基本信息
- 項目名稱：
- 輸油管道鋪設的最優(yōu)方案
- 小類：
- 數理
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 本論文采用了優(yōu)化模型，得到了鋪設輸油管線的最佳方案。問題一中，設計出了不同方案并都做了詳細的討論，并給出了結構圖，讓層次比較清晰;對第二問的分析中，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理論來給三個公司賦予權重，合理地估算出附加費用。確定附加費用以后，在解決問題一的基礎上，最終選用Y型和V型兩類建造方案，經過代入具體的數據檢驗后，得到較為理想的結果。
- 詳細介紹：
- 本論文經過分析和討論，按要求采用了優(yōu)化模型，得到了鋪設輸油管線的最佳方案。問題一中，根據兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形，以及考慮共用管線費用與非共用管線費用相同或不同的情形，設計出了不同方案并都做了詳細的討論，并給出了結構圖，讓層次比較清晰;對第二問的分析中，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理論來給三個公司賦予權重，合理地估算出附加費用。確定附加費用以后，在解決問題一的基礎上，最終選用Y型和V型兩類建造方案，經過代入具體的數據檢驗后，得到較為理想的結果。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 本文是在參加完“2010年全國大學生數學建模競賽”所寫論文《輸油管布置的優(yōu)化模型》（該論文獲數學建模新疆賽區(qū)一等獎）的基礎上，為了得到更普遍、更一般的數學模型，將輸油管道的鋪設問題進一步研究，借助Auto CAD軟件繪出了不同管道鋪設方案的直觀示意圖，用數學方法建立了各種情形下的數學模型，并用MATLAB軟件進行數據處理及求解，最終得到鋪設輸油管道費用最省的最優(yōu)方案。
科學性、先進性及獨特之處
- 通過對具體問題的分析，借助Auto CAD軟件繪出了不同管道鋪設方案的直觀示意圖，比較全面、客觀的歸納了各種管道鋪設情形，同時在模型求解及數據處理時用MATLAB軟件來實現，體現了嚴密的算法及科學的處理方式。本論文在分析問題時條理清晰，思路明確，所建立的優(yōu)化模型準確、合理。為了更好的體現我們的研究思路，將具體分析結果以結構圖形式給出，使得分析井井有條。
應用價值和現實意義
- 從輸油管的鋪設這個具體實例進行分析討論，找到費用最省的方案。該優(yōu)化模型具有普遍性和一般性，所研究題目貼近實際，通用性，推廣性較強。涉及的方法和思路可以在實際生活和生產中相類似的問題中得以廣泛的應用，因此我們可以把它推廣到輸氣管線、通訊光纜、取水管線等實際生活中的管線的合理鋪設的問題上。
學術論文摘要
- 本文研究的是煉油廠輸油管道的鋪設問題，我們通過對兩煉油廠到車站輸油管的不同鋪設方式，運用Auto CAD繪出了直觀示意圖。并進行了詳細的分析與計算，利用MATLAB軟件求解。最終得到鋪設管線費用最省的優(yōu)化方案。在解決第一問時，針對兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形，以及有無共用管線，且共用管線費用與非共用管線費用相同或不同的情形，具體分析以結構圖的形式給出，討論其幾何意義,分類建立了全面的優(yōu)化模型。問題二中，考慮到兩煉油廠位于郊區(qū)與城區(qū)的鋪設費用不同的情況，利用Saaty等人提出的1-9尺度理論，科學地估算了附加費用，在問題一的基礎上，最終建立了兩類（Y字型，V字型）合理的優(yōu)化方案。為了檢驗所建立模型的合理性，代入具體數據對模型逐一進行檢驗，得到了輸油管鋪設的最優(yōu)方案。通過對本問題的分析求解，所建立的幾個模型均緊扣題目要求，結果比較理想，并且能推廣到其它更復雜的輸油管的布置及輸氣管線、通訊光纜、取水管線、電站供電等實際生活中的管線的合理鋪設的問題上，具有很大的現實意義。
獲獎情況
- 本論文的前身是參加“2010年全國大學生數學建模競賽”所寫論文《輸油管布置的優(yōu)化模型》，該論文獲數學建模新疆賽區(qū)一等獎。
鑒定結果
- 本論文思路清晰、結構完整、緊扣題目，建立了合理的數學模型，科學的運用了各類軟件和數據處理方法，給出了所研究的問題的理想結果。是一篇優(yōu)秀的數學建模論文。
參考文獻
- [1]蘇金明.阮沈勇.MATLAB實用教程.北京：電子工業(yè)出版社，2005 [2]姜啟源 謝金星 葉俊.數學模型.北京：高等教育出版社，2003 [3]韓中庚 數學建模方法及其應用，北京：高等教育出版社，2005。 [4]工程咨詢公司資質等級介紹， ，2010.09.11 [5]F,寶林 最優(yōu)化理論與算法[M] 北京：清華大學出版社，1989 [6] [7]
同類課題研究水平概述
- 1、針對這類問題通常情況下，在研究時都會直接將車站M 設在兩煉油廠A,B之間；而本論文針對兩煉油廠有無共用管線，且車站與兩煉油廠間的不同位置、鋪設共用管線與非共用管線費用相同與不同等各種不同的要求，層層分析，利用分類討論的思想，結合分析結構示意圖，將各種模型逐一展現出來。 2、本論文根據不同的建造方案，建立了幾個合理的數學模型，最終得到了鋪設管線費用最省的優(yōu)化模型，確定了管道鋪設的最佳方案。有以下優(yōu)點：（1）運用Auto CAD繪出直觀示意圖清晰的表述各點位置，模型方便、直觀，可以實現計算機模擬。（2）利用分類討論的思想，結合實際情況對所提出的問題進行求解。（3）在處理鋪設城區(qū)管線的附加費用時，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理論，使得三家工程咨詢公司的估算數據所占權重更科學。（4）論文的結構完整、思路清晰、結果理想、經濟實用，是可信度較高，也是較優(yōu)的。 3、對問題中的第二問分析中，采用了Saaty等人提出的1-9尺度理論來給三個公司賦予權重，合理地估算出附加費用。這種估算附加費用的方法與人為的主觀估算更加科學、合理。確定附加費用以后，在解決問題一的基礎上，最終選用Y型和V型兩類建造方案，并經過代入具體的數據檢驗后，得到較為理想的結果。 4、在分析和討論的基礎上，模型可推廣到鐵路線為曲線的情形，由于曲線的多樣性和復雜性，給出處理這類問題的一種思路。通過測量數據可以擬合出鐵路曲線函數 ，確定函數后將曲線分成若干段，每段曲線用其上某一點的切線來代替，這樣就構造出近似表示整個曲線的一條連續(xù)折線。因為折線由直線段連接而成，因此將每個直線段看成鐵路線，逐個求出兩煉油廠到各段鐵路線之間管道鋪設的最優(yōu)點，雖然這個結果是近似的，但運用上述幾何方法可以快捷求出那些最優(yōu)點，使工作量大為減少。 5、從輸油管的鋪設這個具體實例進行分析討論，找到費用最省的方案。該優(yōu)化方案具有普遍性，貼近實際，通用性，推廣性較強。涉及的方法和思路可以在實際生活和生產中相類似的問題中得以廣泛的應用，比如：我們可以把它推廣到輸氣管線、通訊光纜、取水管線等實際生活中的管線的合理鋪設的問題上。
