基本信息
- 項目名稱：
- 中國權(quán)證定價實證研究--GARCH模型與GBM模型下的期權(quán)定價比較
- 小類：
- 經(jīng)濟
- 簡介：
- 作品分別運用GBM模型和GBM-GARCH模型刻畫我國市場上的股票價格,進行參數(shù)估計，并使用LSM方法對我國具有百慕大性質(zhì)的權(quán)證進行蒙特卡羅模擬定價，發(fā)現(xiàn)GBM-GARCH模型的定價效果明顯優(yōu)于GBM。定價誤差的對數(shù)與上證綜合指數(shù)的對數(shù)之間存在明顯的協(xié)整關(guān)系,我國權(quán)證沒有賣空機制,使得套利無法實現(xiàn)，從而投機氣氛較濃，是我國權(quán)證的市場價格明顯高估的重要原因。實證對GARCH條件下的定價誤差更加具有解釋力。
- 詳細介紹：
- 已有的研究都把我國市場上的權(quán)證近似看成歐式期權(quán)，而事實上，這些權(quán)證大部分是可以在到期前的一段時間內(nèi)行權(quán)，具有美式期權(quán)的特點，這無疑會使實證結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。我國權(quán)證市場正在擴大，認真研究權(quán)證價格顯得非常必要，同時股權(quán)分置改革之后，股票市場回歸合理化為研究我國權(quán)證提供了難得的機遇。本文試圖假設(shè)股票價格收益率服從GARCH類模型，并使用蒙特卡羅模擬的美式期權(quán)定價方法為我國市場上的權(quán)證定價。 首先分別建立GBM和GBM-GARCH模型來度量基礎(chǔ)股票的價格,同時使用風(fēng)險中性定價原理和Longstaff, Schwartz提出的著名最小二乘的美式期權(quán)定價模型為我國權(quán)證定價。為了全面考察GARCH模型定價的優(yōu)越性，在定價實證的研究中，分別從橫截面和時間序列兩個維度展開。對某個固定的時點市場上交易的所有權(quán)證進行定價研究，發(fā)現(xiàn)GBM-GARCH模型的定價效果優(yōu)于GBM模型，虛值程度越高的權(quán)證，市場定價明顯偏高，可能是由于市場的投機氣氛過濃引起的。另一個原因在于，我國市場上的權(quán)證與真正的期權(quán)存在差別，權(quán)證不能隨便發(fā)行，即一般的個人和機構(gòu)不允許發(fā)行股票權(quán)證，同時由于沒有做空機制，市場權(quán)證的供不應(yīng)求導(dǎo)致權(quán)證價格虛高。從時間序列的角度看，再次印證了GBM-GARCH模型的定價效果優(yōu)于GBM模型。在分析定價誤差時，首先設(shè)定兩個假設(shè)：權(quán)證價格理性回歸假設(shè)和投機行為假設(shè)，實證證明我國權(quán)證市場不存在權(quán)證價格的理性回歸，而存在明顯的投機行為。 該研究結(jié)果一方面為投資者進行權(quán)證投資提供決策依據(jù)，與其他模型的定價效果相比，本作品提出的GBM-GARCH的定價效果更好，可以以此來判斷市場上權(quán)證的價格是高估還是被低估。另一方面為證券管理當(dāng)局規(guī)范權(quán)證市場發(fā)展提供思路，本作品對權(quán)證市場價格高估的問題進行了理論分析和實證檢驗，得到結(jié)論認為市場的投機氣氛較濃是權(quán)證市場泡沫的重要原因，管理當(dāng)局可以據(jù)此對市場采取相應(yīng)的規(guī)范措施。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 考慮到已有的權(quán)證定價研究忽略了權(quán)證的美式期權(quán)特征，導(dǎo)致定價誤差較大，本作品分別假設(shè)基礎(chǔ)資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動過程（GBM）和GBM-GARCH過程，應(yīng)用美式期權(quán)定價方法，從截面信息和時間序列兩個角度對我國上證交易所上市的17支權(quán)證進行定價，發(fā)現(xiàn)GBM-GARCH定價更加準確。同時，對模擬定價的誤差進行協(xié)整檢驗，探索誤差的緣由。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 本作品首次將我國的權(quán)證看作美式期權(quán)進行定價，首次從截面信息和時間序列兩個角度的定價效果進行評價，首次對模擬誤差進行深入研究，最終得出有價值的結(jié)論。作品使用的是Longstaff , Schwartz提出的著名最小二乘的美式期權(quán)定價理論，采用最先進的蒙特卡羅模擬方法。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 為投資者進行權(quán)證投資提供決策依據(jù)，與其他模型的定價效果相比，本作品提出的GBM-GARCH的定價效果更好，可以以此來判斷市場上權(quán)證的價格是高估還是被低估。 為證券管理當(dāng)局規(guī)范權(quán)證市場發(fā)展提供思路，本作品對權(quán)證市場價格高估的問題進行了理論分析和實證檢驗，得到結(jié)論認為市場的投機氣氛較濃是權(quán)證市場泡沫的重要原因，管理當(dāng)局可以據(jù)此對市場采取相應(yīng)的規(guī)范措施。
作品摘要
