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基本信息

項(xiàng)目名稱：
非壽險(xiǎn)精算中的數(shù)據(jù)尾部擬合與保費(fèi)厘定
小類：
經(jīng)濟(jì)
簡(jiǎn)介：
本文討論了極值分布對(duì)非壽險(xiǎn)精算中損失數(shù)據(jù)尾部的擬合和保費(fèi)厘定方法，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。研究認(rèn)為：必須對(duì)應(yīng)用極值分布的條件進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)門限值確定的三種方法中自適應(yīng)選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數(shù)MLE估計(jì)能得到比較精確的估計(jì)結(jié)果；給出了非壽險(xiǎn)損失的超賠再保險(xiǎn)純保費(fèi)計(jì)算方法。
詳細(xì)介紹：
非壽險(xiǎn)精算工作的基礎(chǔ)是損失數(shù)據(jù)分布擬合，在對(duì)非壽險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)分布擬合中，經(jīng)常會(huì)遇到一些損失數(shù)額巨大的觀測(cè)值，一般的方法只能對(duì)數(shù)據(jù)分布的中心部分得到一個(gè)精確的數(shù)據(jù)生成過(guò)程，而不能很好擬合數(shù)據(jù)的尾部，即那些損失數(shù)額巨大的觀測(cè)并沒(méi)有得到精確的數(shù)據(jù)生成過(guò)程。面對(duì)這樣的問(wèn)題，將那些損失數(shù)額巨大的觀測(cè)值視為異常點(diǎn)而不予考慮，固然可以得到一個(gè)相對(duì)漂亮的模型，但對(duì)非壽險(xiǎn)企業(yè)的全面、客觀的風(fēng)險(xiǎn)控制和精算過(guò)程來(lái)說(shuō)卻是極為不科學(xué)的。本文討論了極值分布對(duì)非壽險(xiǎn)精算中損失數(shù)據(jù)尾部的擬合和保費(fèi)厘定方法，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。研究認(rèn)為：必須對(duì)應(yīng)用極值分布的條件進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)門限值確定的三種方法中自適應(yīng)選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數(shù)MLE估計(jì)能得到比較精確的估計(jì)結(jié)果；給出了非壽險(xiǎn)損失的超賠再保險(xiǎn)純保費(fèi)計(jì)算方法。

作品專業(yè)信息

撰寫目的和基本思路

撰寫的目的：非壽險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)的厚尾性，決定了非壽險(xiǎn)精算的困難，對(duì)厚尾性特征擬合的準(zhǔn)確與否，關(guān)系到產(chǎn)品的保費(fèi)定價(jià)和該保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。本文的目的就是探討非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)尾部的擬合方法，為精算提供基礎(chǔ)。 基本思路：首先研究基于極值理論的數(shù)據(jù)尾部擬合和條件和方法；其次，提出非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)尾部擬合的步驟、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)方法等；最后，結(jié)合云南省職工醫(yī)療損失數(shù)據(jù)，擬合數(shù)據(jù)的尾部，計(jì)算在保險(xiǎn)保費(fèi)。

科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處

科學(xué)性：非壽險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)一般都存在后尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的非壽險(xiǎn)精算理論和方法不能很好的處理厚尾問(wèn)題，而本文應(yīng)用廣義帕累托分布對(duì)損失數(shù)據(jù)尾部擬合。 先進(jìn)性：已有的研究成果，忽視了極值理論的應(yīng)用條件的檢驗(yàn)和最優(yōu)門限值的選取研究。本文對(duì)非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)尾部擬合中極值理論應(yīng)用條件檢驗(yàn)和最優(yōu)門限值的選取問(wèn)題進(jìn)行了重點(diǎn)討論。 獨(dú)特性：本文對(duì)非壽險(xiǎn)精算理論方法的完善作了開創(chuàng)性的工作，在保險(xiǎn)精算領(lǐng)域具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義

非壽險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)一般都存在后尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的非壽險(xiǎn)精算理論和方法不能很好的處理后尾問(wèn)題，本文以云南省職工醫(yī)療互助數(shù)據(jù)為樣本，在極值理論的基礎(chǔ)上，研究了非壽險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)的尾部擬合方法和保費(fèi)厘定，提出了對(duì)非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)建模的一般方法。該成果對(duì)非壽險(xiǎn)精算理論方法的完善作了開創(chuàng)性的工作，在保險(xiǎn)精算領(lǐng)域具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

作品摘要

本文討論了極值分布對(duì)非壽險(xiǎn)精算中損失數(shù)據(jù)尾部的擬合和保費(fèi)厘定方法，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。研究認(rèn)為：必須對(duì)應(yīng)用極值分布的條件進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)門限值確定的三種方法中自適應(yīng)選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數(shù)MLE估計(jì)能得到比較精確的估計(jì)結(jié)果；給出了非壽險(xiǎn)損失的超賠再保險(xiǎn)純保費(fèi)計(jì)算方法。

