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基本信息
- 項目名稱：
- 定積分在精細(xì)化工領(lǐng)域中的應(yīng)用
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價值。化工等領(lǐng)域中容器內(nèi)液體取液及存留液體的精確計量問題是化工生產(chǎn)實踐管理中重要的研究課題之一。本文運用定積分的基礎(chǔ)理論與基本方法研究了化工領(lǐng)域中一些典型容器在不同放置狀態(tài)下存留液體體積的精確求解方法。主要包括以下四部分內(nèi)容： 第一部分在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上給出了帶碟形、錐體等封頭的圓筒形筒體容器及橢圓形筒體容器在立式狀態(tài)下存留液體體積的計算方法。 第二部分給出了帶碟形、錐體等封頭的圓筒形筒體容器和橢圓形筒體容器在臥式狀態(tài)下存留液體體積的計算方法。 第三部分研究了帶球形封頭的圓筒形筒體容器以及帶錐體封頭的圓筒形筒體容器在傾斜狀態(tài)下存留液體體積的計算方法。 第四部分利用MATLAB軟件對臥式狀態(tài)下帶無折邊球形封頭的圓筒形筒體容器的存留液體體積、臥式狀態(tài)下帶錐體封頭的橢圓形筒體容器的存留液體體積、傾斜狀態(tài)下帶球形封頭的圓筒形筒體容器以及傾斜狀態(tài)下帶錐體封頭的圓筒形筒體容器內(nèi)存留液體的體積計算公式進(jìn)行了數(shù)值實驗。實驗結(jié)果表明本作品給出的計算方法正確，與實際情況相符合。
- 詳細(xì)介紹：
- 在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，儲存石油化工等原料產(chǎn)品的各種不規(guī)則典型容器貯罐是不可缺少的?；ゎI(lǐng)域中常見的典型容器貯罐主要有帶球形封頭的圓筒形筒體容器、帶錐體封頭的圓筒形筒體容器、帶碟形封頭的橢圓形筒體容器、帶水平橢圓臺封頭的橢圓形筒體容器等。由于生產(chǎn)實踐的實際需要，這些不規(guī)則典型容器貯罐可以是任意放置狀態(tài)。在容器的實際使用過程中，經(jīng)常需要準(zhǔn)確地知道容器在特定放置狀態(tài)下某一液位高度下容器內(nèi)存留液體體積、容器內(nèi)外放液體體積。同時還需要提高各種不規(guī)則典型容器內(nèi)存留液體體積的計量精度。 但是，目前在石油化工企業(yè)生產(chǎn)中，尤其是在一些中、小型化工企業(yè)中，不規(guī)則典型容器內(nèi)存留液體體積及外放液體體積等問題基本上都是采用估算的方法進(jìn)行處理。這不僅無法達(dá)到一些化工生產(chǎn)與管理對精度的要求，同時也加大了生產(chǎn)成本，降低了企業(yè)的生產(chǎn)效益。由這些問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)問題的研究具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值。 近年來，許多研究人員對化工領(lǐng)域中不規(guī)則容器內(nèi)存留液體體積及外放液體體積這些問題進(jìn)行了大量的研究，取得了一些研究成果 。主要包括：對立式狀態(tài)下凸形封頭容器及立式金屬罐罐底等容器存留液體體積的研究 、對臥式狀態(tài)下橢圓形封頭容器液體體積的研究 、對臥式狀態(tài)下球冠形封頭容器液體體積的研究 、對臥式狀態(tài)下水平橢圓臺 頂臥罐容積等大量臥式狀態(tài)下帶各種封頭的容器內(nèi)液體體積的研究以及圓筒形筒體容器在傾斜狀態(tài)下容器內(nèi)存留液體體積的研究 。 總結(jié)大量現(xiàn)有文獻(xiàn)中的研究成果，我們可以看到，目前對帶各類封頭的圓筒形筒體容器和帶各類封頭的橢圓形筒體容器內(nèi)存留液體體積的研究還存在一些不足：大量研究集中在對立式和臥式狀態(tài)下常見封頭的容器內(nèi)存留液體體積計算；對傾斜狀態(tài)下帶常見封頭的圓筒形筒體容器和橢圓形筒體容器內(nèi)存留液體體積的計算很少涉及；所得到的對容器內(nèi)存留液體體積的各類計算公式，很少進(jìn)行數(shù)值實驗，這將對研究結(jié)果的可靠性及在化工等實際領(lǐng)域中的應(yīng)用產(chǎn)生較大影響；現(xiàn)有研究成果的精度與實際應(yīng)用中的要求還有一定的距離，這影響了化工領(lǐng)域中的大量生產(chǎn)管理和物流配送。 定積分是數(shù)學(xué)中十分重要而基礎(chǔ)的內(nèi)容，它利用微元的思想研究大量實際中的精細(xì)化問題，包括變力做功、不規(guī)則圖形的面積、不規(guī)則幾何體的體積等。