基本信息
- 項目名稱：
- 計算機代數(shù)系統(tǒng)maTHμ
- 小類：
- 信息技術
- 大類：
- 科技發(fā)明制作A類
- 簡介：
- 傳統(tǒng)的代數(shù)運算冗長繁雜, 利用現(xiàn)代計算機代數(shù)系統(tǒng)可以將人們從手算過程中解放出來, 并極大提高演算正確性. 經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展, 國外巨型商業(yè)計算機代數(shù)系統(tǒng)已壟斷著全球市場, 利潤可觀, 而國內(nèi)此領域則遠遠落后, 對進口軟件的依賴威脅著國家信息安全. maTHμ項目通過系統(tǒng)研究, 整理撰寫了約30萬字、包含約200篇參考文獻的計算機代數(shù)理論文檔. maTHμ項目理清了復雜代數(shù)系統(tǒng)的完整架構(gòu), 開發(fā)了豐富的底層函數(shù)庫, 詞法分析器, 語法分析器與解釋器, 實現(xiàn)了基于規(guī)則的符號計算框架, 并提供數(shù)學排版的圖形用戶前端及開放的二次開發(fā)平臺. maTHμ系統(tǒng)功能包括超大型整數(shù)快速運算 , 任意精度的浮點數(shù)運算 ,整數(shù)的素數(shù)判定、因子分解、數(shù)論函數(shù)等,多項式的基本運算、最大公因子、 因式分解等,方程求解,基本函數(shù)支持,數(shù)學常數(shù),表達式的化簡與歸約, 符號微分, 符號積分,符號求和,微分方程符號求解等.最終完成了完全自主研發(fā)、不依賴任何第三方系統(tǒng)的計算機代數(shù)系統(tǒng)maTHμ 填補了國內(nèi)計算機代數(shù)系統(tǒng)領域的空白. maTHμ系統(tǒng)的出現(xiàn)有助于打破國外巨頭壟斷,在科研、教學與工程等各領域應用前景廣闊.
- 詳細介紹：
- 傳統(tǒng)的代數(shù)運算冗長繁雜, 利用現(xiàn)代計算機代數(shù)系統(tǒng)可以將人們從手算過程中解放出來, 并極大提高演算正確性. 經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展, 國外巨型商業(yè)計算機代數(shù)系統(tǒng)已壟斷著全球市場, 利潤可觀, 而國內(nèi)此領域則遠遠落后, 對進口軟件的依賴威脅著國家信息安全. maTHμ項目通過系統(tǒng)研究, 整理撰寫了約30萬字、包含約200篇參考文獻的計算機代數(shù)理論文檔. maTHμ項目理清了復雜代數(shù)系統(tǒng)的完整架構(gòu), 開發(fā)了豐富的底層函數(shù)庫, 詞法分析器, 語法分析器與解釋器, 實現(xiàn)了基于規(guī)則的符號計算框架, 并提供數(shù)學排版的圖形用戶前端及開放的二次開發(fā)平臺. maTHμ系統(tǒng)功能包括超大型整數(shù)快速運算 , 任意精度的浮點數(shù)運算 ,整數(shù)的素數(shù)判定、因子分解、數(shù)論函數(shù)等,多項式的基本運算、最大公因子、 因式分解等,方程求解,基本函數(shù)支持,數(shù)學常數(shù),表達式的化簡與歸約, 符號微分, 符號積分,符號求和,微分方程符號求解等.最終完成了完全自主研發(fā)、不依賴任何第三方系統(tǒng)的計算機代數(shù)系統(tǒng)maTHμ 填補了國內(nèi)計算機代數(shù)系統(tǒng)領域的空白. maTHμ系統(tǒng)的出現(xiàn)有助于打破國外巨頭壟斷,在科研、教學與工程等各領域應用前景廣闊.
