基本信息
- 項目名稱：
- 非壽險精算中的數據尾部擬合與保費厘定
- 小類：
- 經濟
- 簡介：
- 本文討論了極值分布對非壽險精算中損失數據尾部的擬合和保費厘定方法，并進行了實例計算。研究認為：必須對應用極值分布的條件進行檢驗；對門限值確定的三種方法中自適應選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數MLE估計能得到比較精確的估計結果；給出了非壽險損失的超賠再保險純保費計算方法。
- 詳細介紹：
- 非壽險精算工作的基礎是損失數據分布擬合，在對非壽險損失數據分布擬合中，經常會遇到一些損失數額巨大的觀測值，一般的方法只能對數據分布的中心部分得到一個精確的數據生成過程，而不能很好擬合數據的尾部，即那些損失數額巨大的觀測并沒有得到精確的數據生成過程。面對這樣的問題，將那些損失數額巨大的觀測值視為異常點而不予考慮，固然可以得到一個相對漂亮的模型，但對非壽險企業(yè)的全面、客觀的風險控制和精算過程來說卻是極為不科學的。本文討論了極值分布對非壽險精算中損失數據尾部的擬合和保費厘定方法，并進行了實例計算。研究認為：必須對應用極值分布的條件進行檢驗；對門限值確定的三種方法中自適應選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數MLE估計能得到比較精確的估計結果；給出了非壽險損失的超賠再保險純保費計算方法。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 撰寫的目的：非壽險損失數據的厚尾性，決定了非壽險精算的困難，對厚尾性特征擬合的準確與否，關系到產品的保費定價和該保險業(yè)務的運行風險。本文的目的就是探討非壽險數據尾部的擬合方法，為精算提供基礎。 基本思路：首先研究基于極值理論的數據尾部擬合和條件和方法；其次，提出非壽險數據尾部擬合的步驟、檢驗統(tǒng)計量、參數估計方法等；最后，結合云南省職工醫(yī)療損失數據，擬合數據的尾部，計算在保險保費。
科學性、先進性及獨特之處
- 科學性：非壽險損失數據一般都存在后尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的非壽險精算理論和方法不能很好的處理厚尾問題，而本文應用廣義帕累托分布對損失數據尾部擬合。 先進性：已有的研究成果，忽視了極值理論的應用條件的檢驗和最優(yōu)門限值的選取研究。本文對非壽險數據尾部擬合中極值理論應用條件檢驗和最優(yōu)門限值的選取問題進行了重點討論。 獨特性：本文對非壽險精算理論方法的完善作了開創(chuàng)性的工作，在保險精算領域具有較大的應用價值。
應用價值和現(xiàn)實意義
- 非壽險損失數據一般都存在后尾現(xiàn)象，傳統(tǒng)的非壽險精算理論和方法不能很好的處理后尾問題，本文以云南省職工醫(yī)療互助數據為樣本，在極值理論的基礎上，研究了非壽險損失數據的尾部擬合方法和保費厘定，提出了對非壽險數據建模的一般方法。該成果對非壽險精算理論方法的完善作了開創(chuàng)性的工作，在保險精算領域具有較大的應用價值。
作品摘要
- 本文討論了極值分布對非壽險精算中損失數據尾部的擬合和保費厘定方法，并進行了實例計算。研究認為：必須對應用極值分布的條件進行檢驗；對門限值確定的三種方法中自適應選擇算法是較好方法；廣義帕累托分布參數MLE估計能得到比較精確的估計結果；給出了非壽險損失的超賠再保險純保費計算方法。
獲獎情況及評定結果
- 研究部分成果發(fā)表在CSSCI來源期刊《統(tǒng)計與決策》，2009年第3期上，并作封面文章進行推薦導讀，具有較大理論和應用價值。 導讀內容：在非壽險業(yè)務中，對損失數據所服從的分布的精確估計是一個十分重要的問題。《非壽險損失分布建模的一般性方法》一文，利用平均超出函數、極大似然估計等方法系統(tǒng)地分析了損失分布的模型識別、參數估計和模型擬合檢驗的技術方法，并通過實例驗證了在有大量損失數據情況下，利用計算機技術解決非壽險損失分布模型擬合是一種有效的方法。
參考文獻
