基本信息
- 項目名稱：
- 輸油管的最優(yōu)化布置方案
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 自然科學類學術(shù)論文
- 簡介：
- 論文研究了在鐵路線上建立一個車站及在鐵路一側(cè)的兩煉油廠與該車站間鋪設輸油管線，以使總費用達到最少的解決方案，運用非線性規(guī)劃、幾何圖形的對稱性、高等數(shù)學的極值理論知識，建立以管線布置費用為目標函數(shù)的非線性規(guī)劃模型，運用Lingo軟件準確求出最優(yōu)解，由此得出最佳管線布置方案。
- 詳細介紹：
- 首先，針對兩煉油廠到鐵路的距離、兩煉油廠間及煉油廠與鐵路間的位置關(guān)系，利用幾何圖形的對稱性質(zhì)確定了建立車站的位置區(qū)域。第一，當兩煉油廠連線與鐵路線垂直時，垂足就是要建立的車站位置；第二，當兩煉油廠連線不垂直鐵路線時，證明了共用與非共用管線的交點一定位于過兩點與鐵路垂直線和鐵路線構(gòu)成半封閉的區(qū)域III內(nèi)，從而確定車站E的大概位置。 其次，按兩煉油廠和共用與非共用管線的交點三點共線，建立了非線性規(guī)劃模型一，利用高等數(shù)學的極值理論求出滿足模型的最優(yōu)解；三點不共線且共用與非共用管線交點分別位于城區(qū)和郊區(qū)時建立了模型二和模型三。 模型三 若車站建在郊區(qū)范圍內(nèi)，則以城郊邊界所在線為y 軸，建立模型，運用Lingo編程求解，最小費用為280.1771萬元. C點在城郊邊界左側(cè)9.540千米，距鐵路1.848千米，D點距鐵路7.356千米。 再次，對模型進行了驗證。針對A、B兩廠管線費用不同的情形，將 p1、p2 代入三個模型，模型三的結(jié)果：C點在城郊邊界左側(cè)8.257千米，距鐵路0.132千米，D 點距鐵路7.265千米和最小費用為249.4422萬元，與預測的數(shù)據(jù)接近，驗證了模型三是最優(yōu)的。 最后，對模型進行了評價和推廣。推廣結(jié)果如下：對于鐵路線彎曲的一種特殊情況（鐵路呈圓弧形且兩廠與圓弧的圓心位于鐵路線的兩側(cè)）進行分析，對A、B 兩廠輸油管線建設費用相同的情況，以圓心為原點建立極坐標系并建立模型。 按 文獻[1]中方法編寫Matlab程序，便可求出最小費用w，即確定出C、E兩點位置。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 論文研究了在鐵路線上建立一個車站及在鐵路一側(cè)的兩煉油廠與該車站間鋪設輸油管線，以使總費用達到最少的解決方案，運用非線性規(guī)劃、幾何圖形的對稱性、高等數(shù)學的極值理論知識，建立以管線布置費用為目標函數(shù)的非線性規(guī)劃模型，運用Lingo軟件準確求出最優(yōu)解，由此得出最佳管線布置方案。
科學性、先進性及獨特之處
- 運用高等數(shù)學的極值理論、非線性規(guī)劃和幾何對稱圖形的性質(zhì)，對車站的選址問題進行了討論，按照選址位置的不同建立三個模型，利用多元函數(shù)的極值理論和Lingo軟件對模型求解。提高了模型的科學性，也易于在實際問題中進行推廣。通過相關(guān)參數(shù)的設立，避免了對是否有共用線問題的復雜論證，使問題得到簡化，模型具有普遍性，適當改動即可以解決系列相關(guān)問題。
應用價值和現(xiàn)實意義
- 本文所示模型具有普遍性，在實際運用中只需按模型所示測量相關(guān)數(shù)據(jù)，運用模型即可求出最優(yōu)化布置方案，簡單而便捷。最優(yōu)化管線布置方案的建立可以降低成品油生產(chǎn)成本，提高原油利用率，給企業(yè)帶來可觀的經(jīng)濟效益。模型經(jīng)推廣可以運用到公路、 自來水、 煤氣管道等線路的布置中，具有較強的實際意義。
學術(shù)論文摘要
