基本信息
- 項目名稱：
- 基于CA的空間財富分配研究
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本文采用元胞自動機的基本框架和蒙特卡洛選取agent的方法，在二維的元胞網(wǎng)格上進行模擬，先后建立三種模型來研究二維元胞網(wǎng)格的區(qū)位關(guān)系，一種為richest-following模型，另一種為基于信息素的財富交換模型，最后我們結(jié)合實際設(shè)計了一對多的碰撞類比模型。并使用傳統(tǒng)直觀的頻率分布圖，位置分布圖，洛倫茲曲線和基尼系數(shù)，并引入財富信息熵、位置信息熵的概念，描述系統(tǒng)的動態(tài)復(fù)雜混亂度。
- 詳細介紹：
- 本文采用元胞自動機的基本框架和蒙特卡洛選取agent的方法，在二維的元胞網(wǎng)格上進行模擬本文先從兩個傳統(tǒng)并且成熟的兩兩交換模型出發(fā)，采用兩種不同的移動規(guī)則進行研究： richest-following模型，agent個體傾向于財富值高的地區(qū)生活，以及信息素引導(dǎo)模型。在所有的頻數(shù)分布圖都與經(jīng)濟學(xué)研究和現(xiàn)實社會表象基本契合的基礎(chǔ)上財富分配表現(xiàn)出了很多有趣的現(xiàn)象，比如小范圍聚集和經(jīng)濟特區(qū)現(xiàn)象。 本文的最后一部分我們提出了新的財富交換模型，在保留彈性碰撞的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)多鄰居交換和閾值控制agent移動，我們通過對人類社會發(fā)展進步過程的分析，設(shè)計這種空間上“不公平”，時間縱向上又保持公平穩(wěn)定的財富分配方式。我們發(fā)現(xiàn)，這種交換方式最終使財富分布退化為更符合實際的帕累托曲線形式，同時促成了與華北平原上城鎮(zhèn)分布類似的agent分布結(jié)果。這就說明了單純的經(jīng)濟關(guān)系就可導(dǎo)致聚集現(xiàn)象的產(chǎn)生，該模型一定程度上可以說是對城鎮(zhèn)形成過程的提出了新的解釋，具有現(xiàn)實意義。 為了可以更好的描述平衡后的系統(tǒng)財富的分布，本文建立了健全的評價體系，除了傳統(tǒng)的分布圖外，為了描述位置的聚集程度，參考信息學(xué)中的信息熵的概念，用以描述系統(tǒng)的聚集程度，并對部分模型評價引入洛倫茲曲線和基尼系數(shù)，來衡量系統(tǒng)的貧富差距狀況。最后，使用agent位置分布圖直觀的表現(xiàn)個體的位置關(guān)系。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 本作品使用基于主體的二維元胞人工社會系統(tǒng)來研究封閉經(jīng)濟系統(tǒng)下的現(xiàn)象及規(guī)律。模型方面先后建立三種模型來研究二維元胞網(wǎng)格的區(qū)位關(guān)系，一種為richest-following模型，另一種為基于信息素的財富交換模型，最后我們結(jié)合實際設(shè)計了一對多的碰撞類比模型。在評價體系方面，我們使用傳統(tǒng)直觀的頻率分布圖，位置分布圖，洛倫茲曲線和基尼系數(shù)，并引入財富信息熵、位置信息熵的概念，描述系統(tǒng)的動態(tài)復(fù)雜混亂度。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 采用元胞自動機將財富分配放置在格子中，抽象行為規(guī)則，配合蒙特卡洛的隨機方式進行模擬，充分反應(yīng)實際的社會變化規(guī)律；采用richest-following，信息素跟隨等不同的移動方法，從人的趨富心理，地區(qū)優(yōu)勢性等現(xiàn)實條件出發(fā)，實現(xiàn)最大程度模擬現(xiàn)實世界人們的移動現(xiàn)象，使這種財富分配模型能夠更好的反映社會中的真實現(xiàn)象；使用信息熵等新的描述財富分配穩(wěn)定的手段反映系統(tǒng)的聚集情況，和分布的變化過程。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 社會收入及財富的分配問題一直是經(jīng)濟學(xué)研究的重要問題之一，研究社會財富分布對指定稅收政策、財政政策、維持社會穩(wěn)定有著重要意義。