一維二值元胞自動機動力學行為的分布情況，發(fā)現(xiàn)一維二值元胞自動機的Langton參數(shù)在刻畫其動力學行為時與普適規(guī)律不符，而具有以參數(shù)0.5為中心的對稱性．
獲獎情況
- 無
鑒定結果
- 無
參考文獻
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同類課題研究水平概述
- 目前，元胞自動機的應用已引起國內外學者的廣泛關注，其理論研究也取得了一定的進展．Conway證明了元胞自動機具有通用圖靈機的計算能力，并在適當條件下可以模擬任何計算機．Wolfram在計算機實驗基礎上仿照動力系統(tǒng)理論的分類將元胞自動機演化行為定性的分為四類，由此奠定了元胞自動機動力學行為研究的理論基礎．迄今為止，引人注目的研究是Langton通過對元胞自動機規(guī)則和其動力學行為關系研究提出的Langton參數(shù)以及“混沌的邊緣”的概念． 國內學者對元胞自動機的應用也進行了廣泛研究，但其理論研究卻剛剛起步，研究重點主要是初等元胞自動機． 本文通過計算元胞自動機演化熵實現(xiàn)了對一維二值元胞自動機演化行為的度量，給出了各類型域在演化熵平面的分布情況，分析了不同Langton參數(shù)下演化熵的分布，對Langton參數(shù)下動力學行為變化規(guī)律給進行了更進深入的分析．
