題-1_100_100.jpg)
基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)maTHμ
- 小類：
- 信息技術(shù)
- 大類：
- 科技發(fā)明制作A類
- 簡(jiǎn)介：
- 傳統(tǒng)的代數(shù)運(yùn)算冗長(zhǎng)繁雜, 利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)可以將人們從手算過程中解放出來, 并極大提高演算正確性. 經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展, 國(guó)外巨型商業(yè)計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)已壟斷著全球市場(chǎng), 利潤(rùn)可觀, 而國(guó)內(nèi)此領(lǐng)域則遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后, 對(duì)進(jìn)口軟件的依賴威脅著國(guó)家信息安全. maTHμ項(xiàng)目通過系統(tǒng)研究, 整理撰寫了約30萬字、包含約200篇參考文獻(xiàn)的計(jì)算機(jī)代數(shù)理論文檔. maTHμ項(xiàng)目理清了復(fù)雜代數(shù)系統(tǒng)的完整架構(gòu), 開發(fā)了豐富的底層函數(shù)庫(kù), 詞法分析器, 語法分析器與解釋器, 實(shí)現(xiàn)了基于規(guī)則的符號(hào)計(jì)算框架, 并提供數(shù)學(xué)排版的圖形用戶前端及開放的二次開發(fā)平臺(tái). maTHμ系統(tǒng)功能包括超大型整數(shù)快速運(yùn)算 , 任意精度的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算 ,整數(shù)的素?cái)?shù)判定、因子分解、數(shù)論函數(shù)等,多項(xiàng)式的基本運(yùn)算、最大公因子、 因式分解等,方程求解,基本函數(shù)支持,數(shù)學(xué)常數(shù),表達(dá)式的化簡(jiǎn)與歸約, 符號(hào)微分, 符號(hào)積分,符號(hào)求和,微分方程符號(hào)求解等.最終完成了完全自主研發(fā)、不依賴任何第三方系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)maTHμ 填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)領(lǐng)域的空白. maTHμ系統(tǒng)的出現(xiàn)有助于打破國(guó)外巨頭壟斷,在科研、教學(xué)與工程等各領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊.
- 詳細(xì)介紹：
- 傳統(tǒng)的代數(shù)運(yùn)算冗長(zhǎng)繁雜, 利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)可以將人們從手算過程中解放出來, 并極大提高演算正確性. 經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展, 國(guó)外巨型商業(yè)計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)已壟斷著全球市場(chǎng), 利潤(rùn)可觀, 而國(guó)內(nèi)此領(lǐng)域則遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后, 對(duì)進(jìn)口軟件的依賴威脅著國(guó)家信息安全. maTHμ項(xiàng)目通過系統(tǒng)研究, 整理撰寫了約30萬字、包含約200篇參考文獻(xiàn)的計(jì)算機(jī)代數(shù)理論文檔. maTHμ項(xiàng)目理清了復(fù)雜代數(shù)系統(tǒng)的完整架構(gòu), 開發(fā)了豐富的底層函數(shù)庫(kù), 詞法分析器, 語法分析器與解釋器, 實(shí)現(xiàn)了基于規(guī)則的符號(hào)計(jì)算框架, 并提供數(shù)學(xué)排版的圖形用戶前端及開放的二次開發(fā)平臺(tái). maTHμ系統(tǒng)功能包括超大型整數(shù)快速運(yùn)算 , 任意精度的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算 ,整數(shù)的素?cái)?shù)判定、因子分解、數(shù)論函數(shù)等,多項(xiàng)式的基本運(yùn)算、最大公因子、 因式分解等,方程求解,基本函數(shù)支持,數(shù)學(xué)常數(shù),表達(dá)式的化簡(jiǎn)與歸約, 符號(hào)微分, 符號(hào)積分,符號(hào)求和,微分方程符號(hào)求解等.最終完成了完全自主研發(fā)、不依賴任何第三方系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)maTHμ 填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)領(lǐng)域的空白. maTHμ系統(tǒng)的出現(xiàn)有助于打破國(guó)外巨頭壟斷,在科研、教學(xué)與工程等各領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊.
