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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 改進(jìn)的差分演化算法及其在函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用研究
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本文在基本差分演化算法(CDE)的基礎(chǔ)上提出了ODE算法，是一種新的基于簡(jiǎn)單多樣性規(guī)則的改進(jìn)差分演化算法。它的特征是：1)提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子，以增強(qiáng)算法的搜索能力；2)采用具有保持群體多樣性的約束函數(shù)處理技術(shù)；3)簡(jiǎn)化基本差分演化算法的縮放因子，盡量減少算法的控制參數(shù)，方便工程人員的使用。 本算法可廣泛應(yīng)用在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、水庫(kù)系統(tǒng)優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘等模型的建立。
- 詳細(xì)介紹：
- 相關(guān)背景 在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)涉及到一些復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題, 這些函數(shù)往往是非線性、不連續(xù)、不可微、多峰、多極值、非凸的, 而且還帶有很強(qiáng)的等式或不等式約束。差分演化算法(Differential Evolution, DE)是一種簡(jiǎn)單，高效、快速的基于群體的全局優(yōu)化算法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易使用、快速和魯棒性等特點(diǎn)。但是, 基本差分演化算法(CDE)在求解全局最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)在演化后期收斂較慢的問(wèn)題, 特別是在處理帶約束的全局優(yōu)化問(wèn)題時(shí), 如果全局最優(yōu)解在可行區(qū)域和不可行區(qū)域的邊界, 那么會(huì)出現(xiàn)局部收斂或者很難求解出全局最優(yōu)解。 創(chuàng)新點(diǎn)： 1)提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子，以增強(qiáng)算法的搜索能力； 2)采用具有保持群體多樣性的約束函數(shù)處理技術(shù)； 3)簡(jiǎn)化基本差分演化算法的縮放因子,盡量減少算法的控制參數(shù),方便工程人員的使用，為了使算法能保持群體的多樣性，采用一種簡(jiǎn)單多樣性規(guī)則來(lái)處理約束函數(shù)。 應(yīng)用領(lǐng)域 本文的算法廣泛應(yīng)用在各種復(fù)雜問(wèn)題的參數(shù)優(yōu)化與模型建立中，如在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識(shí)別、地鐵調(diào)度問(wèn)題、水庫(kù)系統(tǒng)優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘、以及礦產(chǎn)偵探與開發(fā)與農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃模型建立中等。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)涉及到一些復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，利用傳統(tǒng)的數(shù)值算法很難得到理想的優(yōu)化結(jié)果。 差分演化算法(DE)是一種快速的演化算法。但是，基本差分演化算法(CDE)在求解全局最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)在演化后期收斂較慢的問(wèn)題。 本文提出的ODE算法能夠找出所有測(cè)試函數(shù)的全局最優(yōu)解。是一種新的基于簡(jiǎn)單多樣性規(guī)則的改進(jìn)差分演化算法，并把它運(yùn)用于約束全局最優(yōu)化問(wèn)題的求解中。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- ODE算法能夠找出所有測(cè)試函數(shù)的全局最優(yōu)解，是一種新的基于簡(jiǎn)單多樣性規(guī)則的改進(jìn)差分演化算法，它的特征是: 1)提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子，以增強(qiáng)算法的搜索能力; 2)采用具有保持群體多樣性的約束函數(shù)處理技術(shù); 3)簡(jiǎn)化基本差分演化算法的縮放因子，盡量減少算法的控制參數(shù)，方便工程人員的使用。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、地鐵調(diào)度問(wèn)題、水庫(kù)系統(tǒng)優(yōu)化、軟件測(cè)試、以及園林設(shè)計(jì)與農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃中，經(jīng)常要考慮多個(gè)因素影響。如果對(duì)每個(gè)因素不同水平的相互搭配安排全面實(shí)驗(yàn)的話， 常常是很困難甚至不可能實(shí)現(xiàn)的。 正交設(shè)計(jì)法是一種通過(guò)較少數(shù)次試驗(yàn)，就能找到最好或較好的試驗(yàn)條件。因此，它被廣泛地用于尋優(yōu)。在尋優(yōu)時(shí)，先確定影響指標(biāo)的因素和水平，再選擇適當(dāng)?shù)恼槐恚纯砂凑槐戆才旁囼?yàn)，最后，分析試驗(yàn)的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)較好的水平。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 差分演化算法是一種高效簡(jiǎn)單的全局優(yōu)化算法，已在多個(gè)領(lǐng)域取得了成功應(yīng)用。提出一種適合求解約束問(wèn)題的基于正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的差分演化算法。新算法引入一種基于正交設(shè)計(jì)的雜交算子，并結(jié)合約束統(tǒng)計(jì)優(yōu)生法來(lái)產(chǎn)生最好子個(gè)體;采用決策變量分塊策略,以減少正交實(shí)驗(yàn)次數(shù)，加快算法收斂速度;提出一種簡(jiǎn)單的多樣性規(guī)則，以處理約束條件;提出基于非凸理論的多父體混合自適應(yīng)雜交變異算子，以增強(qiáng)算法的非凸搜索能力和自適應(yīng)能力;簡(jiǎn)化基本差分演化算法的縮放因子，盡量減少算法的控制參數(shù)，方便工程人員的使用。通過(guò)對(duì)13個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與其他演化算法的結(jié)果相比較，其結(jié)果表明，新算法在解的精度、穩(wěn)定性和收斂性上表現(xiàn)出很好的性能。