尤其是在計算空間中不規(guī)則幾何體的體積方面功能化作用明顯。利用定積分的基礎(chǔ)理論與基本方法 也可以解決工業(yè)生產(chǎn)管理中的大量實際問題。結(jié)合現(xiàn)代計算機科學(xué)技術(shù)，定積分理論在實際生產(chǎn)管理中的應(yīng)用變得更加廣泛。 受現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究成果及化工等領(lǐng)域中精確取液等實際問題的啟發(fā)，本文考慮到了帶各種封頭的圓筒形筒體容器和橢圓形筒體容器分別在立式、臥式狀態(tài)下容器內(nèi)存留液體體積的計算問題，給出了立式、臥式狀態(tài)下各種容器內(nèi)液體體積隨液面高度變化的數(shù)學(xué)模型以及各種具體情況下液體在任意高度下容器內(nèi)液體體積的計算公式。包括立式狀態(tài)下帶球形封頭、錐體封頭、無折邊球形封頭、碟形封頭的圓筒形筒體容器，立式狀態(tài)下帶橢球封頭、錐體封頭、水平橢圓臺封頭的橢圓形筒體容器；臥式狀態(tài)下帶錐體封頭、無折邊球形封頭、拋物面封頭、碟形封頭的圓筒形筒體容器，臥式狀態(tài)下帶橢球封頭、錐體封頭、水平橢圓臺封頭的橢圓形筒體容器。更重要的是本文研究了一般傾斜狀態(tài)下帶球形封頭的圓筒形筒體容器與帶錐體封頭的圓筒形筒體容器內(nèi)存留液體體積的計算方法。 最后，本文借助MATLAB軟件對臥式狀態(tài)下帶無折邊球形封頭的圓筒形筒體容器的存留液體體積的計算公式、臥式狀態(tài)下帶錐體封頭的橢圓形筒體容器的存留液體體積的計算公式、傾斜狀態(tài)下帶球形封頭的圓筒形筒體容器內(nèi)存留液體體積的計算公式以及傾斜狀態(tài)下帶錐體封頭的圓筒形筒體容器內(nèi)存留液體體積的計算公式進(jìn)行了數(shù)值實驗。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的：本作品的研究不僅有利于進(jìn)一步深化對定積分理論的認(rèn)識與理解，更重要的是能為化工領(lǐng)域中的精確取液等問題提供技術(shù)支撐。思路：利用定積分對立式、臥式和傾斜狀態(tài)三種情況下化工領(lǐng)域中常見容器內(nèi)存留液體體積隨高度變化的關(guān)系進(jìn)行研究與分析，重點研究傾斜狀態(tài)下帶球形封頭和帶錐體封頭的圓筒形筒體容器內(nèi)存留液體體積的計算方法，建立典型容器各個參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用MATLAB軟件對部分研究結(jié)果進(jìn)行數(shù)值實驗。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨特之處
- 本作品在對已有研究成果進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合定積分的基本理論，解決了不同放置狀態(tài)下容器內(nèi)存留液體體積精確計算問題，重點解決了傾斜狀態(tài)下帶球形封頭和錐體封頭的圓筒形筒體容器內(nèi)存留液體體積精確計算問題。研究成果不僅是對現(xiàn)有研究成果的深入與完善，也克服了已有研究成果放置狀態(tài)特殊，精度不高等缺點。同時，本作品內(nèi)容具體，針對性強，對已有技術(shù)與方法進(jìn)行了改進(jìn)與創(chuàng)新。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 本作品的研究成果為化工等領(lǐng)域中的精確取液等問題提供技術(shù)支撐，使得精確取液等生產(chǎn)實踐活動具有簡易性、可操作性、安全性等優(yōu)勢特點，具有良好的應(yīng)用價值及推廣價值。 由于在諸多行業(yè)中均存在對一些不規(guī)則容器內(nèi)存留液體體積的控制與掌握問題，如火箭發(fā)射的液態(tài)燃料存儲器等。因此，本作品的研究技術(shù)在除化工領(lǐng)域以外的其他很多領(lǐng)域中也有著較為廣泛的應(yīng)用前景。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究具有十分重要的理論意義與應(yīng)用價值?；さ阮I(lǐng)域中容器內(nèi)液體取液及存留液體的精確計量問題是化工生產(chǎn)實踐管理中重要的研究課題之一。本文運用定積分的基礎(chǔ)理論與基本方法研究了化工領(lǐng)域中一些典型容器在不同放置狀態(tài)下存留液體體積的精確求解方法。主要包括以下四部分內(nèi)容： 第一部分在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上給出了帶碟形、錐體等封頭的圓筒形筒體容器及橢圓形筒體容器在立式狀態(tài)下存留液體體積的計算方法。 