作品圖片
作品專業(yè)信息
設(shè)計(jì)、發(fā)明的目的和基本思路、創(chuàng)新點(diǎn)、技術(shù)關(guān)鍵和主要技術(shù)指標(biāo)
- 傳統(tǒng)的代數(shù)運(yùn)算冗長(zhǎng)繁雜，利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)可以將人們從手算過程中解放出來，并極大提高演算正確性。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，國(guó)外巨型商業(yè)計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)已壟斷著全球市場(chǎng)，利潤(rùn)可觀，而國(guó)內(nèi)此領(lǐng)域則遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后，對(duì)進(jìn)口軟件的依賴威脅著國(guó)家信息安全. maTHμ項(xiàng)目通過系統(tǒng)研究，整理撰寫了約30萬字、包含約200篇參考文獻(xiàn)的計(jì)算機(jī)代數(shù)理論文檔。maTHμ項(xiàng)目理清了復(fù)雜代數(shù)系統(tǒng)的完整架構(gòu)，開發(fā)了豐富的底層函數(shù)庫(kù)，詞法分析器，語法分析器與解釋器，實(shí)現(xiàn)了基于規(guī)則的符號(hào)計(jì)算框架，并提供數(shù)學(xué)排版的圖形用戶前端及開放的二次開發(fā)平臺(tái)。 maTHμ的創(chuàng)新點(diǎn)及技術(shù)關(guān)鍵主要包括： 獨(dú)有的符號(hào)處理功能，國(guó)內(nèi)領(lǐng)先。maTHμ自主開發(fā)的符號(hào)處理功能能夠處理一般符號(hào)積分、符號(hào)微分、符號(hào)求和等復(fù)雜運(yùn)算，填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)此領(lǐng)域的空白。 語法簡(jiǎn)練，算法效率高。maTHμ使用了類Mathematica語法，和其它高級(jí)語言以及現(xiàn)有計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)相比，其語法規(guī)則和表示方式更接近數(shù)學(xué)運(yùn)算思維。眾多基本算法運(yùn)行效率已超過現(xiàn)有的國(guó)產(chǎn)計(jì)算軟件，與國(guó)外商業(yè)巨頭算法效率也基本持平。 模塊化程度高，可移植性強(qiáng)。maTHμ的各個(gè)部分由完全獨(dú)立的模塊構(gòu)成。例如很容易將語法分析器進(jìn)行替換，同時(shí)支持類Lisp語法。將來還能夠統(tǒng)一支持現(xiàn)有流行的其他數(shù)學(xué)編程語言，如Maple，Matlab等等。這是任何一家商業(yè)巨頭所無法做到的。 此外maTHμ具有開放平臺(tái)，二次開發(fā)靈活；操作簡(jiǎn)單, 使用方便。
科學(xué)性、先進(jìn)性
- 選取中科院數(shù)學(xué)化實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)推理平臺(tái)MMP及國(guó)外巨型商業(yè)系統(tǒng)Mathematica，與maTHμ系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比。 選取計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)32項(xiàng)基本功能特性來進(jìn)行比較，可以看出maTHμ在功能上支持上較MMP有較多優(yōu)勢(shì)，在符號(hào)微積分、規(guī)則編程、函數(shù)式編程等方面填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)空白，并與Mathematica基本持平。 算法效能選取最具代表性的階乘測(cè)試的運(yùn)行時(shí)間，計(jì)算10000!，MMP，Mathematica，maTHμ分別用時(shí)800，16，15毫秒，計(jì)算10000000!后兩者分別用時(shí)34891，36359毫秒，而前者無法得出結(jié)果。maTHμ表現(xiàn)較MMP更優(yōu)，與Mathematica接近。 在基本函數(shù)的執(zhí)行效率上maTHμ與Mathematica已經(jīng)不相上下，maTHμ還開發(fā)了一些優(yōu)化算法，從而較Mathematica有更優(yōu)的表現(xiàn)。例如對(duì)于求解15次位移分圓多項(xiàng)式方程的根，Mathematica無法求解，maTHμ則可精確求得所有解。
獲獎(jiǎng)情況及鑒定結(jié)果
- 教育部科技查新工作站于2009年4月10日完成本作品科技查新報(bào)告（編號(hào)：2009-164），查新結(jié)論為：“本查新項(xiàng)目研究的“計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)maTHμ”，國(guó)內(nèi)未見相同的公開文獻(xiàn)報(bào)道?！? 作品于2009年4月獲本?！疤魬?zhàn)杯”學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽特等獎(jiǎng)。 作品與2009年6月獲首都“挑戰(zhàn)杯”學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽特等獎(jiǎng)。
作品所處階段
- 已開發(fā)完成版本V1.0
技術(shù)轉(zhuǎn)讓方式
- 無
作品可展示的形式
- 實(shí)物、產(chǎn)品，現(xiàn)場(chǎng)演示，圖片，錄像
使用說明,技術(shù)特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì),適應(yīng)范圍,推廣前景的技術(shù)性說明,市場(chǎng)分析,經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測(cè)
