題-1_100_100.jpg)
基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)的Monte Carlo模擬定價(jià)分析
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本文對(duì)一類“以租代售”型美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)進(jìn)行了Monte Carlo模擬定價(jià)分析。通過(guò)分析美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)的特點(diǎn)，將求解美式期權(quán)的最小二乘模擬法（LSM）和最優(yōu)執(zhí)行邊界法（OEF）推廣應(yīng)用于該美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)，并利用北京西奧中心寫(xiě)字樓的具體市場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)這類期權(quán)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了相應(yīng)的期權(quán)價(jià)值。
- 詳細(xì)介紹：
- 本文對(duì)一類“以租代售”型美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)進(jìn)行了Monte Carlo模擬定價(jià)分析。期權(quán)其實(shí)就是一種選擇權(quán)，這個(gè)選擇權(quán)擁有其一定價(jià)值，本文主要內(nèi)容就是對(duì)這個(gè)價(jià)值進(jìn)行定價(jià)，并對(duì)這個(gè)定價(jià)的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。本文研究的是美式分析付款地產(chǎn)期權(quán)，這與一般的美式期權(quán)不同，美式期權(quán)是在生存期的初始時(shí)刻便支付所有的期權(quán)金，而本文研究的這種期權(quán)是進(jìn)行分期付款的。所以我們不能進(jìn)行直接的套用，本文在分析美式分期付款期權(quán)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將求解美式期權(quán)的最小二乘模擬法和最優(yōu)執(zhí)行邊界法推廣應(yīng)用于這類新型地產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)，然后選取最先推出這種策略的北京西奧中心寫(xiě)字樓為例，對(duì)這類期權(quán)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了相應(yīng)的期權(quán)定價(jià)并通過(guò)改進(jìn)后的兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)可以相互佐證。
作品專業(yè)信息
撰寫(xiě)目的和基本思路
- 目的：在最近的房地產(chǎn)營(yíng)銷(xiāo)領(lǐng)域出現(xiàn)較多帶期權(quán)性質(zhì)的營(yíng)銷(xiāo)策略。這種地產(chǎn)期權(quán)為投資者提供了安全退出出口，給客戶充足的市場(chǎng)觀望時(shí)間，減少購(gòu)房的一次性資金壓力，既滿足客戶使用的需求，也使開(kāi)發(fā)商立即獲得滿意的入住率和部分租金回報(bào)。思路: 在分析美式分期付款期權(quán)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將求解美式期權(quán)的最小二乘模擬法和最有執(zhí)行邊界發(fā)推廣應(yīng)用于這類地產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)，以西奧中心為例，對(duì)這類期權(quán)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬，得出期權(quán)定價(jià)。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 科學(xué)性：1.根據(jù)美式分期付款期權(quán)的特點(diǎn)，將美式期權(quán)的LSM和OEF算法推廣應(yīng)用于美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)；2.以西奧中心寫(xiě)字樓為例，對(duì)這類期權(quán)定價(jià)問(wèn)題利用兩種方法進(jìn)行數(shù)值模擬，相互印證。先進(jìn)性及獨(dú)特之處：1.美式分期付款期權(quán)的期權(quán)金是分期支付的2.利用LSM或OEF算法對(duì)美式分期付款期權(quán)進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)用迭代方法求解期權(quán)金方程；3.模擬算法中需要考慮不同行權(quán)時(shí)間對(duì)應(yīng)不同執(zhí)行價(jià)格。4.方法簡(jiǎn)便易行。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 本作品本文對(duì)一類“以租代售”型美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)進(jìn)行了Monte Carlo模擬定價(jià)，文中以北京西奧中心寫(xiě)字樓為例，進(jìn)行了具體分析。該成果可廣泛應(yīng)用于美式分期付款期權(quán)的定價(jià)，如售房養(yǎng)老計(jì)劃、家電期權(quán)、汽車(chē)分期付款銷(xiāo)售合約、人壽保險(xiǎn)合約、員工股權(quán)激勵(lì)等金融工具的定價(jià)。因此，本成果為金融創(chuàng)新提供了技術(shù)支持，具有很強(qiáng)的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文對(duì)一類“以租代售”型美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)進(jìn)行了Monte Carlo模擬定價(jià)分析。通過(guò)分析美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)的特點(diǎn)，將求解美式期權(quán)的最小二乘模擬法（LSM）和最優(yōu)執(zhí)行邊界法（OEF）推廣應(yīng)用于該美式分期付款地產(chǎn)期權(quán)的定價(jià)，并利用北京西奧中心寫(xiě)字樓的具體市場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)這類期權(quán)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了相應(yīng)的期權(quán)價(jià)值。
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 無(wú)
參考文獻(xiàn)
- [1] 柴效武，方明. 售房養(yǎng)老模式中金融運(yùn)營(yíng)機(jī)制的探討[J]. 金融論壇，2006 何文. 格蘭仕攜手連鎖巨頭倡導(dǎo)概念營(yíng)銷(xiāo)[N]. 消費(fèi)日?qǐng)?bào)，2006年7月7日.[3] 姜禮尚，徐承龍等. 金融衍生品定價(jià)的數(shù)學(xué)模型與案例分析[M]. 高等教育出版社，2008.[4] Longstaff F A , Schwartz E S. Valuing American options by Simulation: A Simple Least Squares Approach [J]. Review of Financial Studies, 2001, 14(1) : 113- 147.
