基本信息
- 項目名稱：
- 有趣的幻方
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本作品討論的對象為幻方，具體介紹了幻方的歷史`定義`趣事，如何構(gòu)造幻方，以及某些特殊性質(zhì)的幻方，重點是介紹了如何構(gòu)造幻方。本作品由幻方的歷史講起，重點介紹了普通幻方的多種構(gòu)造方法，簡要介紹了幻方的復(fù)雜性，并對幻方的特征進行了討論。
- 詳細介紹：
- 具體介紹了幻方的歷史`定義`趣事，如何構(gòu)造幻方，以及某些特殊性質(zhì)的幻方，重點是介紹了如何構(gòu)造幻方。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的：為了激發(fā)更多的人更深入的了解數(shù)學(xué)，欣賞到數(shù)學(xué)美的一面，并認識到數(shù)學(xué)并不是那么枯燥乏味，數(shù)學(xué)中也有她的樂趣。 基本思路：介紹有關(guān)幻方的歷史及發(fā)展，再談?wù)摶梅降臉?gòu)造方法，簡要討論其復(fù)雜性，介紹幾類特殊的幻方。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 本文從各方面介紹了幻方的構(gòu)造方法，比較全面的概括了幻方的特征。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 本文有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且在計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，能夠在諸如數(shù)碼編排、程序設(shè)計、實驗設(shè)計、人工智能、組合分析以及工藝美術(shù)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文討論的對象為幻方，具體介紹了幻方的歷史、定義、趣事，如何構(gòu)造幻方，以及某些特殊性質(zhì)的幻方（幻中之幻）。本文重點是介紹了如何構(gòu)造幻方。該論文由幻方的歷史講起，重點介紹了普通幻方的多種構(gòu)造方法，，簡要介紹了幻方的復(fù)雜性，并對幻方的特征進行了討論。
獲獎情況
- 沒有
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻
- 1．（幻方研究會網(wǎng)站）. 2．（有關(guān)介紹幻方的電子材料）. 3. 李迪主編.中國數(shù)學(xué)通史[M]. 南京：江蘇教育出版社,1999. 4．李儼.中國算史論叢[M]. 北京：科學(xué)出版社,1999. 5．高治源.九宮圖探秘[M] . 香港：香港天馬圖書有限公司,2004.
同類課題研究水平概述
- 北方工業(yè)大學(xué)副校長，博士生導(dǎo)師齊東旭教授的著作《分形及其計算機生成》中，有一節(jié)“矩陣的kronecker乘積與幻方”，論述了幻方已從被認為僅僅是“奇怪的現(xiàn)象”而逐漸開發(fā)了它的應(yīng)用。如果將?m階幻方A，n階幻方B作為矩陣，那么Kronecker乘積A B也是一個幻方；如果在計算機屏幕上設(shè)定m×n個正方形，每個正方形的灰度依序?qū)?yīng)m×n矩陣A的元素數(shù)值，對應(yīng)于的方塊，每分割它為個小正方形，按的數(shù)值對它著色，這一過程繼續(xù)下去，可以想象，由幻方得到的無窮嵌套的結(jié)構(gòu)具有自相似性(外觀的或內(nèi)在的)，可看作是一?種全息對應(yīng)結(jié)構(gòu)。因幻方是一種特殊的數(shù)值矩陣，以幻方為控制網(wǎng)數(shù)據(jù)矩陣而生成的Bezier -Bernstein曲面，具有單向積分不變的特性，而其他熟知的逼近方式，如B樣條插值或磨光?，lagrange插值等，皆不具備這一性質(zhì)。齊東旭教授與他的博士研究生丁瑋合寫文章《數(shù)字圖像變換及信息隱藏與偽裝技術(shù)》發(fā)表在?計算機學(xué)報上，提出按幻方的圖像置亂變換的技術(shù)，可以將需保密的圖像置亂后?，再按幻方的原理復(fù)原，這種置亂變換還可以進行多次，筆者認為幻方的分類，計數(shù)及構(gòu)造程序和變換，均可用在信息隱藏技術(shù)中，應(yīng)用前景將十分廣闊。 據(jù)網(wǎng)上介紹，山東吳碩辛的理論?，與電腦的基本原理十分接近，這套從幻方中派生的理論，必定會在電腦中找到應(yīng)用的前景的；甘肅黃均?迪應(yīng)用二進制理論研究幻方，它將幻方分解成若干幅圖塊，這些圖塊都是 由黑白兩色構(gòu)成，?并具有和諧均衡性，這些黑白圖塊肯定可以用在電腦技術(shù)中去，希望大家去研究開發(fā)。 隨著電子計算機的進一步發(fā)展，幻方在人功智能，圖論，對策論，實驗設(shè)計，工藝美術(shù)，電子回路原理，位置解析學(xué)等方面有著更加廣泛的應(yīng)用。所以，幻方在古老的過去?，對人類的文明做出了重大的貢獻，而在信息時代的今天，它也必將有一個廣闊的應(yīng)用前景。