- 考慮到已有的關(guān)于我國權(quán)證定價的研究存在諸多問題，本作品分別運用GBM模型和GBM-GARCH模型刻畫我國市場上的股票價格,進行參數(shù)估計，并使用LSM方法對我國具有美式期權(quán)性質(zhì)的權(quán)證進行蒙特卡羅模擬定價，發(fā)現(xiàn)GBM-GARCH模型的定價效果優(yōu)于GBM，且虛值程度越高的權(quán)證，定價誤差越大。定價誤差的對數(shù)與上證綜合指數(shù)的對數(shù)之間存在明顯的協(xié)整關(guān)系,我國權(quán)證沒有賣空機制,使得套利無法實現(xiàn)，從而投機氣氛濃厚，是我國權(quán)證的市場價格明顯高估的重要原因。實證對GBM-GARCH條件下的定價誤差更加具有解釋力。
獲獎情況及評定結(jié)果
- 本文的初稿發(fā)表于《當(dāng)代經(jīng)濟科學(xué)》2009年第3期。
參考文獻
- [1]. Black F. ，Scholes M. ，The pricing of options and corporate liabilities [J]. Journal of Political Economy 1973（81）: 637-659. [2]. Duan,J.，The GARCH Option Pricing Model[J], Mathematical Finance,1995(5):13-32. [3]. Hull J., A. White, The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities[J], Journal of Finance, 1987(42):281–300. [4]. Lars Stentoft, American Option Pricing When the Underlying Assets Follow Augmented GARCH Processes and Their Diffusion Limits, CIRANO, CREATES, and CREF,Working paper,2008. [5]. Longstaff, F. A. , Schwartz, E. S., Valuing American Options by Simulation: A Simple Least-Squares Approach[J], Review of Financial Studies,2001(14): 113—147. [6]. Scott, L., Option Pricing When the Variance Changes Randomly: Theory, Estimation and An Application, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1987( 22): 419—438. [7]. 潘濤，邢鐵英.中國權(quán)證定價方法的研究:基于經(jīng)典B - S模型及GARCH修正模型比較的分析框架[J].世界經(jīng)濟.2007(6):75-80.
調(diào)查方式
同類課題研究水平概述
- Black，Scholes(1973)在一系列假設(shè)條件下推導(dǎo)出完美的歐式期權(quán)的定價公式,此后，期權(quán)定價迎來了前所未有的發(fā)展。Hull and White (1987), Scott (1987) 和Wiggins (1987)放松了對不變波動率的假設(shè)，推導(dǎo)出隨機波動率條件下的歐式期權(quán)定價方法。Engle（1982）、Bollerlev（1986）為了充分準確描述金融數(shù)據(jù)的波動的時變性和波動聚類性特征，提出ARCH、GARCH類模型的。目前從波動時變角度進行期權(quán)定價研究主要從三個角度展開:1，Ritchken和Trever(1999)發(fā)展了一種有效的網(wǎng)格算法給離散GARCH下的美式和歐式期權(quán)定價。2，部分學(xué)者直接建立兩因素模型，即，除假設(shè)股票的價格服從幾何布朗運動之外，還假設(shè)波動率也服從某個隨機過程。根據(jù)不同的隨機波動率模型，推導(dǎo)出不同的期權(quán)定價公式。3，直接把波動率假設(shè)為確定的前后相依的函數(shù)關(guān)系，簡單來說，就是把波動率設(shè)定為GARCH類模型。Stentoft(2008)在GARCH和隨機波動率之間建立了聯(lián)系,并使用該模型給美式期權(quán)定價。將波動率設(shè)定為GARCH形式往往得不到顯性的解析解，Heston和Nandi（2000），Adesi，Rasmussen和Ravanelli（2003）從數(shù)學(xué)的角度推導(dǎo)出歐式期權(quán)的近似解。 Kuwahara ,Marsh（1992）使用GARCH和EGARCH給日本市場上交易的權(quán)證進行定價并與恒定波動率假設(shè)下的期權(quán)價格表現(xiàn)進行比較，發(fā)現(xiàn)在預(yù)測市場價格上有得有失。Herzberg和Sibbertsen(2004)、Hardle和Hafner（2000）、Hsieh和Ritchken（2000）使用GARCH類模型給美式期權(quán)定價。國內(nèi)學(xué)者開始關(guān)注GARCH模型下為我國權(quán)證定價，潘濤、邢鐵英（2007），汪來喜、丁日佳(2008)也應(yīng)用GARCH 模型估計標的股票的收益波動率，并將估計出的波動率代入BS 期權(quán)定價公式。徐溪（2008），王彥和馬俊海（2009）使用不同的GARCH模型的給我國權(quán)證定價。他們都把我國權(quán)證市場上的權(quán)證近似看成歐式期權(quán)，而事實上，我國市場上的權(quán)證大部分是可以在到期前的一段時間內(nèi)行權(quán)，具有美式期權(quán)的特點，這無疑會使實證結(jié)果出現(xiàn)偏差。