同類課題研究水平概述
- 由于持有者可以在到期日前的任何時(shí)間行權(quán)，美式期權(quán)的價(jià)格在很大程度上依賴于其標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格路徑，因此對(duì)其進(jìn)行估值、定價(jià)非常困難，往往需要借助數(shù)值方法。而常用的數(shù)值方法主要有二叉樹(shù)法、有限差分法、有限元法和蒙特卡羅法等。 文獻(xiàn)[3]對(duì)北京西奧中心寫(xiě)字樓“以租代售”型的地產(chǎn)期權(quán)利用二叉樹(shù)方法給出了相應(yīng)的期權(quán)定價(jià)。但二叉樹(shù)法本質(zhì)是一種顯式有限差分法，存在精度低、需要逐個(gè)計(jì)算每個(gè)資產(chǎn)價(jià)格對(duì)應(yīng)的期權(quán)值、出現(xiàn)負(fù)概率情況等缺陷；并且北京西奧中心寫(xiě)字樓地產(chǎn)期權(quán)具有不光滑的執(zhí)行價(jià)格，將會(huì)影響二叉樹(shù)方法的收斂精度。 相對(duì)而言，蒙特卡羅法比較靈活，不會(huì)導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)難”，并且易于實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)，能夠很好地適用于受多種因素共同影響的衍生產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題。蒙特卡羅方法在美式期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用歷史并不長(zhǎng)，這是由于美式期權(quán)定價(jià)中最優(yōu)停時(shí)的確定具有向后迭代搜索的特征，而蒙特卡羅法的特點(diǎn)卻是向前模擬，因此人們一般認(rèn)為蒙特卡羅無(wú)法適用于美式期權(quán)。最小二乘蒙特卡羅模擬（LSM）[4]的提出則為蒙特卡羅模擬技術(shù)在美式期權(quán)估價(jià)中的應(yīng)用做出了突出性貢獻(xiàn)。該方法利用最小二乘法確定暫不執(zhí)行期權(quán)的條件預(yù)期未來(lái)收益進(jìn)而確定最優(yōu)停時(shí)，且僅對(duì)期權(quán)處于價(jià)內(nèi)的路徑進(jìn)行回歸，從而大大提高了算法的效率，減少了計(jì)算的時(shí)間。經(jīng)過(guò)對(duì)LSM中回歸的時(shí)點(diǎn)、路徑數(shù)與方程數(shù)的關(guān)系等問(wèn)題的進(jìn)一步討論和完善，LSM得到優(yōu)化，得到了廣泛應(yīng)用。然而，LSM在實(shí)際應(yīng)用中不可避免地受到如自變量和因變量之間的具體依存關(guān)系不明確、回歸多項(xiàng)式的階數(shù)不易確定等限制。相比之下，Ibá?ez 和Zapatero [5]提出的最優(yōu)執(zhí)行邊界法（OEF）通過(guò)模擬計(jì)算出每一個(gè)可執(zhí)行時(shí)刻的最優(yōu)執(zhí)行邊界，繼而通過(guò)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格模擬判斷期權(quán)是否被執(zhí)行并計(jì)算執(zhí)行的價(jià)值，最后將價(jià)值現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)而得到期權(quán)的價(jià)格。其優(yōu)點(diǎn)在于在每一個(gè)可執(zhí)行時(shí)刻最優(yōu)執(zhí)行邊界只是一個(gè)簡(jiǎn)單算法的固定點(diǎn)，而且只要最優(yōu)執(zhí)行邊界計(jì)算出來(lái)后，期權(quán)定價(jià)就只要使用普通Monte Carlo模擬即可實(shí)現(xiàn)。 而對(duì)于美式分期付款型地產(chǎn)期權(quán)如何應(yīng)用Monte Carlo模擬來(lái)進(jìn)行定價(jià)，國(guó)內(nèi)還沒(méi)有相應(yīng)的文獻(xiàn)。
