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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革刻不容緩
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 要講“擴(kuò)大”，從擴(kuò)大1倍講起。已有1倍，再擴(kuò)大1倍，1倍加1倍等于2倍，所以要乘以（1+1）倍。 在原數(shù)（1倍）的基礎(chǔ)上，再照著原數(shù)（1倍）相加，就是加倍或加1倍，換句話說(shuō)擴(kuò)大了1倍，但是擴(kuò)大到了2倍。在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中，“擴(kuò)大到一倍”的題目出現(xiàn)的概率幾乎等于零！這樣，就把“擴(kuò)大”與“擴(kuò)大到”從數(shù)學(xué)定義到實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)一起來(lái)了。
- 詳細(xì)介紹：
- 教科書(shū)中“把一個(gè)數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……，就是在原數(shù)后面消一個(gè)零（或向左移動(dòng)一位小數(shù)點(diǎn)）、消兩個(gè)零（或向左移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)）、消三個(gè)零（或向左移動(dòng)三位小數(shù)點(diǎn)）……”的內(nèi)容，則必須毫不猶豫地刪除。其理由有二： 1．它是反科學(xué)的，堅(jiān)決不能保留。這其間有重大的科學(xué)理論意義，無(wú)論如何在原則分歧方面不能妥協(xié)。一部分人之所以那樣講，從邏輯上講是犯了偷換概念的錯(cuò)誤。他們也許認(rèn)為倍數(shù)關(guān)系是相對(duì)的或者互為倍數(shù)，由此推理出“10擴(kuò)大10倍等于100，100縮小10倍等于10”的觀點(diǎn)，并且生硬地加進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中?，F(xiàn)在我們從邏輯方面來(lái)分析產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因。 設(shè)有甲、乙兩個(gè)人，甲是乙的父親，可以用“父子關(guān)系”來(lái)描述他們之間的關(guān)系，但位置絕對(duì)不容顛倒，即：乙雖然與甲存在父子關(guān)系，但絕不能說(shuō)乙是甲的父親。同樣，100與10存在倍數(shù)關(guān)系，只能是100是10的10倍，而不是10比100小了10倍。上例中乙是甲的兒子，本例中10是100的十分之一，概念必須明確，不能混淆。 2．它是沒(méi)有實(shí)用價(jià)值的。計(jì)算法則歸根結(jié)底是要為解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題（應(yīng)用題）服務(wù)的，既然科學(xué)概念上不允許存在“縮小1000倍”的說(shuō)法，何來(lái)“縮小1000倍”的應(yīng)用題？10000÷1000代表“縮小1000倍”嗎？這樣的練習(xí)題，純粹是為了適應(yīng)“縮小1000倍”的反科學(xué)的說(shuō)法而人為設(shè)置的毫無(wú)意義的枷鎖性的東西，有百害而無(wú)一利，理應(yīng)從科學(xué)的領(lǐng)域中驅(qū)除，還有什么理由值得留戀呢？而10000÷1000的算式，在實(shí)際問(wèn)題中，無(wú)非用于兩種情形：10000是1000的多少倍？或把10000分成1000份，每份是多少？根本不會(huì)與把10000縮小1000倍聯(lián)系起來(lái)。
作品專業(yè)信息
撰寫(xiě)目的和基本思路
- 目的 改革小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)“倍”的教學(xué)方法，建立全新的科學(xué)教學(xué)體系，并呼吁在成年人中糾正錯(cuò)誤概念。 基本思路 從分析現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)存在的問(wèn)題出發(fā)，指出錯(cuò)誤的根源，提出糾正措施。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 該作品的科學(xué)性不容置疑。首先，“縮小100倍”無(wú)論如何不成立；其次，“擴(kuò)大100倍就用100去乘”理論上講不通，因?yàn)槌艘?并不等于擴(kuò)大1倍！能夠發(fā)現(xiàn)前人的錯(cuò)誤，撥亂反正，這就是一種進(jìn)步，本作品的先進(jìn)性就體現(xiàn)在這里。本作品的獨(dú)特之處在于處處用令人信服的邏輯力量，將以前的錯(cuò)誤觀念批駁得體無(wú)完膚，具有震懾力。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- 該作品的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值可用來(lái)修訂現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)，具有撥亂反正的意義，為我國(guó)教育現(xiàn)代化貢獻(xiàn)力量。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 要講“擴(kuò)大”，從擴(kuò)大1倍講起。已有1倍，再擴(kuò)大1倍，1倍加1倍等于2倍，所以要乘以（1+1）倍。 在原數(shù)（1倍）的基礎(chǔ)上，再照著原數(shù)（1倍）相加，就是加倍或加1倍，換句話說(shuō)擴(kuò)大了1倍，但是擴(kuò)大到了2倍。在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中，“擴(kuò)大到一倍”的題目出現(xiàn)的概率幾乎等于零！這樣，就把“擴(kuò)大”與“擴(kuò)大到”從數(shù)學(xué)定義到實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)一起來(lái)了。 在三年級(jí)，不宜講授“縮小”方向的計(jì)算，但必須強(qiáng)調(diào)指出：不能與“擴(kuò)大”的方向類比，不要提“縮小幾倍”，這種說(shuō)法是不正確的，或者說(shuō)不科學(xué)的。這一部分內(nèi)容擬安排在四年級(jí)講授，因?yàn)樗哪昙?jí)要學(xué)小數(shù)，講小數(shù)時(shí)講到了“十分位、百分位、千分位……”，也提到了“十分之一、百分之一、千分之一……”，在此基礎(chǔ)上，再講“縮小到十分之一、百分之一、千分之一……”，學(xué)生就相對(duì)容易接受了。 既然科學(xué)概念上不允許存在“縮小1000倍”的說(shuō)法，這樣的練習(xí)題，純粹是為了適應(yīng)“縮小1000倍”的反科學(xué)的說(shuō)法而人為設(shè)置的毫無(wú)意義的枷鎖性的東西，有百害而無(wú)一利，理應(yīng)從科學(xué)的領(lǐng)域中驅(qū)除，還有什么理由值得留戀呢？
獲獎(jiǎng)情況
- 無(wú)
鑒定結(jié)果
- 無(wú)
參考文獻(xiàn)
- 無(wú)
同類課題研究水平概述
- 本課題是個(gè)冷門(mén)課題，以前無(wú)人涉足，確信國(guó)外無(wú)同類研究。 國(guó)內(nèi)亦未見(jiàn)到同類研究報(bào)道。這是一個(gè)全新的命題，可能會(huì)遭到很多人的反對(duì)與攻擊，本著百家爭(zhēng)鳴的立意，奇文共欣賞，疑義相與析。
