基本信息
- 項目名稱：
- 三個素數(shù)平方和的非線性型的整數(shù)部分
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 本文在算術(shù)數(shù)列中三個或多個素數(shù)的和的研究基礎(chǔ)上，作為圓法的應(yīng)用，主要研究的是素變數(shù)非線性丟番圖逼近，基本思路是運用Davenport Heilbronn修改后的圓法來處理該問題，主要是把積分區(qū)間 分為主區(qū)間，余區(qū)間和平凡區(qū)間，而余區(qū)間和平凡區(qū)間相比于主區(qū)間上的積分是無窮小項。假設(shè) 是不全為負的非零實數(shù)， 是無理數(shù)， 是正整數(shù)，那么存在無窮多素數(shù) ,使得 .特別的， 表示無窮多素數(shù)
- 詳細介紹：
- 本文在算術(shù)數(shù)列中三個或多個素數(shù)的和的研究基礎(chǔ)上，作為圓法的應(yīng)用，開創(chuàng)了素變數(shù)非線性型問題的研究，給出了三個素變數(shù)平方和的整數(shù)部分表示無窮多素數(shù)這一結(jié)論，主要研究的是素變數(shù)非線性丟番圖逼近，基本思路是運用Davenport Heilbronn修改后的圓法來處理該問題，主要是把積分區(qū)間 分為主區(qū)間，余區(qū)間和平凡區(qū)間，而余區(qū)間和平凡區(qū)間相比于主區(qū)間上的積分是無窮小項。假設(shè) 是不全為負的非零實數(shù)， 是無理數(shù)， 是正整數(shù)，那么存在無窮多素數(shù) ,使得 .特別的， 表示無窮多素數(shù).
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 本文在算術(shù)數(shù)列中三個或多個素數(shù)的和的研究基礎(chǔ)上，作為圓法的應(yīng)用，主要研究的是素變數(shù)非線性丟番圖逼近，基本思路是運用Davenport Heilbronn修改后的圓法來處理該問題，主要是把積分區(qū)間 分為主區(qū)間，余區(qū)間和平凡區(qū)間，而余區(qū)間和平凡區(qū)間相比于主區(qū)間上的積分是無窮小項。本文實質(zhì)是研究丟番圖逼近問題，它是數(shù)論的重要研究內(nèi)容，方法可行，思路清晰，結(jié)論正確。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 本論文屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論研究，開創(chuàng)了素變數(shù)非線性型問題的研究，給出了三個素變數(shù)平方和的整數(shù)部分表示無窮多素數(shù)這一結(jié)論，具有重要的理論意義。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 素數(shù)是一個高端的研究領(lǐng)域，素數(shù)近來被利用在密碼學(xué)上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入素數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數(shù)的過程），將會因為找素數(shù)的過程（分解質(zhì)因數(shù)）過久而無法解讀信息
學(xué)術(shù)論文摘要
- 證明了：假設(shè) 是不全為負的非零實數(shù)， 是無理數(shù)， 是正整數(shù)，那么存在無窮多素數(shù) ,使得 .特別的， 表示無窮多素數(shù).
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 該論文利用純數(shù)學(xué)理論證明了三個素數(shù)平方和的非線性型的整數(shù)部分這個理論，證法獨特，條理清晰。
參考文獻
- 一個素數(shù)和兩個素數(shù)的平方和問題 —《數(shù)學(xué)學(xué)報》2004年05期 小區(qū)間上一個素數(shù)和三個素數(shù)的平方和問題 --數(shù)學(xué)學(xué)報 2009年第三期 作者：徐云飛
同類課題研究水平概述
- 此篇論文屬于大學(xué)生本科論文，主要講述在一個素數(shù)和兩個素數(shù)的平方和問題、小區(qū)間上一個素數(shù)和三個素數(shù)的平方和問題的背 景下，推導(dǎo)出三個素數(shù)平方和的非線性型的整數(shù)部分可以有無窮多個素數(shù)表示的問題。 本論文主要涉及一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識，像素數(shù)、非線性型 、多重積分運算、數(shù)學(xué)極限的應(yīng)用以及一些數(shù)學(xué)公理的推理與證明；而對于其中一些較難的定理與數(shù)學(xué)公式的推倒，比如Davenport-Heilbronn方法、Schwarz不等式、Parseval恒等式的應(yīng)用需要研究生以上的知識才能論證求解，這就需要在老師的悉心指導(dǎo)和幫助下，才能順利的完成。
