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基本信息
- 項目名稱：
- 量子系統(tǒng)局域可分辨性研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 量子局域操作和經(jīng)典通訊是量子信息和量子計算中最有可能實現(xiàn)的方法。而對于量子態(tài)的分辨，是量子信息和量子計算中最重要的研究內(nèi)容之一。我們研究量子系統(tǒng)局域分辨性，就是希望能夠?qū)钟虿僮骱徒?jīng)典通信的分辨能力進(jìn)行一個比較好的數(shù)學(xué)刻畫。
- 詳細(xì)介紹：
- 我們主要研究了2\otimes3量子態(tài)在LOCC（Local Operation and Classical Communication,經(jīng)典通訊和局域操作）下的分辨性。我們發(fā)現(xiàn)與2\otimes2量子系統(tǒng)的情形不同，2\otimes3中存在一組量子態(tài)，可以被一般操作分辨，但是不可以被投影測量分辨。我們完整的刻畫分辨四個量子態(tài)的情形，并給出了判斷是否三個量子態(tài)可分辨的方法。我們最后給出了一組量子態(tài)，它們的分辨至少需要與其維數(shù)相當(dāng)次數(shù)的經(jīng)典通信，從而證明了多輪經(jīng)典通訊的重要性。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 本項目主要研究量子態(tài)的局域可分辨性，屬于量子信息的研究領(lǐng)域。從量子態(tài)提取信息的過程本質(zhì)上是對量子態(tài)做一系列操作的過程，其中LOCC，即局域操作和經(jīng)典通信的模式被認(rèn)為是最有效的。研究在該種模式下分辨量子態(tài)的可行性，對了解LOCC的能力和限制是很重要的。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨特之處
- 本項目具體研究了兩方情形2\otimes3量子態(tài)的局域可分辨性，主要證明了在該情形下，兩種測量方式即投影測量和一般測量(POVM)之間的分辨能力是有差別的，并且這是存在此類差別維數(shù)最小的情形。此外，給出了一類需要多輪經(jīng)典通信才能分辨的量子態(tài)的例子，證明了多輪經(jīng)典通信的重要性。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 由于在量子信息中不同操作所需要的資源并不相同，我們證明了即使在比較低的維度情形下，投影測量和一般測量的分辨能力也是不相同的，由于量子信息處理和量子計算機(jī)的組成主要在于量子態(tài)的存儲和相應(yīng)的測量方式，我們的結(jié)果對將來采取何種測量方式有一定的參考價值。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 我們除了一些特別的情形外，對2\otimes3量子態(tài)的可分辨性進(jìn)行了完整的刻畫，有意思的是，我們發(fā)現(xiàn)有很大的一類四個或五個量子態(tài)可以被一般的LOCC完全分辨，但不可以被局域投影測量(LPCC)分辨。這顯示了LOCC 分辨2\otimes3量子態(tài)的能力嚴(yán)格大于LPCC。這一點和多方量子比特的情形完全不同。我們構(gòu)造了一類m\otimesn的量子態(tài)需要至少2min{m,n}-2輪經(jīng)典通信才能精確分辨，證明了經(jīng)典通信在量子態(tài)分辨的過程中的重要性
獲獎情況
- 本項目有一篇一作的文章發(fā)表在Physical Review A上，該雜志影響因子為2.893,文章如下： "Local distinguishability of orthogonal 2\otimes3 pure states", Phys. Rev. A 77, 012315 (2008), arXiv: 0709.1651
鑒定結(jié)果
- 暫無
參考文獻(xiàn)
- [1]C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, C. A. Fuchs, T. Mor, E.Rains, P. W. Shor, J. A. Smolin, and W. K. Wootters, Phys. Rev. A 59, 1070，（1999） [2]C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin, and B. M. Terhal, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 ，1999. [3] J. Walgate, A. J. Short, L. Hardy, and V. Vedral, Phys. Rev. Lett. 85, 4972 （2000）. [4] R. Y. Duan, Y. Feng, Z. F. Ji, and M. S. Ying, Phys. Rev. Lett.98, 230502(2007) [5] J. A. Smolin, F. Verstraete, and A. Winter, Phys. Rev. A 72, 052317(2005). [6] L. Chen and Y.-X. Chen, Phys. Rev. A 74, 062310(2006). [7]R. Y. Duan, Y. Feng, and M. S. Ying, Phys. Rev. A 72, 024306 （2005）; [8]R. Y. Duan, Y. Feng, X. Li, and M. S. Ying, ibid. 71, 062306 （2005）; [9]R. Y. Duan, Y. Feng, and M. S. Ying, IEEE Trans. Inf. Theory 52, 3080 （2006）
同類課題研究水平概述
- 對于量子態(tài)局域可分辨性的研究，最早可以在Walgate等人的文章中發(fā)現(xiàn)，他們證明了任意兩個正交的量子純態(tài)，無論是否糾纏，均可以通過局域測量和經(jīng)典通信的方式（LOCC）進(jìn)行精確分辨。隨后又有結(jié)果證明了局域操作和全局操作對兩個態(tài)的分辨具有相同的效率，然而，精確分辨一組三個或三個以上的量子態(tài)的情形則非常不同。最奇特的是存在九個3\otimes3互相正交的量子乘積態(tài)，不可以被LOCC分辨，該性質(zhì)被稱為，非糾纏的局域不可分辨性，由此人們開始研究乘積態(tài)的局域可分辨性，并提出了不可擴(kuò)展乘積基的概念。 研究LOCC的主要困難是很難對其進(jìn)行刻畫，為了部分解決這個問題，人們開始退一步研究更為簡單的可分操作來代替LOCC。首先，可分操作有一個比較漂亮的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，我們可以比較容易解決相關(guān)的問題。其次，LOCC是可分操作的一個子集，研究可分操作可以得到關(guān)于LOCC的必要條件。最后，任何可分操作可以由LOCC以一定的成功概率完成，及兩者是概率等價的。 對于可分操作的研究有一系列的結(jié)果，但均顯示出刻畫局域可分辨性是相當(dāng)困難的。有意思的是，對于某些非常簡單的情形，比如兩個量子比特的情形，我們可以得到很好的結(jié)果。Walgate和Hardy解決了2\otimes2 量子態(tài)的可分辨性問題，另外得到結(jié)果局域的投影測量LPCC足以完成對多量子比特的情形進(jìn)行分辨，這大大簡化了對多方量子態(tài)的分辨，Bennett等人構(gòu)造了一組3\otimes4的量子態(tài)，并證明分辨該組量子態(tài)需要一般的LOCC,而不能被LPCC分辨。但我們?nèi)匀徊恢缹τ?\otimes3的量子態(tài)是什么樣的結(jié)果，雖然以前有工作解決了從維數(shù)為2的一方開始做操作的情形，但從維數(shù)為3的一方開始的情形一直沒有人考慮過，我們的工作證明了這兩種情形截然不同。
