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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 孤立波方程數(shù)值模擬器的研制
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 科技發(fā)明制作A類
- 簡介：
- 該軟件整合了多個(gè)工程和科學(xué)研究中經(jīng)常會遇到的問題，并對其解的情況進(jìn)行了模擬，提供了3D和2D視圖以及一些對圖形的操作，為工程人員和算法設(shè)計(jì)人員提供了便利，填補(bǔ)了Matlab等商業(yè)軟件在這方面的空白，同時(shí)該軟件對學(xué)校教學(xué)也有一定的價(jià)值.
- 詳細(xì)介紹：
- 該軟件模擬了多個(gè)工程中會遇到的方程的解的情況，如：KdV方程，非線性薛定諤方程，Sine-Gordon方程等.我們采用的算法是根據(jù)我院資深老師的論文著作得到的，大多采用多辛算法，因?yàn)槠湓陂L時(shí)間模擬的良好形態(tài).可以通過選擇方程的不同參數(shù)來模擬具體的問題，使得該軟件的適用面更廣泛.該軟件對解提供了2D和3D兩種視圖，以及一些圖形操作，比如旋轉(zhuǎn)，拉伸，另存等，方便使用者根據(jù)實(shí)際需要選擇模式.
作品圖片
作品專業(yè)信息
設(shè)計(jì)、發(fā)明的目的和基本思路、創(chuàng)新點(diǎn)、技術(shù)關(guān)鍵和主要技術(shù)指標(biāo)
- 作品設(shè)計(jì)、發(fā)明的目的： 光纖傳輸,醫(yī)學(xué)成像, 海底探測,材料結(jié)晶,微磁模擬等都可以使用孤立波模擬軟件. 我們將設(shè)計(jì)友好的界面,使得工程人員可以方便使用該模擬器.科學(xué)研究人員,甚至是專門的算法設(shè)計(jì)人員,也往往需要比較現(xiàn)有的算法和他們新設(shè)計(jì)算法的優(yōu)劣,他們也可以方便使用我們設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬器.該產(chǎn)品對學(xué)校教學(xué)也有一定價(jià)值,可以應(yīng)用于孤立波方程的教學(xué)和數(shù)值方法的教學(xué)中. 另外，因?yàn)楝F(xiàn)在還沒有一套類似的產(chǎn)品,如果界面足夠友好,使用方便,該軟件可以填補(bǔ)象Matlab等一些大型商業(yè)軟件的空白. 基本思路： 我們將基于數(shù)值算法,少量簡單情形采用解析方法. 以差分離散為基礎(chǔ),比較這些孤立波方程現(xiàn)有的各種數(shù)值算法, 找到較好的算法, 設(shè)計(jì)這些方程的模擬軟件. 有可能的話, 我們也將加入有限元的算法和三角譜方法, 讓用戶有更多的選擇空間. 創(chuàng)新點(diǎn)： 項(xiàng)目的設(shè)計(jì)想法來之實(shí)際需要,能解決工程中和科學(xué)研究中急需解決的問題,填補(bǔ)數(shù)值模擬軟件(如Matlab等)中的空白. 技術(shù)關(guān)鍵和主要技術(shù)指標(biāo)： 模擬器的好壞除了界面的友好程度外,非常重要的一點(diǎn)是好的算法設(shè)計(jì)和選擇, 好的算法是基礎(chǔ)也是關(guān)鍵. 重要的技術(shù)指標(biāo)在于該軟件包含孤立波方程的個(gè)數(shù)和同個(gè)方程的參數(shù)類型數(shù)和數(shù)值模擬的分辨率
科學(xué)性、先進(jìn)性
- 項(xiàng)目的科學(xué)性: 目前偏微分方程的主要的數(shù)值算法是差分算法,有限元方法和譜方法. 相對而言, 差分方法簡單有效,益于實(shí)現(xiàn).孤立波方程的進(jìn)程方程依賴于時(shí)間, 進(jìn)程方程的差分算法已經(jīng)相對成熟, 我們可以采用的算法也有很多選擇. 指導(dǎo)教師某某教授多年從事孤立波方程高性能算法的研究, 了解該領(lǐng)域的發(fā)展概況和趨勢,他可以為我們提供具體方程的具體算法. 另外有限元方法也是我院的優(yōu)勢方向之一,可以得到相關(guān)老師的科學(xué)指導(dǎo)和一些具體方程的具體算法以及編程的技巧細(xì)節(jié). 分辨率的提高主要依賴于算法最后求解代數(shù)(線性)方程組的規(guī)模. 指導(dǎo)教師某某教授是國內(nèi)數(shù)值代數(shù)的知名專家, 他將會為我們求解大型稀疏線性代數(shù)方程組提供科學(xué)的建議和算法. 項(xiàng)目的先進(jìn)性: 我們采用的算法和求解大型稀疏線性代數(shù)方程組的算法都是通過比較得到的或者是最新文獻(xiàn)的結(jié)果.我們使用的編程語言是通用的C++.
獲獎(jiǎng)情況及鑒定結(jié)果
- 暫無
作品所處階段
- 中試階段
技術(shù)轉(zhuǎn)讓方式
- 暫無
作品可展示的形式
- 實(shí)物、產(chǎn)品；現(xiàn)場演示
使用說明,技術(shù)特點(diǎn)和優(yōu)勢,適應(yīng)范圍,推廣前景的技術(shù)性說明,市場分析,經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測
- 該項(xiàng)目的成果可以應(yīng)用的領(lǐng)域很寬泛,光纖傳輸,醫(yī)學(xué)成像, 海底探測,材料結(jié)晶,微磁模擬等都可以使用孤立波模擬軟件. 我們將設(shè)計(jì)友好的界面,使得工程人員可以方便使用該模擬器.科學(xué)研究人員,甚至是專門的算法設(shè)計(jì)人員,也往往需要比較現(xiàn)有的算法和他們新設(shè)計(jì)算法的優(yōu)劣,他們也可以方便使用我們設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬器.該產(chǎn)品對學(xué)校教學(xué)也有一定價(jià)值,可以應(yīng)用于孤立波方程的教學(xué)和數(shù)值方法的教學(xué)中. 另外，因?yàn)楝F(xiàn)在還沒有一套類似的產(chǎn)品,如果界面足夠友好,使用方便,該軟件可以填補(bǔ)象Matlab等一些大型商業(yè)軟件的空白.
同類課題研究水平概述
- 世界范圍內(nèi)研究孤立波方程已經(jīng)熱門了很多年了, 而且還將繼續(xù)熱門. 我校數(shù)科院很多老師的研究方向都直接與孤立波方程相.他們研究各自感興趣的問題，沒有聯(lián)合起來形成一套能方便使用的集成模擬器.但他們的研究成果可以很好的借鑒到本課題的研究來，為我們的數(shù)值模擬器提供科學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