作品圖片
作品專業(yè)信息
設計、發(fā)明的目的和基本思路、創(chuàng)新點、技術關鍵和主要技術指標
- 傳統(tǒng)的代數(shù)運算冗長繁雜，利用現(xiàn)代計算機代數(shù)系統(tǒng)可以將人們從手算過程中解放出來，并極大提高演算正確性。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，國外巨型商業(yè)計算機代數(shù)系統(tǒng)已壟斷著全球市場，利潤可觀，而國內(nèi)此領域則遠遠落后，對進口軟件的依賴威脅著國家信息安全. maTHμ項目通過系統(tǒng)研究，整理撰寫了約30萬字、包含約200篇參考文獻的計算機代數(shù)理論文檔。maTHμ項目理清了復雜代數(shù)系統(tǒng)的完整架構(gòu)，開發(fā)了豐富的底層函數(shù)庫，詞法分析器，語法分析器與解釋器，實現(xiàn)了基于規(guī)則的符號計算框架，并提供數(shù)學排版的圖形用戶前端及開放的二次開發(fā)平臺。 maTHμ的創(chuàng)新點及技術關鍵主要包括： 獨有的符號處理功能，國內(nèi)領先。maTHμ自主開發(fā)的符號處理功能能夠處理一般符號積分、符號微分、符號求和等復雜運算，填補了國內(nèi)此領域的空白。 語法簡練，算法效率高。maTHμ使用了類Mathematica語法，和其它高級語言以及現(xiàn)有計算機代數(shù)系統(tǒng)相比，其語法規(guī)則和表示方式更接近數(shù)學運算思維。眾多基本算法運行效率已超過現(xiàn)有的國產(chǎn)計算軟件，與國外商業(yè)巨頭算法效率也基本持平。 模塊化程度高，可移植性強。maTHμ的各個部分由完全獨立的模塊構(gòu)成。例如很容易將語法分析器進行替換，同時支持類Lisp語法。將來還能夠統(tǒng)一支持現(xiàn)有流行的其他數(shù)學編程語言，如Maple，Matlab等等。這是任何一家商業(yè)巨頭所無法做到的。 此外maTHμ具有開放平臺，二次開發(fā)靈活；操作簡單, 使用方便。
科學性、先進性
- 選取中科院數(shù)學化實驗室自動推理平臺MMP及國外巨型商業(yè)系統(tǒng)Mathematica，與maTHμ系統(tǒng)進行對比。 選取計算機代數(shù)系統(tǒng)32項基本功能特性來進行比較，可以看出maTHμ在功能上支持上較MMP有較多優(yōu)勢，在符號微積分、規(guī)則編程、函數(shù)式編程等方面填補了國內(nèi)空白，并與Mathematica基本持平。 算法效能選取最具代表性的階乘測試的運行時間，計算10000!，MMP，Mathematica，maTHμ分別用時800，16，15毫秒，計算10000000!后兩者分別用時34891，36359毫秒，而前者無法得出結(jié)果。maTHμ表現(xiàn)較MMP更優(yōu)，與Mathematica接近。 在基本函數(shù)的執(zhí)行效率上maTHμ與Mathematica已經(jīng)不相上下，maTHμ還開發(fā)了一些優(yōu)化算法，從而較Mathematica有更優(yōu)的表現(xiàn)。例如對于求解15次位移分圓多項式方程的根，Mathematica無法求解，maTHμ則可精確求得所有解。
獲獎情況及鑒定結(jié)果
- 教育部科技查新工作站于2009年4月10日完成本作品科技查新報告（編號：2009-164），查新結(jié)論為：“本查新項目研究的“計算機代數(shù)系統(tǒng)maTHμ”，國內(nèi)未見相同的公開文獻報道?！? 作品于2009年4月獲本?！疤魬?zhàn)杯”學生課外學術科技作品競賽特等獎。 作品與2009年6月獲首都“挑戰(zhàn)杯”學生課外學術科技作品競賽特等獎。
作品所處階段
- 已開發(fā)完成版本V1.0
技術轉(zhuǎn)讓方式
- 無
作品可展示的形式