- 論文研究了在鐵路線上建立一個車站及在鐵路一側(cè)的兩煉油廠與該車站間鋪設輸油管線，以使總費用達到最少的解決方案，運用非線性規(guī)劃、幾何圖形的對稱性、高等數(shù)學的極值理論知識，建立以管線布置費用為目標函數(shù)的非線性規(guī)劃模型，運用Lingo軟件準確求出最優(yōu)解，由此得出最佳管線布置方案。 首先，針對兩煉油廠到鐵路的距離、兩煉油廠間及煉油廠與鐵路間的位置關(guān)系，利用幾何圖形的對稱性質(zhì)確定了建立車站的位置區(qū)域。 其次，按兩煉油廠和共用與非共用管線的交點三點共線，建立了非線性規(guī)劃模型一，利用高等數(shù)學的極值理論求出滿足模型的最優(yōu)解；三點不共線且共用與非共用管線交點分別位于城區(qū)和郊區(qū)時建立了模型二和模型三。 再次，對A、B兩廠管線費用不同的情形進行分析，經(jīng)過比較，模型三計算的結(jié)果與預測的數(shù)據(jù)最為接近。因此，驗證了模型三是最優(yōu)的模型。 最后，對模型進行了評價和推廣。對于鐵路線彎曲的一種特殊情況（鐵路呈圓弧形且兩廠與圓弧的圓心位于鐵路線的兩側(cè)）進行分析，確定出C、E兩點位置。 關(guān)鍵詞：非線性規(guī)劃；管線布置；最優(yōu)方案；極值理論
獲獎情況
- 本作品曾獲得2010年度全國大學生數(shù)學建模競賽河北賽區(qū)二等獎
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻
- Lingo軟件技術(shù) [1]趙靜，但琦.數(shù)學建模與數(shù)學實驗[M].北京：高等教育出版社，2003.6，98-102 [2]劉來福，楊淳等.數(shù)學建模方法與分析[M].北京：機械工業(yè)出版社.2005.6 [3]謝金星，薛毅.,優(yōu)化建模LINDO/NGO軟件[M].北京：清華大學出版社,2005.7. [4]韓中庚.數(shù)學建模競賽[M].北京：科學出版社，2007. [5]工程咨詢單位資格ttp:///z/q219757342.html
同類課題研究水平概述
- 石油屬非可再生資源，這類化石燃料需經(jīng)數(shù)千年的演變而來，隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，世界各國對石油的需求量也日益增加，而目前地球上已探明石油資源的１/4和最終可采儲量的45％， 均埋藏在海底，無疑其開采難度將加大，成本將升高，因此怎樣更好的發(fā)展石油工業(yè)，怎樣更加合理的運用石油資源成為人們普遍關(guān)注的問題。 在石油工業(yè)中，煉油廠和車站的選址問題是石油運輸?shù)年P(guān)鍵所在,它涉及到輸油管線的選擇與規(guī)劃,關(guān)系到油產(chǎn)品能否在最經(jīng)濟的條件下輸送到需求方等問題。輸油管線的最優(yōu)化布置可以降低運輸成本，提升資源的利用率進而提高煉油廠的經(jīng)濟效益，而目前對于輸油管最優(yōu)化布置方案研究的文獻尚比較少。 本論文是研究在鐵路線上建立一個車站及在鐵路一側(cè)的兩煉油廠與該車站間鋪設輸油管線，以使總費用最省的優(yōu)化解決方案。目前已有的分析方法有以下兩種：一種是通過求偏導，分別得出共用管線和非共用管線相同與否的鋪設方案，對于問題二、三再另外列出相應的數(shù)學規(guī)劃模型；另一種做法是對于 “煉油廠A、B及車站不位于鐵路線的同一垂直線上采用“共用管道”的設計方案，分別采用勾股定理法、投影法和“費爾馬”點方法建立了三種管線建設費用計算模型。過多的幾何證明過程比較繁瑣，而在對城區(qū)鋪設管線考慮拆遷等附加費用及不同煉油廠間鋪設費用不同的情況時需另行分析，不利于問題的分析與解決。 針對此問題，本文運用線性規(guī)劃、幾何知識，以管線布置費用為目標函數(shù)建立非線性規(guī)劃模型，通過Lingo軟件求解，得出最佳管線布置方案。文章首先對兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形進行分析，問題的關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為對共用與非共用管線交點 所在的位置的尋找。重點考慮兩煉油廠連線不垂直于鐵路線的情形，通過對有共用管線及管線費用不同情形的研究，建立非線性規(guī)劃模型，然后對城郊不同鋪設費用、兩煉油廠管線間不同鋪設費用等具體情況進行分析，得到相應的解決方案，模型具有普遍性，簡單易懂可操作性強，可以推廣到公路、 自來水、 煤氣管道等線路布置方案的設計中，具有較廣的推廣價值。 石油作為重要的戰(zhàn)略物資在國家安全與國民經(jīng)濟發(fā)展中占有舉足輕重的地位，如何更好選址進行輸油管線的布置，怎樣更加合理的利用石油資源，提高石油資源的利用效率，仍是人們所關(guān)切的問題，相信在不斷地探索中一定會找到更加合理的方法。
