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基本信息
- 項目名稱：
- 一類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播動力學(xué)模型
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 小世界和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)較好的描述了系統(tǒng)中個體的接觸方式，但忽略了接觸頻率信息(即連接強度)。社會網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)聚類性，例如“簇”間的個體相比，同一個“簇”內(nèi)個體間的相互接觸頻率應(yīng)該更高一些?？紤]到這種情況，本文提出了一類復(fù)雜的接觸網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)被分成很多個“簇”，在每個簇內(nèi)有一定數(shù)目的個體。個體間的接觸可分為兩類：簇內(nèi)與簇間。簇內(nèi)的接觸機率比簇間相對較高。這樣就產(chǎn)生了一個網(wǎng)中網(wǎng)，基于該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，我們研究了Axelrod的文化傳播模型和傳染病傳播模型。
- 詳細(xì)介紹：
- 社會真實網(wǎng)絡(luò)的研究是數(shù)學(xué)、物理、生物、計算機等領(lǐng)域的熱點問題。生物界的新陳代謝，傳染疾病的控制，計算機網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播，機器人的設(shè)計，有線及無線網(wǎng)絡(luò)通信等等都與網(wǎng)絡(luò)科學(xué)息息相關(guān)。最初，數(shù)學(xué)圖論將真實的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系用規(guī)則的網(wǎng)格來表示。1959年P(guān)aul Erd?s和Alfréd Rényi首次提出了隨機網(wǎng)絡(luò)理論。然而，近來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的研究表明生物網(wǎng)絡(luò)、社會網(wǎng)絡(luò)等，既非簡單的均勻的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不是一個隨機網(wǎng)絡(luò), 而是介于兩者之間的一種網(wǎng)絡(luò)。1998年Watts和Strogatz提出了小世界網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠模擬從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到隨機網(wǎng)絡(luò)間的過渡狀態(tài)。1999年，Barabasi 和Albert通過對萬維網(wǎng)、合作網(wǎng)絡(luò)等的研究，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)分布滿足冪律分布，從而提出了著名的BA模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)，大量的文獻對網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)行為進行了研究，如傳染病的擴散，謠言的散播，以及文化傳播等。 在基于網(wǎng)絡(luò)的研究中，依賴于某種具體的網(wǎng)絡(luò)形式，以描述個體與個體之間的關(guān)系，但以上網(wǎng)絡(luò)忽略了個體間的接觸頻率信息。例如，同樣是兩個個體可能接觸，家庭成員之間的接觸相對更加頻繁，陌生人之間的接觸頻率相對要小一些，而同一個文化圈的個體與圈外的相比，有更多的接觸機會?；谶@個事實，在考慮個體之間關(guān)系時，我們首先將接觸較多的個體構(gòu)成一個簇，而簇與簇之間再連接形成一個整體網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的，個體間的接觸分成兩類，一類是簇間接觸，一類是簇內(nèi)接觸。這樣就搭建了一類復(fù)雜的網(wǎng)中網(wǎng)。本文研究基于該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)行為，主要討論了其上的文化傳播和傳染病傳播模型。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)包括萬維網(wǎng)、社會網(wǎng)、生物網(wǎng)等。最初，數(shù)學(xué)圖論將這些網(wǎng)當(dāng)作規(guī)則網(wǎng)絡(luò)處理，但規(guī)則網(wǎng)絡(luò)是理想化的網(wǎng)絡(luò)。最近，社會物理學(xué)家提出了小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，更好反映了網(wǎng)絡(luò)的集群性等特征，但未考慮個體間的相互作用強度的差異，基于此本作品提出了一類以簇為基礎(chǔ)的網(wǎng)中網(wǎng)， 并通過建立數(shù)學(xué)模型，研究該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的文化傳播及傳染病傳播行為。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 建立了一種以“簇”為基礎(chǔ)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)不同于傳統(tǒng)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、小世界以及無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，能反映個體之間的接觸頻率等信息?；诖司W(wǎng)絡(luò)，建立個體與個體之間的學(xué)習(xí)機制，并研究文化、傳染病在此網(wǎng)絡(luò)上的傳播。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 深入研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為，可使我們更加準(zhǔn)確的了解傳播行為在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中傳播的情況，進而對相關(guān)的理論和實際應(yīng)用提供有意義的啟迪。文化傳播與演化模型在社會科學(xué)和管理科學(xué)領(lǐng)域有非常重大的潛在應(yīng)用價值。若能描述某種文化特征的傳播機制,分析其演化過程,并最終預(yù)測其在某個人群中的流行程度,將對社會發(fā)展和決策有重要價值。通過建立傳染病模型研究傳染病的形成、傳播等機制，對指導(dǎo)控制疫情的擴散等有重大指導(dǎo)意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文考慮到社會網(wǎng)絡(luò)中個體間的接觸頻率的不同，構(gòu)建了一類復(fù)雜的網(wǎng)中網(wǎng)。該網(wǎng)絡(luò)將個體間的相互作用方式分為簇內(nèi)與簇外兩種情況。為了研究此類網(wǎng)絡(luò)的傳播動力學(xué)行為，我們著重討論了基于該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的文化傳播和傳染病傳播模型。結(jié)果表明：對于文化傳播模型，在文化特征向量值較小的情況下，簇間作用阻尼系數(shù)存在閾值，能夠?qū)⑾到y(tǒng)多元文化與單一文化終態(tài)分開；對于傳染病模型，控制簇外傳播和及時采取有效的隔離措施對抑制疾病傳播有較好的作用。