- 實物、產(chǎn)品，現(xiàn)場演示，圖片，錄像
使用說明,技術特點和優(yōu)勢,適應范圍,推廣前景的技術性說明,市場分析,經(jīng)濟效益預測
- maTHμ主要目標對象為學生，教師，數(shù)學工作者以及物理、化學、生物等領域的科研、工程工作者。國外商業(yè)的計算機代數(shù)系統(tǒng)功能強大、使用方便，但是價格昂貴。我系每年都要投入20萬美元進口國外軟件，大量科研經(jīng)費外流，然而許可數(shù)量仍然不足，盜版現(xiàn)象仍無奈地存在著。與此同時，現(xiàn)有的開源計算機代數(shù)系統(tǒng)一般功能薄弱，開發(fā)滯緩，用戶界面也很粗糙。maTHμ無論在系統(tǒng)架構(gòu)，功能和用戶界面上都接近了專業(yè)的商業(yè)軟件水平。maTHμ依托于大學研究團體的開發(fā)模式效率較高，在價格上對國外軟件會有明顯優(yōu)勢，同時maTHμ開發(fā)平臺開放，方便擴展功能。經(jīng)過更多時間的發(fā)展與投入，maTHμ在市場上的競爭力將越來越雄厚。 具有完全自主知識產(chǎn)權的計算機代數(shù)系統(tǒng)maTHμ對我國的科研乃至國家信息安全有重要意義，同時有力地促進我國科學軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。由于計算機代數(shù)系統(tǒng)在科研等領域的廣泛應用，maTHμ的經(jīng)濟效益將會十分可觀。軟件、書籍銷售，技術支持以及相關服務都是可取的盈利模式。
同類課題研究水平概述
- MMP（圖形前端又名ELIMINO）為中國科學院數(shù)學機械化重點實驗室開發(fā)的自動推理平臺，為國家“973項目成果”。 MMP以符號計算為支撐, 以數(shù)學機械化算法為核心。包括支撐系統(tǒng), 符號計算系統(tǒng), 核心模塊和應用模塊，其自動推理功能在國際上享有盛譽。但其符號計算系統(tǒng)主要處理多項式及其吳方法，且于2006年4月后停止開發(fā)，缺乏模式匹配、符號積分、符號微分等更一般的符號計算功能，圖形前端只能處理傳統(tǒng)字符輸入。 中國科學院成都計算機應用研究所研究了Linux平臺下的計算機代數(shù)系統(tǒng)編譯器前端與后端的設計方案，主要研究如何將語法處理前端從編譯器設計中獨立出來，以及利用現(xiàn)有符號計算包GiNaC開發(fā)的求值器作為運行時支撐。 maTHμ項目除了獨立地設計完整的編譯器外，還獨立地實現(xiàn)了完整的高效符號計算包，不必依賴任何第三方軟件包，也不局限于Linux平臺。并能處理函數(shù)式、邏輯式等更接近數(shù)學思維的語法模式。 CASC為江西工業(yè)大學于90年代初開發(fā)的符號演算語言系統(tǒng)，實現(xiàn)了基于“復雜關系”概念的表達式化簡方法的化簡系統(tǒng)。 而maTHμ項目除了基于規(guī)則的化簡模塊，還開發(fā)出了具有完整功能的通用計算機代數(shù)系統(tǒng)。 GiNaC為開源的符號計算C++庫，實現(xiàn)了使用C++語言來進行基本的符號表達式運算，目的是提供C++環(huán)境下符號計算功能開發(fā)的底層框架環(huán)境。實現(xiàn)復雜強大的如符號微積分，因子分解，方程求解的符號計算功能則不屬于GiNaC的開發(fā)范疇。 Mathematica和Maple分別為美國Wolfram Research公司與加拿大Maplesoft公司開發(fā)的商業(yè)通用計算機代數(shù)系統(tǒng)，他們開發(fā)歷史較長，功能完整強大，影響深遠，占據(jù)著全球計算機代數(shù)系統(tǒng)領域大部分的市場份額。Wolfram Research還擁有全世界最大的數(shù)學資源網(wǎng)站Mathworld。但另一方面，兩者價格昂貴，核心代碼私有封閉，在這兩點上常為部分科技工作者所詬病。
