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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 輸油管鋪設(shè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案研究
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 本問(wèn)題是一個(gè)優(yōu)化選址求最少費(fèi)用問(wèn)題，首先依據(jù)公用管道費(fèi)用與非公用管道費(fèi)用相同與否，應(yīng)用分類討論思想，分成兩種情況：相同時(shí)，轉(zhuǎn)換成求最短距離問(wèn)題然后依據(jù)對(duì)稱、費(fèi)爾馬點(diǎn)推廣原理求解；不同時(shí)，建立非線性關(guān)系應(yīng)用偏導(dǎo)求解。接著根據(jù)三家公司資質(zhì)不同，利用權(quán)重賦值，代入建立的目標(biāo)函數(shù)中應(yīng)用lingo程序求出結(jié)果。第二問(wèn)鋪設(shè)輸油管道的費(fèi)用為283.2013萬(wàn)元，第三問(wèn)鋪設(shè)輸油管道的費(fèi)用為252.4737萬(wàn)元。
- 詳細(xì)介紹：
- 本問(wèn)題是一個(gè)優(yōu)化選址求最少費(fèi)用問(wèn)題，本文首先依據(jù)公用管道費(fèi)用與非公用管道費(fèi)用相同與否，應(yīng)用分類討論思想，分成兩種情況：相同時(shí)，轉(zhuǎn)換成求最短距離問(wèn)題然后依據(jù)對(duì)稱、費(fèi)爾馬點(diǎn)推廣原理求解；不同時(shí)，建立非線性關(guān)系應(yīng)用偏導(dǎo)求解。接著根據(jù)三家公司資質(zhì)不同，利用權(quán)重賦值，然后代入建立的目標(biāo)函數(shù)中應(yīng)用lingo程序求出結(jié)果。第二問(wèn)中要鋪設(shè)輸油管道的總費(fèi)用為283.2013萬(wàn)元，第三問(wèn)中所要鋪設(shè)輸油管道的總費(fèi)用為252.4737萬(wàn)元。 問(wèn)題一回答：根據(jù)分類討論思想，建立公用管線與非公用管線、費(fèi)用相同和不同的情形，然后分類設(shè)計(jì)出方案、求出相應(yīng)的費(fèi)用（具體見正文）。 問(wèn)題二回答：依據(jù)三家公司資質(zhì)不同，假設(shè)出一組表示三家公司權(quán)重?cái)?shù)值，然后建立數(shù)學(xué)模型，代入權(quán)重?cái)?shù)值，應(yīng)用lingo程序求出解（具體見正文）。 問(wèn)題三回答：根據(jù)問(wèn)題二中的模型，代入問(wèn)題三中的的數(shù)值直接求解。
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作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 撰寫目的：本文是一篇優(yōu)化問(wèn)題的作品，主要是針對(duì)選址問(wèn)題建立了一個(gè)可行性數(shù)學(xué)模型，該模型能容易的解決化選址問(wèn)題從而幫助人們解決生活的優(yōu)化問(wèn)題。 基本思路：首先依據(jù)公用管道費(fèi)用與非公用管道費(fèi)用相同與否，應(yīng)用分類討論思想，分兩種情況：相同時(shí)，轉(zhuǎn)換成求最短距離問(wèn)題然后依據(jù)對(duì)稱、費(fèi)爾馬點(diǎn)推廣原理求解；不同時(shí)，建立非線性關(guān)系應(yīng)用偏導(dǎo)求解，然后代入目標(biāo)函數(shù)中應(yīng)用lingo程序求解。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 本文從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)建立了該數(shù)學(xué)模型，具有一定的科學(xué)性，求解過(guò)程運(yùn)用很強(qiáng)的數(shù)學(xué)編程軟件求出結(jié)果有其先進(jìn)性，另外本文的獨(dú)特之處在于應(yīng)用了分類討論、權(quán)重賦值法等思想，模型簡(jiǎn)單，程序通用性強(qiáng)。