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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 優(yōu)化購物策略及優(yōu)惠率分析
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本項(xiàng)目的研究屬于精算學(xué)的范圍, 具體研究商店打折返券銷售時(shí), 對優(yōu)惠率的分析方法及消費(fèi)者利用優(yōu)惠的購物策略, 有直接的實(shí)際應(yīng)用背景。 在這個(gè)問題上, 有頗不平凡的數(shù)學(xué)原理, 并非一般消費(fèi)者可以直接看到的。本項(xiàng)目建立了四個(gè)符合實(shí)際情況的模型，并對每個(gè)模型給出了完整的解答, 建立并證明了相應(yīng)的定理，同時(shí)還給予了實(shí)例分析。這些數(shù)學(xué)原理不僅可以給消費(fèi)者對于優(yōu)惠的可靠判斷方法, 也澄清了消費(fèi)者的一些誤區(qū)。
- 詳細(xì)介紹：
- 本項(xiàng)目的研究屬于精算學(xué)的范圍, 具體研究商店打折返券銷售時(shí), 對優(yōu)惠率的分析方法及消費(fèi)者利用優(yōu)惠的購物策略, 有直接的實(shí)際應(yīng)用背景。 作為消費(fèi)者，在選擇消費(fèi)方案之前需要綜合考慮各方面的因素，樹立科學(xué)理性的消費(fèi)觀念，使自己在商業(yè)交易中獲取利益最大。我們將站在消費(fèi)者的角度考慮消費(fèi)者的切身利益，明了返券銷售背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，調(diào)查返券促銷活動(dòng)的各種形式，學(xué)習(xí)購物經(jīng)濟(jì)中的合理線性規(guī)劃，研究最常見的幾種返券方式消費(fèi)模型，討論出最理想的購買方案，為消費(fèi)者提供最優(yōu)化的購物策略，最經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)計(jì)劃。 四個(gè)典型模型： 一、宏觀返券優(yōu)惠率模型：針對消費(fèi)者在短時(shí)間內(nèi)無法確定到底去哪家同時(shí)進(jìn)行返券促銷的商家購物消費(fèi)這一現(xiàn)象，我們建立了宏觀返券優(yōu)惠率模型。在進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們給出了定理（一），通過此定理消費(fèi)者可以利用商家最大優(yōu)惠率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，迅速得出結(jié)果，確定消費(fèi)方案。同時(shí)，定理（一）也嚴(yán)格證明了最大優(yōu)惠率的存在性。 二、微觀期望優(yōu)惠率消費(fèi)下限模型：在最大優(yōu)惠率存在的基礎(chǔ)上，我們建立了微觀期望優(yōu)惠率消費(fèi)下限模型，同時(shí)給出定理（二）以及相應(yīng)的命題，并輔以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。通過定理（二）我們就可以解決至少花多少錢才能使優(yōu)惠率不低于一個(gè)確定的數(shù)值這一難題。 三、互惠上限模型：在現(xiàn)實(shí)生活中其實(shí)還存在著消費(fèi)者私下交易優(yōu)惠券這一普遍的現(xiàn)象，所以我們建立了互惠上限模型，給出模型相應(yīng)的數(shù)學(xué)定理（三），通過這一定理，我們經(jīng)過準(zhǔn)確的計(jì)算就可以解決個(gè)人單獨(dú)購物優(yōu)惠券缺少或是剩余時(shí)采取怎樣的交易方式使買賣雙方均受益這一困擾。 四、黃牛模型：除了消費(fèi)者私下交易優(yōu)惠券這一現(xiàn)象，其實(shí)在實(shí)際中存在著這樣一個(gè)特殊的群體專門進(jìn)行優(yōu)惠券的買賣，也這就是黃牛。我們最后建立了黃牛模型。黃牛模型、定理（四）以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)引理、命題的給出，將會(huì)切實(shí)的針對優(yōu)惠券的販賣，作為消費(fèi)者我們到底要不要和黃牛進(jìn)行交易這一現(xiàn)實(shí)進(jìn)行研究并給出明確結(jié)論。同樣通過計(jì)算，我們也可以很快的知道在什么樣的情況下我們需要和黃牛進(jìn)行買賣，以及怎樣進(jìn)行交易。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的：充分考慮消費(fèi)者的切身利益, 從宏觀及微觀的角度出發(fā)，為消費(fèi)者的返券消費(fèi)提供最優(yōu)化購物策略，幫助消費(fèi)者樹立理性的消費(fèi)觀念。 基本思路：本文主要通過對商店返券銷售模型進(jìn)行分析，從宏觀返券優(yōu)惠率模型、微觀期望優(yōu)惠率消費(fèi)下限模型、互惠上限模型及黃牛模型著手研究，通過對模型的深入研討，建立并證明了相應(yīng)的定理。并在此基礎(chǔ)上討論關(guān)于消費(fèi)者間優(yōu)惠券互惠的策略及具體到各消費(fèi)者的消費(fèi)目的給出了具體的購物策略。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 宏觀和微觀雙重角度考慮 有符合實(shí)際的四個(gè)經(jīng)典模型 得出使用價(jià)值很強(qiáng)的定理（及引理、命題）并附以嚴(yán)格證明和實(shí)例分析 為消費(fèi)者提供確定最優(yōu)消費(fèi)策略的有力依據(jù)