- [1]. Alexander J. Mcneil. Estimating the Tails of Loss Severity Distribution using Extreme Value Theory [J]. ASTIN Bulleitin. 1997, 27,117-137. [2]. 高洪忠. 用POT方法估計損失分布尾部的效應分析，數理統(tǒng)計與管理[J]，2003(4)，94-69. [3]. 歐陽資生. 厚尾分布的極值分位數估計與極值風險測度研究，數理統(tǒng)計與管理[J]，2008(1)，70-75. [4]. Fisher, R.A and Tippet, L.H.C. (1928). Limiting forms of the frequency distribution of the largest of smallest member of a sample. Proc. Camb. Phil. Soc. 24, 180-190 [5]. Dietrich, D., de Haan, L., Hǜsler,J.: Testing extreme value conditons [J]. 2002, Extremes 5, 71-85. [6]. Jürg Hüsler.,Deyuan Li.(2006). On testing extreme value conditions [J],Extremes(2006) 9:69-86. [7]. Hill, B.M. (1975). A simple general approach to inference about the tail of a distribution. Ann. Statist. 3, 1163-1174 [8]. Balkema,A.A. and de Haan,L.(1974). Residual life time at great age [J]. Ann. Probab. 2,792-804. [9]. J.Pickands(1975). Statistical inference using extreme value order statistic [J] s. Ann. Statist. 3, 119-131.
調查方式
- 無
同類課題研究水平概述
- 非壽險(non-life insurance)，是指除人身保險以外的保險業(yè)務，主要包括財產保險、責任保險、信用保險、保證保險等，在我國通常把非壽險稱為財產保險，也就是采用了所謂的廣義的財產保險的概念。非壽險產品的設計以非壽險精算為基礎。非壽險精算主要是以非壽險中的不確定性為研究對象，通過建立隨機模型對險種損失進行刻畫，研究未來的理賠規(guī)律，在此基礎上建立費率厘定和準備金提取等方面的理論基礎；通過對險種的賠付數據進行收集和分析，確定未來的費率結構，根據歷史數據利用合理方法確定準備金提取的額度及安排合理的再保險方式等。精算在險種的開發(fā)設計、費率厘定到準備金的提取以及再保險等方面都起到了核心作用。 非壽險精算工作的基礎是損失數據分布擬合，在對非壽險損失數據分布擬合中，經常會遇到一些損失數額巨大的觀測值，一般的方法只能對數據分布的中心部分得到一個精確的數據生成過程，而不能很好擬合數據的尾部，即那些損失數額巨大的觀測并沒有得到精確的數據生成過程。面對這樣的問題，將那些損失數額巨大的觀測值視為異常點而不予考慮，固然可以得到一個相對漂亮的模型，但對非壽險企業(yè)的全面、客觀的風險控制和精算過程來說卻是極為不科學的。王新軍[1]（2001）對非壽險中的損失分布擬合方法進行了討論，但沒有考慮數據尾部的擬合方法；Alexander J. McNeil[2]（1997）利用極值理論討論了非壽險數據的尾部擬合問題，但沒有對極值理論的應用條件進行檢驗；Alexander J. McNeil[3] (1998)還進一步研究了利用極值理論和超越門限值的方法(Peak Over Threshold，簡稱POT)對非壽險數據尾部擬合的有效性進行檢驗，高洪忠[4]（2004）利用模擬方法討論了POT模型的優(yōu)缺點；歐陽資生[5]（2007）利用POT模型探討了巨額保險損失數據的極值風險度量，但沒有對極值理論的應用條件和門限值的最優(yōu)選取問題進行討論。已有的研究成果，強調利用極值理論來擬合非壽險數據尾部，而忽視了對其應用條件的檢驗和最優(yōu)門限值的選取研究。本文結合實際數據，重點討論非壽險數據尾部擬合中極值理論應用條件檢驗和最優(yōu)門限值的選取問題，給出險位超賠再保險的純保費計算方法，以期能對非壽險損失的精算問題有所借鑒。