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 利用本文建立的模型優(yōu)化方法及編制的程序可以很好的解決實(shí)際選址問(wèn)題比如城市的火車站、醫(yī)院以及城市消防站等位置的選取并且根據(jù)該模型可以對(duì)輸油管道的建造和管道的直徑、流速、充滿度等以及車站的建立進(jìn)行優(yōu)化，使設(shè)計(jì)的煉油廠個(gè)數(shù)及投資與輸油管線的投資費(fèi)用之和最小，這對(duì)提高鋪設(shè)管道效率、提高經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益具有較大的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本問(wèn)題是一個(gè)優(yōu)化選址求最少費(fèi)用問(wèn)題，本文首先依據(jù)公用管道費(fèi)用與非公用管道費(fèi)用相同與否，應(yīng)用分類討論思想，分成兩種情況：相同時(shí)，轉(zhuǎn)換成求最短距離問(wèn)題然后依據(jù)對(duì)稱、費(fèi)爾馬點(diǎn)推廣原理求解；不同時(shí)，建立非線性關(guān)系應(yīng)用偏導(dǎo)求解。接著根據(jù)三家公司資質(zhì)不同，利用權(quán)重賦值，然后代入建立的目標(biāo)函數(shù)中應(yīng)用lingo程序求出結(jié)果。第二問(wèn)中要鋪設(shè)輸油管道的總費(fèi)用為283.2013萬(wàn)元，第三問(wèn)中所要鋪設(shè)輸油管道的總費(fèi)用為252.4737萬(wàn)元。
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 無(wú)
參考文獻(xiàn)
- [1] 胡桂松由“費(fèi)爾馬點(diǎn)”問(wèn)題引發(fā)的聯(lián)想，數(shù)學(xué)通報(bào)，2005.1 [2] 姜啟源，謝金星，《數(shù)學(xué)模型》（第三版），北京，高等教育出版社，2003. [3] 儲(chǔ)炳南，三角形“費(fèi)爾馬點(diǎn)”的一個(gè)推廣，
同類課題研究水平概述
- 本文研究的輸油管道鋪設(shè)問(wèn)題解決的關(guān)鍵是選擇管道交匯點(diǎn),即轉(zhuǎn)化為一個(gè)選址問(wèn)題.選址問(wèn)題是運(yùn)籌學(xué)中經(jīng)典的問(wèn)題之一。選址問(wèn)題在生產(chǎn)生活、物流、甚至軍事中都有著非常廣泛的應(yīng)用，如工廠、倉(cāng)庫(kù)、急救中心、消防站、垃圾處理中心、物流中心、導(dǎo)彈倉(cāng)庫(kù)的選址等。選址是最重要的長(zhǎng)期決策之一，選址的好壞直接影響到服務(wù)方式、服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)效率、服務(wù)成本等，從而影響到利潤(rùn)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，甚至決定了企業(yè)的命運(yùn)。好的選址會(huì)給人民的生活帶來(lái)便利，降低成本，擴(kuò)大利潤(rùn)和市場(chǎng)份額，提高服務(wù)效率和競(jìng)爭(zhēng)力，差的選址往往會(huì)帶來(lái)很大的不便和損失，甚至是災(zāi)難，所以，選址問(wèn)題的研究有著重大的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和軍事意義。 1909 年，Weber 研究了在平面上確定一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的位置使得倉(cāng)庫(kù)與多個(gè)顧客之間的總距離最小的問(wèn)題(稱為韋伯問(wèn)題) ，正式開始了選址理論的研究。1964 年，Hakimi 提出了網(wǎng)絡(luò)上的p-中值問(wèn)題與p-中心問(wèn)題，這篇具有里程碑意義的論文大大激發(fā)了選址問(wèn)題的理論研究，從此，選址理論的研究開始活躍起來(lái)，文獻(xiàn)數(shù)目也急劇增多。 選址研究中的典型問(wèn)題，如Weber（韋伯）問(wèn)題、中值問(wèn)題、覆蓋問(wèn)題、中心問(wèn)題、多目標(biāo)選址、競(jìng)爭(zhēng)選址、不受歡迎的設(shè)施選址、選址-分配、選址-路線等，都是引起廣泛關(guān)注和深入研究的熱點(diǎn)課題，研究的也較為成熟。