- maTHμ主要目標(biāo)對(duì)象為學(xué)生，教師，數(shù)學(xué)工作者以及物理、化學(xué)、生物等領(lǐng)域的科研、工程工作者。國(guó)外商業(yè)的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)功能強(qiáng)大、使用方便，但是價(jià)格昂貴。我系每年都要投入20萬美元進(jìn)口國(guó)外軟件，大量科研經(jīng)費(fèi)外流，然而許可數(shù)量仍然不足，盜版現(xiàn)象仍無奈地存在著。與此同時(shí)，現(xiàn)有的開源計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)一般功能薄弱，開發(fā)滯緩，用戶界面也很粗糙。maTHμ無論在系統(tǒng)架構(gòu)，功能和用戶界面上都接近了專業(yè)的商業(yè)軟件水平。maTHμ依托于大學(xué)研究團(tuán)體的開發(fā)模式效率較高，在價(jià)格上對(duì)國(guó)外軟件會(huì)有明顯優(yōu)勢(shì)，同時(shí)maTHμ開發(fā)平臺(tái)開放，方便擴(kuò)展功能。經(jīng)過更多時(shí)間的發(fā)展與投入，maTHμ在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力將越來越雄厚。 具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)maTHμ對(duì)我國(guó)的科研乃至國(guó)家信息安全有重要意義，同時(shí)有力地促進(jìn)我國(guó)科學(xué)軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。由于計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)在科研等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，maTHμ的經(jīng)濟(jì)效益將會(huì)十分可觀。軟件、書籍銷售，技術(shù)支持以及相關(guān)服務(wù)都是可取的盈利模式。
同類課題研究水平概述
- MMP（圖形前端又名ELIMINO）為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)機(jī)械化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的自動(dòng)推理平臺(tái)，為國(guó)家“973項(xiàng)目成果”。 MMP以符號(hào)計(jì)算為支撐, 以數(shù)學(xué)機(jī)械化算法為核心。包括支撐系統(tǒng), 符號(hào)計(jì)算系統(tǒng), 核心模塊和應(yīng)用模塊，其自動(dòng)推理功能在國(guó)際上享有盛譽(yù)。但其符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)主要處理多項(xiàng)式及其吳方法，且于2006年4月后停止開發(fā)，缺乏模式匹配、符號(hào)積分、符號(hào)微分等更一般的符號(hào)計(jì)算功能，圖形前端只能處理傳統(tǒng)字符輸入。 中國(guó)科學(xué)院成都計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究所研究了Linux平臺(tái)下的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)編譯器前端與后端的設(shè)計(jì)方案，主要研究如何將語法處理前端從編譯器設(shè)計(jì)中獨(dú)立出來，以及利用現(xiàn)有符號(hào)計(jì)算包GiNaC開發(fā)的求值器作為運(yùn)行時(shí)支撐。 maTHμ項(xiàng)目除了獨(dú)立地設(shè)計(jì)完整的編譯器外，還獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)了完整的高效符號(hào)計(jì)算包，不必依賴任何第三方軟件包，也不局限于Linux平臺(tái)。并能處理函數(shù)式、邏輯式等更接近數(shù)學(xué)思維的語法模式。 CASC為江西工業(yè)大學(xué)于90年代初開發(fā)的符號(hào)演算語言系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了基于“復(fù)雜關(guān)系”概念的表達(dá)式化簡(jiǎn)方法的化簡(jiǎn)系統(tǒng)。 而maTHμ項(xiàng)目除了基于規(guī)則的化簡(jiǎn)模塊，還開發(fā)出了具有完整功能的通用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)。 GiNaC為開源的符號(hào)計(jì)算C++庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了使用C++語言來進(jìn)行基本的符號(hào)表達(dá)式運(yùn)算，目的是提供C++環(huán)境下符號(hào)計(jì)算功能開發(fā)的底層框架環(huán)境。實(shí)現(xiàn)復(fù)雜強(qiáng)大的如符號(hào)微積分，因子分解，方程求解的符號(hào)計(jì)算功能則不屬于GiNaC的開發(fā)范疇。 Mathematica和Maple分別為美國(guó)Wolfram Research公司與加拿大Maplesoft公司開發(fā)的商業(yè)通用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)，他們開發(fā)歷史較長(zhǎng)，功能完整強(qiáng)大，影響深遠(yuǎn)，占據(jù)著全球計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)領(lǐng)域大部分的市場(chǎng)份額。Wolfram Research還擁有全世界最大的數(shù)學(xué)資源網(wǎng)站Mathworld。但另一方面，兩者價(jià)格昂貴，核心代碼私有封閉，在這兩點(diǎn)上常為部分科技工作者所詬病。
