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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 重大傳染病特征分析與防控策略
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 根據(jù)例如SARS、乙型肝炎等重大傳染病的傳播機(jī)理，本文建立重大傳染病的數(shù)學(xué)模型，分析傳染病的傳播特性，預(yù)測(cè)傳染病傳播的時(shí)間和程度，最后提出傳染病的防控策略。
- 詳細(xì)介紹：
- 首先本文提取影響傳染病傳播的主要因素，將人群分為健康易被感染者、患病者、病愈后具有免疫力者，描述它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；以不同的年齡階段和傳染病發(fā)病周期（病程）為兩種可變參數(shù)，建立重大傳染病的偏微分方程模型。 接著在偏微分方程模型的基礎(chǔ)上，本文對(duì)重大傳染病進(jìn)行特征提取和快速分析。若將一些常見的可變參數(shù)視為常數(shù)，則可以在合理的假設(shè)下建立重大傳染病的通用常微分方程模型。為使模型具備現(xiàn)實(shí)針對(duì)性，依據(jù)傳染病的不同特點(diǎn)，我們通過調(diào)整模型中某些參數(shù)的取值和范圍得到通用模型的三種特殊形式：SI模型、SIS模型和SIR模型。SI模型對(duì)易感染者和未感染者加以區(qū)分，可以預(yù)測(cè)出傳染病爆發(fā)高峰期。SIS模型假設(shè)人對(duì)傳染病無免疫性，可以證明控制傳染病的關(guān)鍵在于感染期內(nèi)有效接觸感染的健康者人數(shù)不超過病人數(shù)。SIR模型則適用于患者在患病后就存在免疫性(即可移出感染系統(tǒng))的重大傳染病。我們借助MATLAB軟件分析模型的解析解或數(shù)值解，再根據(jù)相軌圖分析傳播特點(diǎn)提出預(yù)防重大傳染病的基本策略。 最后本文以甲型H1N1為例驗(yàn)證模型的可靠性和準(zhǔn)確性。根據(jù)甲型流感的特點(diǎn)，我們建立甲型H1N1 流感的SIR傳播模型，分析其傳播規(guī)律，預(yù)測(cè)疫情的傳播時(shí)間和程度。 根據(jù)計(jì)算結(jié)果我們得到與實(shí)際情況高度一致的結(jié)論：疫情將于2009 年8 月中旬左右達(dá)到高峰期，2010 年3 月將會(huì)基本消除。通過對(duì)模型中相軌線的理論分析，我們提出有效防止傳染病蔓延的措施。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 面對(duì)眾多傳染病，我們的目的是建立一個(gè)重大傳染病的通用模型，通過調(diào)整模型中某些參數(shù)的取值和范圍，使其適應(yīng)不同特征的傳染病，分析傳染病的特征并提供傳染病的防控策略。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 用科學(xué)的數(shù)學(xué)理論方法，考慮影響傳染病的主要可變參數(shù)，建立傳染病的通用偏微分方程模型，接著在假設(shè)參數(shù)不可變的前提下，建立了通用的常微分方程模型，再根據(jù)參數(shù)的取值和范圍得到不同類型的傳染病模型，進(jìn)行傳染病特征分析并提出防控策略。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 本文將根據(jù)不同傳染病的特征，為預(yù)測(cè)和防護(hù)傳染病蔓延提供理論依據(jù)，對(duì)預(yù)測(cè)和防控傳染病有重要的指導(dǎo)意義和科學(xué)價(jià)值。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 根據(jù)重大傳染病的傳播機(jī)理，本文提取影響傳染病傳播的主要因素，將人群分為健康易被感染者、患病者、病愈后具有免疫力者，描述它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；以不同的年齡階段和傳染病發(fā)病周期（病程）為兩種可變參數(shù)，建立重大傳染病的偏微分方程模型。 在偏微分方程模型的基礎(chǔ)上，本文對(duì)重大傳染病進(jìn)行特征提取和快速分析，在合理的假設(shè)下建立重大傳染病的通用常微分方程模型。依據(jù)傳染病的不同特點(diǎn)，我們通過調(diào)整模型中某些參數(shù)的取值和范圍得到通用模型的三種特殊形式：SI模型、SIS模型和SIR模型。我們借助MATLAB軟件分析模型的解析解或數(shù)值解，再根據(jù)相軌圖分析傳播特點(diǎn)提出預(yù)防重大傳染病的基本策略。 本文以甲型H1N1為例驗(yàn)證模型的可靠性和準(zhǔn)確性。根據(jù)甲型流感的特點(diǎn)，我們建立甲型H1N1 流感的SIR傳播模型，分析其傳播規(guī)律，預(yù)測(cè)疫情的傳播時(shí)間和程度。 根據(jù)計(jì)算結(jié)果我們得到與實(shí)際情況高度一致的結(jié)論：疫情將于2009 年8 月中旬左右達(dá)到高峰期，2010 年3 月將會(huì)基本消除。通過對(duì)模型中相軌線的理論分析，我們提出有效防止傳染病蔓延的措施。