第二部分給出了帶碟形、錐體等封頭的圓筒形筒體容器和橢圓形筒體容器在臥式狀態(tài)下存留液體體積的計算方法。 第三部分研究了帶球形封頭的圓筒形筒體容器以及帶錐體封頭的圓筒形筒體容器在傾斜狀態(tài)下存留液體體積的計算方法。 第四部分利用MATLAB軟件對臥式狀態(tài)下帶無折邊球形封頭的圓筒形筒體容器的存留液體體積、臥式狀態(tài)下帶錐體封頭的橢圓形筒體容器的存留液體體積、傾斜狀態(tài)下帶球形封頭的圓筒形筒體容器以及傾斜狀態(tài)下帶錐體封頭的圓筒形筒體容器內(nèi)存留液體的體積計算公式進(jìn)行了數(shù)值實驗。實驗結(jié)果表明本作品給出的計算方法正確，與實際情況相符合。
獲獎情況
- 2009年5月獲第十一屆“挑戰(zhàn)杯”全國大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽重慶師范大學(xué)預(yù)賽一等獎； 2009年6月獲第十一屆“挑戰(zhàn)杯”全國大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽重慶賽區(qū)特等獎。
鑒定結(jié)果
- 該作品創(chuàng)新性強，其中對帶球形封頭圓筒形筒體容器的研究結(jié)果已在我公司進(jìn)行了技術(shù)實驗，普適性高。 四川省閬中化工有限責(zé)任公司
參考文獻(xiàn)
- [1]李小紅,龐軍峰,孟榮章.段塞捕集器內(nèi)液體體積的計算[J].油氣儲運,1999，18（11）：16～19. [2]高玲等.常見貯罐位變化的計量電算[J]. 硫磷設(shè)計與粉體工程,2000,6:42～45. [3]劉龍利.臥式圓筒形容器內(nèi)液體體積的計算公式推導(dǎo)過程[J]. 國外金屬礦選礦,2006,8:39～40. [4]戰(zhàn)景林,王春平.水平橢圓臺頂臥罐容積的計算[J].測量與設(shè)備,2006,5:30～32. [5] 姜英明.立置凸形封頭液位與體積關(guān)系[J].石油化工設(shè)備，2001,30:57～59. [6] 黃艷.液化氣體貯罐充裝量與液位高度關(guān)系的公式及推導(dǎo)[J]. 應(yīng)用技術(shù)研究,2001,2:6～8. [7] 李彩英等.容器內(nèi)存留液體體積與液位高度函數(shù)關(guān)系[J].石油化工設(shè)備,2001,6(30):25～27.
同類課題研究水平概述
- 在現(xiàn)代精細(xì)化工生產(chǎn)中，尤其是在一些中、小型企業(yè)中，不規(guī)則容器取液等精確值問題基本上都是采用估算的方法進(jìn)行處理。近年來，許多工程技術(shù)研究人員對這些問題進(jìn)行了廣泛而深入地研究，取得了一系列重要的研究成果。 在《硫磷設(shè)計與粉體工程》2000年第6期上，由高玲等人撰寫的《常見貯罐位變化的計量電算》中，作者對六種常用貯罐的計量進(jìn)行了計算式推導(dǎo)，并設(shè)計了計量計算程序，可達(dá)到工藝要求的計量精度，取得了良好的效果。 在《化工設(shè)備與管道》2002年第5期上，蔣心亞等人在《各種形狀封頭的圓筒形臥式容器在不同液面高度時液體體積計算的統(tǒng)一表達(dá)式》一文中，利用變面積圓缺的線積分來描述各種形狀封頭的圓筒形臥式容器不同液面高度時的液體體積。推導(dǎo)出了計算液體體積的統(tǒng)一表達(dá)式,并給出了5種常用封頭臥式圓筒形容器不同液面高度時液體體積計算實例。 在《石油化工設(shè)備》2003年第1期上，由李彩英等人撰寫的《變形截面容器內(nèi)液體體積與液位高度關(guān)系》中，作者介紹了10種變形截面容器以及各容器內(nèi)存留液體體積與液位高度的函數(shù)關(guān)系，利用各種公式可較快速準(zhǔn)確地計算出內(nèi)存留液體體積。 在《國外金屬礦選礦》2006年第8期上，劉龍利在《臥式圓筒形容器內(nèi)液體體積的計算公式推導(dǎo)過程》一文中，對裝有液體的臥式圓筒形容器進(jìn)行了研究，此類容器由中間圓筒部分和兩端封頭曲面部分組成，作者分別建立了這兩部分液體體積隨液面高度變化的函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而得出整個容器內(nèi)液體體積的計算公式。 本作品在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，利用定積分的基礎(chǔ)理論與基本方法給出了化工等領(lǐng)域中一些典型容器在不同狀態(tài)下存留液體體積的精確求解方法。本作品對現(xiàn)有的技術(shù)方法與理論進(jìn)行了改進(jìn)與創(chuàng)新。
