基本信息
- 項目名稱：
- 基于離散時間LTI系統(tǒng)的定量評估優(yōu)化模型
- 小類：
- 數理
- 大類：
- 自然科學類學術論文
- 簡介：
- 本文針對2010年上海世博會對長江三角洲都市圈未來發(fā)展的影響力問題,根據相關數據,利用離散時間信號LTI系統(tǒng)的方法,分別建立了灰色預測下的影響力強度模型Ⅰ和多元回歸下的影響力強度模型Ⅱ,定量評估了上海世博會對各城市的影響力強度:隨著時間世博會的影響力強度逐漸增強,到2011年達到最高峰,然后在緩慢下降.
- 詳細介紹：
- 本文針對2010年上海世博會對長江三角洲都市圈未來發(fā)展的影響力問題，根據相關數據，利用離散時間信號LTI系統(tǒng)的方法，分別建立了灰色預測下的影響力強度模型Ⅰ和多元回歸下的影響力強度模型Ⅱ，定量評估了上海世博會對各城市的影響力強度：隨著時間世博會的影響力強度逐漸增強，到2011年達到最高峰，然后在緩慢下降。 模型Ⅰ 我們利用所定義的指標：第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)對綜合發(fā)展強度的貢獻率，根據綜合發(fā)展強度即各項指標和其貢獻率的乘積的總和計算出前2002-2008年的綜合發(fā)展強度，接著根據所得數據變化的規(guī)律性，我們利用改進的灰色預測理論對2009-2013年發(fā)展強度預測建立灰色預測下的影響力強度模型Ⅰ，以上海為例，先用所建立的灰色預測模型，預測出2009-2013的綜合發(fā)展強度，由《信號與系統(tǒng)》知，2010年上海世博會是一個線性時不變（LTI）的離散時間系統(tǒng)。由預測數據繪圖分析得出世博會對上海的影響力強度是先增大，到2011年達到最大值19949，然后逐漸減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢。 模型Ⅱ 為了驗證所得結論，利用多元回歸分析理論建立多元回歸下的影響力強度模型Ⅱ，并對2009-2013年的發(fā)展強度再次進行預測，用信號與系統(tǒng)的零狀態(tài)響應得出影響力強度，通過繪圖得到世博會對上海的影響力強度是先增大，到2011年達到最大值，然后逐漸減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢。結果和模型Ⅰ的結論基本一致。說明我們所建立的定量評估2010年上海世博會影響力的模型的正確性和合理性。 于是，世博會的影響在時間上的影響力強度先增大，到2011年達到最大值，然后逐漸減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢；在地理位置上世博會對各地區(qū)的影響力強度為：以上海為中心，向周邊輻射衰減。 論文最后對模型的優(yōu)缺點進行了分析和評價，提出了模型的改進方向，并對模型進行了推廣。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的：定量評估2010年上海世博會的影響力； 基本思路：把2010年上海世博會看成為一個LTI系統(tǒng)，對模型進行了合理的優(yōu)化，用灰色系統(tǒng)進行預測，利用信號與系統(tǒng)知識求解模型。
科學性、先進性及獨特之處
- 運用信號與系統(tǒng)知識，把2010年上海世博會看成LTI系統(tǒng)，思想新穎獨特且得到了滿意的結果；建立模型時對數據進行了合理處理及利用，結合實際情況對問題進行求解，使得模型更加接近實際，通用性、推廣性較強；對模型進行合理優(yōu)化降低了求解的難度，并得到了合理的結果；用灰色系統(tǒng)進行預測，抵消大部分隨機誤差；模型的求解運用Matlab程序比較容易，推廣性更強。
應用價值和現實意義
- 本模型可以推廣到奧運會、世界杯、世園會等各種盛會中，對公司和商店等的促銷以及各類同樣性質的活動也都是適用的。
學術論文摘要
- 本文針對2010年上海世博會對長江三角洲都市圈未來發(fā)展的影響力問題，根據相關數據利用離散時間信號LTI系統(tǒng)方法，分別建立了灰色預測下的影響力強度模型Ⅰ和多元回歸下的影響力強度模型Ⅱ，定量評估了上海世博會對各城市的影響力強度：隨著時間世博會的影響力強度逐漸增強，到2011年達到最高峰，然后在緩慢下降。 模型Ⅰ 我們利用定義的指標：第一、二、三產業(yè)對綜合發(fā)展強度貢獻率，根據綜合發(fā)展強度即各項指標和其貢獻率的乘積的總和計算出2002-2008年的綜合發(fā)展強度，接著我們利用改進的灰色預測理論對2009-2013年發(fā)展強度預測建立灰色預測下的影響力強度模型Ⅰ，以上海為例，先用所建立的灰色預測模型，預測出2009-2013的綜合發(fā)展強度，由預測數據繪圖分析得出世博會對上海的影響力強度是先增大，到2011年達到最大值19949，然后逐漸減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢。 模型Ⅱ 利用多元回歸分析理論對2009-2013年的發(fā)展強度再次進行預測，用信號與系統(tǒng)的零狀態(tài)響應得出影響力強度，結果和模型Ⅰ的結論基本一致。說明我們所建立的定量評估2010年上海世博會影響力的模型的正確性和合理性。
獲獎情況
- 2010年全國大學生數學建模河南賽區(qū)一等獎。
鑒定結果
- 通過河南省終審。
參考文獻
- [1] 中國上海，上海年鑒2009，，2010年9月10日 [2] 中國上海，上海年鑒2008，，2010年9月10日 [3] 中國上海，上海年鑒2007，，2010年9月10日 [4] 中國上海，上海年鑒2006，，2010年9月10日 [5] 中國上海，上海年鑒2005，，2010年9月10日 [6] 中國上海，上海年鑒2004，，2010年9月10日 [7] 中國上海，上海年鑒2003，，2010年9月10日 [8] 韓中庚，數學建模方法及其應用，北京，高等教育出版社，2009年 [9] 趙靜等，數學建模與數學實驗（第3版），北京，高等教育出版社，2008年 [10] 鄭君里等，信號與系統(tǒng)（第二版）（下冊），北京，高等教育出版社，2002年
同類課題研究水平概述
- 當前國內外利用離散時間LTI系統(tǒng)求解的問題大多為《信號與系統(tǒng)》中的理論問題，而很少利用離散時間LTI系統(tǒng)解決現實中的實際問題。