獲獎情況
- 本論文介紹的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的文化傳播與傳染病模型，已分別發(fā)表于國際SCI核心檢索期刊： 1. Cultural Dissemination in a Complex Network,Physica A-Statistical Mechanics and Its Applications 卷:388(2009),期:5,頁:775-779。 ?? Physica A期刊的SCI為影響因子為1.430，為社會物理學(xué)領(lǐng)域的主要期刊之一。 2．Epidemic Spreading in a Complex Network, International Journal of Modern Physics C (IJMPC) 卷:18(2007),期:9,頁:1453-1458。 ?? IJMPC期刊的SCI為影響因子為0.841, 是社會物理學(xué)領(lǐng)域的主要期刊之一。
鑒定結(jié)果
- 1. 論文1于2009年3月發(fā)表于Physica A; 2. 論文2被Stability and controll……,IJMPC,2009, 20(2):237-252等引用(他引)，目前被引3次
參考文獻
- [1] A. L. Barabási, R. Albert. Science, 286(1999):509-512. [2] J. C. González-Avella, V. M. Eguíluz, M. G. Cosenza, et al. Phys. Rev. E, 73(2006):046119(1-7). [3] R. Albert, A. L. Barabási. Rev. Mod. Phys., 74(2002):47-97. [4] R. Axelrod. J. Conflict Res., 41(1997): 203-226. [5] M. E. J. Newman, D. J. Watts. Phys. Lett. A., 263(1999): 341-346. [6] J. Greig, J. Conflict Resolution, 46(2002): 225-243. [7] K. Klemm, V. M. Eguíluz, R. Toral, M. San Miguel. Phys. Rev. E, 67(2003): 026120(1-6). [8] A. Barrat, M. Barthélemy, R. Pastor-Satorras, et al. PNAS, 101(2004):3747-3752.
同類課題研究水平概述
- 社會真實網(wǎng)絡(luò)的研究是數(shù)學(xué)、物理、生物、計算機等領(lǐng)域的熱點問題。生物界的新陳代謝，傳染疾病的控制，計算機網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播，機器人的設(shè)計，有線及無線網(wǎng)絡(luò)通信等等都與網(wǎng)絡(luò)科學(xué)息息相關(guān)。 數(shù)學(xué)圖論將真實的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系用規(guī)則的網(wǎng)格來表示。1959年P(guān)aul Erdos和Alfred Renyi首次提出了隨機網(wǎng)絡(luò)理論。然而，近來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的研究表明生物網(wǎng)絡(luò)、社會網(wǎng)絡(luò)等，既非簡單的均勻的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不是一個隨機網(wǎng)絡(luò), 而是介于兩者之間的一種網(wǎng)絡(luò)。1998年Watts和Strogatz提出了小世界網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠模擬從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到隨機網(wǎng)絡(luò)間的過渡狀態(tài)。1999年，Barabasi 和Albert通過對萬維網(wǎng)、合作網(wǎng)絡(luò)等的研究，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)的度數(shù)分布滿足冪律分布，從而提出了著名的BA模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)，大量的文獻對網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學(xué)行為進行了研究，如傳染病的擴散，謠言的散播，以及文化傳播等。 近幾年來，大量關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究論文發(fā)表在Science，Nature等國際頂級的刊物上，從一個側(cè)面反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為物理界的一個新興的研究熱點。以下列出這些年來關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的SCI檢索論文數(shù)量：1990年629篇，2000年2241篇，2005年4612篇，2006年5709篇，2007年6569篇，2008年6650篇。 我國科學(xué)界也很敏感地注意到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這一新興前沿，并于2004年在無錫召開了首屆復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)交流會，國家自然基金委于2005年推出了有關(guān)復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的重大項目。 在基于網(wǎng)絡(luò)的研究中，依賴于某種具體的網(wǎng)絡(luò)形式，以描述個體與個體之間的關(guān)系，但小世界和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)忽略了個體間的接觸頻率信息。例如，同樣是兩個個體可能接觸，家庭成員之間的接觸相對更加頻繁，陌生人之間的接觸頻率相對要小一些，而同一個文化圈的個體與圈外的相比，有更多的接觸機會?；诖吮咀髌诽岢隽艘活愐源貫榛A(chǔ)的網(wǎng)中網(wǎng)， 并通過建立數(shù)學(xué)模型，研究該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的文化傳播及傳染病傳播行為，對描述某種文化特征的傳播機制,分析其演化過程,并最終預(yù)測其在某個人群中的流行程度,對社會發(fā)展和決策就有很重大的意義，以及對分析疾病傳播的機制以及如何控制有重要價值。
