基本信息
- 項目名稱：
- 密度函數(shù)非參數(shù)核估計的程序設計
- 小類：
- 數(shù)理
- 大類：
- 科技發(fā)明制作B類
- 簡介：
- 本作品基于密度函數(shù)核估計理論和高斯核編制了標準正態(tài)分布、t分布、卡方分布、F分布等常見分布密度函數(shù)的擬合程序，混合正態(tài)分布的密度函數(shù)核估計程序和含平穩(wěn)性檢驗的實際數(shù)據(jù)應用程序。
- 詳細介紹：
- 密度函數(shù)的估計是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎性問題，在許多實際問題中有重要的應用。然而，常用的密度函數(shù)不能較好地反映一些實際數(shù)據(jù)的概率分布特性。非參數(shù)方法是當今一種新穎的統(tǒng)計分析方法，受到國內(nèi)外學者的廣泛重視。未知密度函數(shù)的非參數(shù)核估計研究取得了豐富的成果，具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)，但是，它的實際運行程序還不完善，已有程序也只被少數(shù)專家學者所擁有。 本作品主要基于密度函數(shù)核估計方法、估計理論和高斯核編制了包括標準正態(tài)分布、t分布、卡方分布、F分布等常見分布的密度函數(shù)的非參數(shù)核估計的擬合程序，兩個不同正態(tài)分布的混合分布的密度函數(shù)非參數(shù)核估計程序和含平穩(wěn)性檢驗的實際數(shù)據(jù)應用程序。本作品利用CV（cross validation）方法實現(xiàn)窗寬自動選擇是編程的重要突破；多種結(jié)果的嵌入，使得程序的應用具有完善性、先進性和適應性，有利于教學和科研,促進統(tǒng)計學科建設和發(fā)展,具有一定的市場需求和效益。
作品圖片
作品專業(yè)信息
設計、發(fā)明的目的和基本思路、創(chuàng)新點、技術關鍵和主要技術指標
- 目的：設計出密度函數(shù)非參數(shù)核估計的模擬和應用程序。 基本思路：先學習非參數(shù)核估計理論和算法，編制模擬程序，然后編制應用程序。 創(chuàng)新點：設計出能夠應用于教學和科研的非參數(shù)核密度估計程序，為理論應用提供軟件支撐。 技術關鍵和主要技術指標：基于CV方法選擇合適的窗寬和核函數(shù)，平穩(wěn)性的驗證。
科學性、先進性
- 科學性：在已有的密度函數(shù)非參數(shù)核估計的理論指導下編制程序。 先進性：編制程序?qū)崿F(xiàn)核函數(shù)和窗寬的自動選擇，實現(xiàn)模擬和應用的系統(tǒng)化。
獲獎情況及鑒定結(jié)果
- 本項目作品已結(jié)項，于2010年12月13日在數(shù)學與統(tǒng)計學院領導組織下于數(shù)學建模培訓基地舉行了評審、鑒定、評比、展示，并贏得了學院領導的肯定與支持。同時參加河南科技大學2011年挑戰(zhàn)杯終審決賽獲得了校二等獎的榮譽。
作品所處階段
- 已經(jīng)結(jié)項
技術轉(zhuǎn)讓方式
- 無
作品可展示的形式
- 現(xiàn)場演示、圖片
使用說明,技術特點和優(yōu)勢,適應范圍,推廣前景的技術性說明,市場分析,經(jīng)濟效益預測
- 使用說明：本項目成果是在理論指導下完成編制并調(diào)試好的軟件包，滿足各程序條件時均可以在計算機上實際運行。 技術特點和優(yōu)勢：將完備的非參數(shù)核估計理論很好的通過編程使之具有直接可用性，從而程序也有較強的理論支撐；程序編制時考慮問題情況比較普遍，加之CV法使窗款可自動選擇，核函數(shù)也可適當調(diào)整，程序適用范圍廣；程序結(jié)構嚴謹，方便優(yōu)化和擴展。 作品適應范圍及推廣前景的技術性說明：短期內(nèi)可以為教學和科研服務，對非參數(shù)密度函數(shù)核估計程序的豐富提供很大幫助，如果想要有更廣闊的市場，還需要對復雜現(xiàn)實情況更加深入研究。 市場分析和經(jīng)濟效益預測：市場有一定需求，如果機會適宜，相信會有一定的效益。
同類課題研究水平概述
- 當前我們常用的密度函數(shù)有二項分布、指數(shù)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布等特殊分布，但在實際應用中，搜集和實驗所得的數(shù)據(jù)可能往往不服從上述這些分布，如滬深大盤指數(shù)的收益率分布函數(shù)并不服從通常人們所認為的正態(tài)分布。用密度函數(shù)非參數(shù)核估計對大盤指數(shù)的收益率分布函數(shù)進行研究，不僅能很好地刻畫收益率分布的尖峰和肥尾特征，而且比一般的正態(tài)分布更能捕捉市場的風險特征，結(jié)果也更加準確。但有關密度函數(shù)非參數(shù)核估計方面的應用程序在現(xiàn)實中較難找到，且只被少數(shù)專家學者所掌握，并未得到全面的普及。因此，設計出密度函數(shù)非參數(shù)核估計的軟件包有廣泛的現(xiàn)實意義，加之包括河南科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院在內(nèi)的多數(shù)高校的調(diào)查統(tǒng)計試驗中心等類同機構缺乏這方面的程序，小組可通過研究試驗，設計出這方面的軟件包，使研究成果普遍應用到實際中，從而方便學習和科研的進行。
