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基本信息
- 項目名稱：
- 非壽險精算中的數(shù)據(jù)尾部擬合與保費厘定
- 小類：
- 經(jīng)濟(jì)
- 簡介：
- 本文討論了極值分布對非壽險精算中損失數(shù)據(jù)尾部的擬合和保費厘定方法，并進(jìn)行了實例計算。研究認(rèn)為：必須對應(yīng)用極值分布的條件進(jìn)行檢驗；對門限值確定的三種方法中自適應(yīng)選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數(shù)MLE估計能得到比較精確的估計結(jié)果；給出了非壽險損失的超賠再保險純保費計算方法。
- 詳細(xì)介紹：
- 非壽險精算工作的基礎(chǔ)是損失數(shù)據(jù)分布擬合，在對非壽險損失數(shù)據(jù)分布擬合中，經(jīng)常會遇到一些損失數(shù)額巨大的觀測值，一般的方法只能對數(shù)據(jù)分布的中心部分得到一個精確的數(shù)據(jù)生成過程，而不能很好擬合數(shù)據(jù)的尾部，即那些損失數(shù)額巨大的觀測并沒有得到精確的數(shù)據(jù)生成過程。面對這樣的問題，將那些損失數(shù)額巨大的觀測值視為異常點而不予考慮，固然可以得到一個相對漂亮的模型，但對非壽險企業(yè)的全面、客觀的風(fēng)險控制和精算過程來說卻是極為不科學(xué)的。本文討論了極值分布對非壽險精算中損失數(shù)據(jù)尾部的擬合和保費厘定方法，并進(jìn)行了實例計算。研究認(rèn)為：必須對應(yīng)用極值分布的條件進(jìn)行檢驗；對門限值確定的三種方法中自適應(yīng)選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數(shù)MLE估計能得到比較精確的估計結(jié)果；給出了非壽險損失的超賠再保險純保費計算方法。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 撰寫的目的：非壽險損失數(shù)據(jù)的厚尾性，決定了非壽險精算的困難，對厚尾性特征擬合的準(zhǔn)確與否，關(guān)系到產(chǎn)品的保費定價和該保險業(yè)務(wù)的運行風(fēng)險。本文的目的就是探討非壽險數(shù)據(jù)尾部的擬合方法，為精算提供基礎(chǔ)。 基本思路：首先研究基于極值理論的數(shù)據(jù)尾部擬合和條件和方法；其次，提出非壽險數(shù)據(jù)尾部擬合的步驟、檢驗統(tǒng)計量、參數(shù)估計方法等；最后，結(jié)合云南省職工醫(yī)療損失數(shù)據(jù)，擬合數(shù)據(jù)的尾部，計算在保險保費。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨特之處
- 科學(xué)性：非壽險損失數(shù)據(jù)一般都存在后尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的非壽險精算理論和方法不能很好的處理厚尾問題，而本文應(yīng)用廣義帕累托分布對損失數(shù)據(jù)尾部擬合。 先進(jìn)性：已有的研究成果，忽視了極值理論的應(yīng)用條件的檢驗和最優(yōu)門限值的選取研究。本文對非壽險數(shù)據(jù)尾部擬合中極值理論應(yīng)用條件檢驗和最優(yōu)門限值的選取問題進(jìn)行了重點討論。 獨特性：本文對非壽險精算理論方法的完善作了開創(chuàng)性的工作，在保險精算領(lǐng)域具有較大的應(yīng)用價值。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 非壽險損失數(shù)據(jù)一般都存在后尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的非壽險精算理論和方法不能很好的處理后尾問題，本文以云南省職工醫(yī)療互助數(shù)據(jù)為樣本，在極值理論的基礎(chǔ)上，研究了非壽險損失數(shù)據(jù)的尾部擬合方法和保費厘定，提出了對非壽險數(shù)據(jù)建模的一般方法。該成果對非壽險精算理論方法的完善作了開創(chuàng)性的工作，在保險精算領(lǐng)域具有較大的應(yīng)用價值。
作品摘要
- 本文討論了極值分布對非壽險精算中損失數(shù)據(jù)尾部的擬合和保費厘定方法，并進(jìn)行了實例計算。研究認(rèn)為：必須對應(yīng)用極值分布的條件進(jìn)行檢驗；對門限值確定的三種方法中自適應(yīng)選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數(shù)MLE估計能得到比較精確的估計結(jié)果；給出了非壽險損失的超賠再保險純保費計算方法。
獲獎情況及評定結(jié)果
- 研究部分成果發(fā)表在CSSCI來源期刊《統(tǒng)計與決策》，2009年第3期上，并作封面文章進(jìn)行推薦導(dǎo)讀，具有較大理論和應(yīng)用價值。 導(dǎo)讀內(nèi)容：在非壽險業(yè)務(wù)中，對損失數(shù)據(jù)所服從的分布的精確估計是一個十分重要的問題。《非壽險損失分布建模的一般性方法》一文，利用平均超出函數(shù)、極大似然估計等方法系統(tǒng)地分析了損失分布的模型識別、參數(shù)估計和模型擬合檢驗的技術(shù)方法，并通過實例驗證了在有大量損失數(shù)據(jù)情況下，利用計算機(jī)技術(shù)解決非壽險損失分布模型擬合是一種有效的方法。