獲獎(jiǎng)情況及評(píng)定結(jié)果

研究部分成果發(fā)表在CSSCI來(lái)源期刊《統(tǒng)計(jì)與決策》，2009年第3期上，并作封面文章進(jìn)行推薦導(dǎo)讀，具有較大理論和應(yīng)用價(jià)值。 導(dǎo)讀內(nèi)容：在非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)中，對(duì)損失數(shù)據(jù)所服從的分布的精確估計(jì)是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。《非壽險(xiǎn)損失分布建模的一般性方法》一文，利用平均超出函數(shù)、極大似然估計(jì)等方法系統(tǒng)地分析了損失分布的模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和模型擬合檢驗(yàn)的技術(shù)方法，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了在有大量損失數(shù)據(jù)情況下，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決非壽險(xiǎn)損失分布模型擬合是一種有效的方法。

參考文獻(xiàn)

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調(diào)查方式

無(wú)

同類課題研究水平概述

非壽險(xiǎn)(non-life insurance)，是指除人身保險(xiǎn)以外的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，主要包括財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)、責(zé)任保險(xiǎn)、信用保險(xiǎn)、保證保險(xiǎn)等，在我國(guó)通常把非壽險(xiǎn)稱為財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，也就是采用了所謂的廣義的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)的概念。非壽險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)以非壽險(xiǎn)精算為基礎(chǔ)。非壽險(xiǎn)精算主要是以非壽險(xiǎn)中的不確定性為研究對(duì)象，通過(guò)建立隨機(jī)模型對(duì)險(xiǎn)種損失進(jìn)行刻畫，研究未來(lái)的理賠規(guī)律，在此基礎(chǔ)上建立費(fèi)率厘定和準(zhǔn)備金提取等方面的理論基礎(chǔ)；通過(guò)對(duì)險(xiǎn)種的賠付數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，確定未來(lái)的費(fèi)率結(jié)構(gòu)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)利用合理方法確定準(zhǔn)備金提取的額度及安排合理的再保險(xiǎn)方式等。精算在險(xiǎn)種的開發(fā)設(shè)計(jì)、費(fèi)率厘定到準(zhǔn)備金的提取以及再保險(xiǎn)等方面都起到了核心作用。 非壽險(xiǎn)精算工作的基礎(chǔ)是損失數(shù)據(jù)分布擬合，在對(duì)非壽險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)分布擬合中，經(jīng)常會(huì)遇到一些損失數(shù)額巨大的觀測(cè)值，一般的方法只能對(duì)數(shù)據(jù)分布的中心部分得到一個(gè)精確的數(shù)據(jù)生成過(guò)程，而不能很好擬合數(shù)據(jù)的尾部，即那些損失數(shù)額巨大的觀測(cè)并沒(méi)有得到精確的數(shù)據(jù)生成過(guò)程。面對(duì)這樣的問(wèn)題，將那些損失數(shù)額巨大的觀測(cè)值視為異常點(diǎn)而不予考慮，固然可以得到一個(gè)相對(duì)漂亮的模型，但對(duì)非壽險(xiǎn)企業(yè)的全面、客觀的風(fēng)險(xiǎn)控制和精算過(guò)程來(lái)說(shuō)卻是極為不科學(xué)的。王新軍[1]（2001）對(duì)非壽險(xiǎn)中的損失分布擬合方法進(jìn)行了討論，但沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)尾部的擬合方法；Alexander J. McNeil[2]（1997）利用極值理論討論了非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)的尾部擬合問(wèn)題，但沒(méi)有對(duì)極值理論的應(yīng)用條件進(jìn)行檢驗(yàn)；Alexander J. McNeil[3] (1998)還進(jìn)一步研究了利用極值理論和超越門限值的方法(Peak Over Threshold，簡(jiǎn)稱POT)對(duì)非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)尾部擬合的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，高洪忠[4]（2004）利用模擬方法討論了POT模型的優(yōu)缺點(diǎn)；歐陽(yáng)資生[5]（2007）利用POT模型探討了巨額保險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)的極值風(fēng)險(xiǎn)度量，但沒(méi)有對(duì)極值理論的應(yīng)用條件和門限值的最優(yōu)選取問(wèn)題進(jìn)行討論。已有的研究成果，強(qiáng)調(diào)利用極值理論來(lái)擬合非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)尾部，而忽視了對(duì)其應(yīng)用條件的檢驗(yàn)和最優(yōu)門限值的選取研究。本文結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，重點(diǎn)討論非壽險(xiǎn)數(shù)據(jù)尾部擬合中極值理論應(yīng)用條件檢驗(yàn)和最優(yōu)門限值的選取問(wèn)題，給出險(xiǎn)位超賠再保險(xiǎn)的純保費(fèi)計(jì)算方法，以期能對(duì)非壽險(xiǎn)損失的精算問(wèn)題有所借鑒。
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