本作品采用richest-following，信息素跟隨等不同的移動方法，增加了一對多的交換模型，從人的趨富心理，地區(qū)優(yōu)勢性等現(xiàn)實條件出發(fā)，能夠更好的反映社會中的真實現(xiàn)象，通過這些模型的研究反映出的經(jīng)濟學(xué)現(xiàn)象，將在財富分布，貧富差距等現(xiàn)實問題中起到了預(yù)測和引導(dǎo)作用。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文從傳統(tǒng)物理經(jīng)濟學(xué)中的財富分配模型出發(fā)，在二維元胞格子上，采用基于agent的計算經(jīng)濟學(xué)（ACE）計算機模擬方式，利用信息熵和基尼因數(shù)分析三個模型財富空間分布情景。首先，在趨富心理規(guī)則（richest-following規(guī)則）下，財富在空間上形成小型的聚落，其次，引入蟻群算法中的信息素吸引的方式(pheromone規(guī)則)下，信息素形成信息團使財富更加聚集,貧富差距變大。最后，本文類比粒子碰撞中的一對多的模型模擬多個體交易，模擬市場經(jīng)濟下的交易模式。模型的結(jié)果顯示了大面積的聚集效應(yīng)，證明了在無地理資源因素的作用下，人類也會為了財富而進行聚集，同時證明不理智的人成為了聚落形成的先驅(qū)者。
獲獎情況
- 由該作品基本內(nèi)容作成的論文曾于2010年6月獲校數(shù)學(xué)建模比賽一等獎，2011年4月獲校攀登杯一等獎。
鑒定結(jié)果
- 鑒定通過
參考文獻
- Bouchaud,J.-P.,andM.Mézard,2000,PhysicaA282,536–545. ChakrabortiA.,andB.K.Chakrabarti,2000,Eur.Phys.J.B17,167–170. Dregulescu,A.A.,andV.M.Yakovenko,2000,Eur.Phys.J.B17,723–729.
同類課題研究水平概述
- 社會收入及財富的分配問題一直是經(jīng)濟學(xué)研究的重要問題之一，研究社會財富分布對指定稅收政策、財政政策、維持社會穩(wěn)定有著重要意義。 1897年帕累托提出并論證了在所有的國家和任何時間，收入和財富的概率分布P(m)隨著財富值m的增加而減少，并滿足冪律分布，即眾所周知的帕累托定律。之后許多經(jīng)濟文獻中 使用隨機過程來描述每個經(jīng)濟個人財富或收入的動力學(xué)特征，我們通常稱其為one-body的方法。此外，受到Boltzmann氣體碰撞的動力學(xué)理論的啟示，很多經(jīng)濟物理學(xué)家（如John Angle）將財富交換的經(jīng)濟行為假想成兩個氣體分子進行彈性碰撞，并交換能量，我們稱之為two-body的方法。 20世紀90年代中后期，B. K. Chakrabarti 和S. Marjit提出了基于彈性碰撞的含有分配參數(shù) 的財富分配模型，結(jié)果表明財富分布符合Boltzmann-Gibbs分布。緊接著，三篇重要的影響深遠的文章（Bouchaud and Mézard;Chakraborti and Chakrabarti; Dregulescu and Yakovenko）一經(jīng)發(fā)表,便掀起了一陣相關(guān)研究的文章發(fā)表狂潮。這些文章使用Monte Carlo的思想，在 的基礎(chǔ)上引入財富交換中個體的財富保留系數(shù) ，結(jié)果得到了財富分布函數(shù)在 相同時的卡方分布形式和 不同時的雙峰形式。 隨著時間的發(fā)展，較為復(fù)雜的經(jīng)濟環(huán)境模型也被提出，比如允許交易者負債，帶有定期及活期儲存的模型以及含有利他主義的模型等討論了相應(yīng)情形下的財富分布問題。此外，財富分配的穩(wěn)態(tài)問題，財富分布的評價體系的構(gòu)建在研究中也成為了財富分配模型中一些新的研究點，Abhijit Kar Gupta（2008）得到財富交換值隨時間步增加而穩(wěn)定趨于極小值的結(jié)果；J. Vázquez-Montejo, R. Huerta-Quintanilla（2010）等人采用洛倫茲曲線和基尼系數(shù)來評價在全部居民收入分配的不平均程度。 雖然在財富分配模型上，前人已經(jīng)進行了很多工作，并取得了很多有意義的研究成果，但依然有很大的研究空間值得進行更深一步的探討，例如：目前的封閉系統(tǒng)財富分配模型并沒有探討過位置地域特征對財富分配的影響，另外，財富分配的評價方式較為單一，往往是財富分布曲線或交換穩(wěn)定曲線，這些問題還都需要進一步的探索。