參考文獻(xiàn)
- [1]. Alexander J. Mcneil. Estimating the Tails of Loss Severity Distribution using Extreme Value Theory [J]. ASTIN Bulleitin. 1997, 27,117-137. [2]. 高洪忠. 用POT方法估計損失分布尾部的效應(yīng)分析，數(shù)理統(tǒng)計與管理[J]，2003(4)，94-69. [3]. 歐陽資生. 厚尾分布的極值分位數(shù)估計與極值風(fēng)險測度研究，數(shù)理統(tǒng)計與管理[J]，2008(1)，70-75. [4]. Fisher, R.A and Tippet, L.H.C. (1928). Limiting forms of the frequency distribution of the largest of smallest member of a sample. Proc. Camb. Phil. Soc. 24, 180-190 [5]. Dietrich, D., de Haan, L., Hǜsler,J.: Testing extreme value conditons [J]. 2002, Extremes 5, 71-85. [6]. Jürg Hüsler.,Deyuan Li.(2006). On testing extreme value conditions [J],Extremes(2006) 9:69-86. [7]. Hill, B.M. (1975). A simple general approach to inference about the tail of a distribution. Ann. Statist. 3, 1163-1174 [8]. Balkema,A.A. and de Haan,L.(1974). Residual life time at great age [J]. Ann. Probab. 2,792-804. [9]. J.Pickands(1975). Statistical inference using extreme value order statistic [J] s. Ann. Statist. 3, 119-131.
調(diào)查方式
- 無
同類課題研究水平概述
- 非壽險(non-life insurance)，是指除人身保險以外的保險業(yè)務(wù)，主要包括財產(chǎn)保險、責(zé)任保險、信用保險、保證保險等，在我國通常把非壽險稱為財產(chǎn)保險，也就是采用了所謂的廣義的財產(chǎn)保險的概念。非壽險產(chǎn)品的設(shè)計以非壽險精算為基礎(chǔ)。非壽險精算主要是以非壽險中的不確定性為研究對象，通過建立隨機(jī)模型對險種損失進(jìn)行刻畫，研究未來的理賠規(guī)律，在此基礎(chǔ)上建立費率厘定和準(zhǔn)備金提取等方面的理論基礎(chǔ)；通過對險種的賠付數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，確定未來的費率結(jié)構(gòu)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)利用合理方法確定準(zhǔn)備金提取的額度及安排合理的再保險方式等。精算在險種的開發(fā)設(shè)計、費率厘定到準(zhǔn)備金的提取以及再保險等方面都起到了核心作用。 非壽險精算工作的基礎(chǔ)是損失數(shù)據(jù)分布擬合，在對非壽險損失數(shù)據(jù)分布擬合中，經(jīng)常會遇到一些損失數(shù)額巨大的觀測值，一般的方法只能對數(shù)據(jù)分布的中心部分得到一個精確的數(shù)據(jù)生成過程，而不能很好擬合數(shù)據(jù)的尾部，即那些損失數(shù)額巨大的觀測并沒有得到精確的數(shù)據(jù)生成過程。面對這樣的問題，將那些損失數(shù)額巨大的觀測值視為異常點而不予考慮，固然可以得到一個相對漂亮的模型，但對非壽險企業(yè)的全面、客觀的風(fēng)險控制和精算過程來說卻是極為不科學(xué)的。王新軍[1]（2001）對非壽險中的損失分布擬合方法進(jìn)行了討論，但沒有考慮數(shù)據(jù)尾部的擬合方法；Alexander J. McNeil[2]（1997）利用極值理論討論了非壽險數(shù)據(jù)的尾部擬合問題，但沒有對極值理論的應(yīng)用條件進(jìn)行檢驗；Alexander J. McNeil[3] (1998)還進(jìn)一步研究了利用極值理論和超越門限值的方法(Peak Over Threshold，簡稱POT)對非壽險數(shù)據(jù)尾部擬合的有效性進(jìn)行檢驗，高洪忠[4]（2004）利用模擬方法討論了POT模型的優(yōu)缺點；歐陽資生[5]（2007）利用POT模型探討了巨額保險損失數(shù)據(jù)的極值風(fēng)險度量，但沒有對極值理論的應(yīng)用條件和門限值的最優(yōu)選取問題進(jìn)行討論。已有的研究成果，強(qiáng)調(diào)利用極值理論來擬合非壽險數(shù)據(jù)尾部，而忽視了對其應(yīng)用條件的檢驗和最優(yōu)門限值的選取研究。本文結(jié)合實際數(shù)據(jù)，重點討論非壽險數(shù)據(jù)尾部擬合中極值理論應(yīng)用條件檢驗和最優(yōu)門限值的選取問題，給出險位超賠再保險的純保費計算方法，以期能對非壽險損失的精算問題有所借鑒。