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 無(wú)
參考文獻(xiàn)
- [1]R. Storn, K. Price, Differential evolution—A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces [J]. Journal of Global Optimization, 11: 341–359, 1997. [2]Guo Tao, Kang Li-shan. A new Evolutionary Algorithm for Function Optimization [J]. Wuhan University Journal of Nature Sciences, 4(4): 409-414, 1999. [3]Y. W. Leung, Y. Wang. An Orthogonal Genetic Algorithm with Quantization for Global Numerical Optimization [J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 5(1), 41-53, 2001. [4]J. T. Tsai, T. K. Liu and J. H. Chou. Hybrid Taguchi-Genetic Algorithm for Global Numerical Optimization [J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 8(4), 365-377, 2004. [5]曾三友, 魏 巍, 康立山, 等. 基于正交設(shè)計(jì)的多目標(biāo)演化算法[J]. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào), 28(7): 1153-1162, 2005. [6]龔文引, 劉小波, 蔡之華, 一種基于正交設(shè)計(jì)的快速差分演化算法及其應(yīng)用研究, 小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng), 2007, 28(7): 1297-1301.
同類課題研究水平概述
- 函數(shù)優(yōu)化是演化算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域，也是演化算法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)的常用算例，許多人構(gòu)造出了各種各樣復(fù)雜形式的測(cè)試函數(shù)：連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)、凸函數(shù)和凹函數(shù)、低維函數(shù)和高維函數(shù)、單峰函數(shù)和多峰函數(shù)等。對(duì)于一些非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，用其它優(yōu)化方法較難求解，而演化算法可以方便的得到較好的結(jié)果。 演化算法已經(jīng)成為函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題重要方法，它是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，它以其簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、適應(yīng)并行處理以及應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)在函數(shù)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)往往都帶有很多等式或不等式約束條件，這就為優(yōu)化方法帶來(lái)了挑戰(zhàn)。在求解帶約束的全局最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，一般都采用罰函數(shù)法來(lái)處理約束函數(shù)，盡管這一方法得到了廣泛的使用，但是其缺點(diǎn)是對(duì)罰因子的設(shè)置和調(diào)節(jié)是很困難的，過(guò)大或過(guò)小的懲罰都有可能使算法不能得到問(wèn)題的全局最優(yōu)解為了求解具有不同特征的函數(shù)， K. Price and R. Storn設(shè)計(jì)了10中不同的差分演化策略，以供使用者選擇。但是，基本差分演化算法(CDE)在求解全局最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)在演化后期收斂較慢的問(wèn)題，特別是在處理帶約束的全局優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，如果全局最優(yōu)解在可行區(qū)域和不可行區(qū)域的邊界，那么會(huì)出現(xiàn)局部收斂或者很難求解出全局最優(yōu)解。 ODE提出一種基于正交設(shè)計(jì)的快速差分演化算法。該算法的特征是: 提出一種新的混合自適應(yīng)交叉變異算子以增強(qiáng)算法的全局搜索能力和非凸區(qū)域搜索; 同時(shí)，為了使算法在演化中能夠產(chǎn)生很好的個(gè)體，采用正交雜交算子和約束統(tǒng)計(jì)優(yōu)生法產(chǎn)生子個(gè)體，并與決策變量分塊策略相結(jié)合，以減少正交實(shí)驗(yàn)次數(shù)，加快算法的收斂速度; 采用一種簡(jiǎn)單多樣性規(guī)則，以處理約束函數(shù)。為了使算法更為簡(jiǎn)單易用，ODE算法算法簡(jiǎn)化了縮放因子F的選取，采用在 (0,1]區(qū)間取一致隨機(jī)數(shù)。通過(guò)13個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的測(cè)試驗(yàn)證了ODE算法的優(yōu)越性能。