獲獎(jiǎng)情況
- 作品在2010年成功申報(bào)為江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃立項(xiàng)項(xiàng)目，已結(jié)題。 作品在第十二屆“挑戰(zhàn)杯”全國大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽校內(nèi)選拔賽榮獲一等獎(jiǎng)。
鑒定結(jié)果
- 該作品所獲的獎(jiǎng)勵(lì)情況真實(shí)可信。
參考文獻(xiàn)
- [1]Steven Riley. Large-Scale Spatial-Transmission Models of Infectious Disease. Science 1 June 2007:1298-1301. [2]James O.Lloyd-Smith, Dylan George, Kim M. Pepin, Virginia E.Pitzer, Juliet R.C.Pulliam, Andrew P.Dobson, Peter J. Hudson, and Bryan T.Grenfell. Epidemic Dynamics at the Human-Animal Interface. Science 4 December 2009:1362-1367. [3]Nicholas C.Grassly. Christophe Fraser Mathematical models of infectious disease transmission Nature Reviews Microbiology 6, 477-487,13 May 2008. [4]R.M.Anderson. The population dynamics of infectious diseases: Theory and application[M].Chapman&Hall,1982. [5]R.M.Anderson. The persistence of direct life cycle infectious diseases with in populations of hosts. Lectures onmathehematics in life sciences. American Mathematical Socity, 1979. [6]R.M.Anderson and R.M.May.Population biology of infectious diseases. Nature, 1979. [7]馬知恩,周義倉,吳建宏.傳染病的建模與動(dòng)力學(xué).高等教育出版社,2009.1. [8]李大潛.傳染病動(dòng)力學(xué)的一個(gè)偏微分方程模型[J].高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),1986.
同類課題研究水平概述
- 傳染病一直是威脅著人類的健康,從衛(wèi)生部公布的全國法定報(bào)告?zhèn)魅静∫咔橹芯湍芸闯鏊劳鰯?shù)居前五位的病種依次為：肺結(jié)核、狂犬病、艾滋病、乙肝、乙腦或出血熱。人們期望能夠通過定量地研究傳染病來預(yù)測(cè)和防控傳染病的蔓延。因此用數(shù)學(xué)方法研究傳染病的發(fā)病機(jī)理、動(dòng)態(tài)過程和發(fā)展趨勢(shì)，已逐步成為一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。 關(guān)于傳染病模型的構(gòu)建， R,Manderson,R,M,May等利用有關(guān)的常微分方程模型討論了傳染病的一些動(dòng)力學(xué)的特征，定性的得出一些結(jié)果，對(duì)一些傳染病的研究起到了積極作用；李大潛院士則建立了傳染病動(dòng)力學(xué)的一個(gè)偏微分方程模型，考慮年齡范圍和傳染病發(fā)病周期（病程）對(duì)傳染病傳播和蔓延的影響，涉及到感染率、治愈率、免疫率、死亡率等因素。 本文推廣李大潛院士的方法，建立重大傳染病的通用模型，進(jìn)一步細(xì)化年齡階段（每10年為一個(gè)階段），選取兩種主要因素（不同階段的年齡范圍和傳染病發(fā)病周期）作為參數(shù)，建立重大傳染病的通用偏微分方程模型，通過該模型分析傳染病的特征并提供傳染病的防控策略。最后以甲型H1N1為例驗(yàn)證了模型的可靠性和準(zhǔn)確性。 根據(jù)所建立的甲型H1N1 流感的SIR傳播模型的計(jì)算結(jié)果，我們得到與實(shí)際情況高度一致的結(jié)論：疫情將于2009 年8 月中旬左右達(dá)到高峰期，2010 年3 月將會(huì)基本消除。