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 本研究立根于消費(fèi)者，從消費(fèi)者角度出發(fā)，建立實(shí)際數(shù)學(xué)返券購物模型，得出應(yīng)用性結(jié)論，澄清了一些消費(fèi)誤區(qū)，為消費(fèi)者確定購物方案提供了有力的借鑒依據(jù)，對消費(fèi)者樹立科學(xué)理性的消費(fèi)觀念提供了切實(shí)的保障。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上商家同時(shí)做返券活動(dòng)時(shí)，消費(fèi)者往往難以迅速判斷到底去哪個(gè)商店購物優(yōu)惠最多．我們在分析各商店優(yōu)惠多少時(shí)，可以用優(yōu)惠率的大小來判斷．優(yōu)惠率，即購物所得的優(yōu)惠金額與所購物品總價(jià)值的比值．顯然，在優(yōu)惠率大的商店購物消費(fèi)者所得的優(yōu)惠多，在優(yōu)惠率小的商店購物消費(fèi)者所得的優(yōu)惠少． 我們希望通過建立這個(gè)模型來計(jì)算做返券活動(dòng)的商店的總優(yōu)惠率，消費(fèi)者可以利用我們最后得出的總優(yōu)惠率計(jì)算公式計(jì)算各個(gè)商家的總優(yōu)惠率并以此初步考慮去哪個(gè)商店購物．我們這里所說的總優(yōu)惠率是消費(fèi)者群體在該商店此次返券促銷優(yōu)惠活動(dòng)的全過程中可能得到的極限優(yōu)惠率，也就是所有消費(fèi)者在活動(dòng)期間所得的優(yōu)惠金額與所購物品總價(jià)值的比率的上極限值．直觀地說，總優(yōu)惠率就是買價(jià)值１元的商品，在付款時(shí)最多可能節(jié)省的金額．例如優(yōu)惠率為３０％，就是當(dāng)消費(fèi)者在商店購買的商品價(jià)值總和為１００元時(shí)，消費(fèi)者在付款時(shí)最多可以節(jié)省的現(xiàn)金接近３０元，但是不可能超過３０元．
獲獎(jiǎng)情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻(xiàn)
- ［１］ 李蘊(yùn)芝．商店打折返券優(yōu)惠對比分析．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，２００４年增刊：３５－３６． ［２］ 羅福凱，牛盼強(qiáng)．＂買二送一＂現(xiàn)象分析與模型設(shè)計(jì)．理財(cái)研究，２００４，７：２３－２４. ［３］ 趙曉煜，黃小原，孫福權(quán)．基于RFM分析的促銷組合策略優(yōu)化模型．中國管理科學(xué)，２００５，１２（１）：６０－６４. ［４］ 王宏達(dá)，郝以閣，汪定偉．季節(jié)性商品的促銷定價(jià)模型與算法．東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），２００７，２８（１）：２３－２５. ［５］ 王欣，胡正明．價(jià)格促銷中的消費(fèi)者效用感知研究．山東社會(huì)科學(xué)，２０１０，３：１４１－１４３.
同類課題研究水平概述
- 在項(xiàng)目確立之初與研究之中，我們對各大商場進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，并認(rèn)真學(xué)習(xí)研討過國內(nèi)外同類課題學(xué)術(shù)論文及相關(guān)資料。針對于返券銷售這一普遍的社會(huì)現(xiàn)象，在我們立項(xiàng)之前就有很多文章對其涉及有不同程度的探究說明。但是與我們的研究方向最接近,對我們也最具有參考價(jià)值的是北京二中李蘊(yùn)芝于2004年在《數(shù)學(xué)通報(bào)》上發(fā)表的《商店打折返券優(yōu)惠對比分析》。 大部分研究購物策略的都不是從數(shù)學(xué)角度來考慮的，一般只是簡單地由商家的優(yōu)惠方式及促銷模式談?wù)摰缴碳遗c消費(fèi)者之間的利益關(guān)系等。多數(shù)涉及到商業(yè)經(jīng)營中的不同環(huán)節(jié)的銷售手段，多以實(shí)際消費(fèi)欺詐或者霸王條款，從法律或者經(jīng)濟(jì)學(xué)角度出發(fā)，最后回歸于社會(huì)商業(yè)發(fā)展或者群眾實(shí)際利益。其中從數(shù)學(xué)角度來分析的有中國海洋大學(xué)羅福凱、牛盼強(qiáng)發(fā)表的《“買二送一”現(xiàn)象分析與模型設(shè)計(jì)》，及前面提到的《商店打折返券優(yōu)惠對比分析》。《“買二送一”現(xiàn)象分析與模型設(shè)計(jì)》一文是從微觀角度即單個(gè)消費(fèi)者角度分析購物的優(yōu)惠率問題，但是結(jié)論太過復(fù)雜，實(shí)用性并不是很強(qiáng)?！渡痰甏蛘鄯等瘍?yōu)惠對比分析》一文則是從宏觀的角度即在所以消費(fèi)者在一個(gè)商家購物的角度來看的，用數(shù)學(xué)方法幫助消費(fèi)者根據(jù)從使用不同優(yōu)惠手段的各商家中挑選出優(yōu)惠率最大的一家。我們給出了《商店打折返券優(yōu)惠對比分析》一文中定理的證明，并在此基礎(chǔ)上討論了關(guān)于消費(fèi)者間優(yōu)惠券互惠的策略及具體到各消費(fèi)者的消費(fèi)目的給出了具體的購物策略。
