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基本信息
- 項目名稱：
- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革刻不容緩
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 要講“擴大”，從擴大1倍講起。已有1倍，再擴大1倍，1倍加1倍等于2倍，所以要乘以（1+1）倍。 在原數(shù)（1倍）的基礎(chǔ)上，再照著原數(shù)（1倍）相加，就是加倍或加1倍，換句話說擴大了1倍，但是擴大到了2倍。在實際數(shù)學(xué)問題中，“擴大到一倍”的題目出現(xiàn)的概率幾乎等于零！這樣，就把“擴大”與“擴大到”從數(shù)學(xué)定義到實際應(yīng)用統(tǒng)一起來了。
- 詳細介紹：
- 教科書中“把一個數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……，就是在原數(shù)后面消一個零（或向左移動一位小數(shù)點）、消兩個零（或向左移動兩位小數(shù)點）、消三個零（或向左移動三位小數(shù)點）……”的內(nèi)容，則必須毫不猶豫地刪除。其理由有二： 1．它是反科學(xué)的，堅決不能保留。這其間有重大的科學(xué)理論意義，無論如何在原則分歧方面不能妥協(xié)。一部分人之所以那樣講，從邏輯上講是犯了偷換概念的錯誤。他們也許認(rèn)為倍數(shù)關(guān)系是相對的或者互為倍數(shù)，由此推理出“10擴大10倍等于100，100縮小10倍等于10”的觀點，并且生硬地加進小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中?，F(xiàn)在我們從邏輯方面來分析產(chǎn)生這種錯誤的原因。 設(shè)有甲、乙兩個人，甲是乙的父親，可以用“父子關(guān)系”來描述他們之間的關(guān)系，但位置絕對不容顛倒，即：乙雖然與甲存在父子關(guān)系，但絕不能說乙是甲的父親。同樣，100與10存在倍數(shù)關(guān)系，只能是100是10的10倍，而不是10比100小了10倍。上例中乙是甲的兒子，本例中10是100的十分之一，概念必須明確，不能混淆。 2．它是沒有實用價值的。計算法則歸根結(jié)底是要為解決實際數(shù)學(xué)問題（應(yīng)用題）服務(wù)的，既然科學(xué)概念上不允許存在“縮小1000倍”的說法，何來“縮小1000倍”的應(yīng)用題？10000÷1000代表“縮小1000倍”嗎？這樣的練習(xí)題，純粹是為了適應(yīng)“縮小1000倍”的反科學(xué)的說法而人為設(shè)置的毫無意義的枷鎖性的東西，有百害而無一利，理應(yīng)從科學(xué)的領(lǐng)域中驅(qū)除，還有什么理由值得留戀呢？而10000÷1000的算式，在實際問題中，無非用于兩種情形：10000是1000的多少倍？或把10000分成1000份，每份是多少？根本不會與把10000縮小1000倍聯(lián)系起來。
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 目的 改革小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)“倍”的教學(xué)方法，建立全新的科學(xué)教學(xué)體系，并呼吁在成年人中糾正錯誤概念。 基本思路 從分析現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教科書存在的問題出發(fā)，指出錯誤的根源，提出糾正措施。
科學(xué)性、先進性及獨特之處
- 該作品的科學(xué)性不容置疑。首先，“縮小100倍”無論如何不成立；其次，“擴大100倍就用100去乘”理論上講不通，因為乘以1并不等于擴大1倍！能夠發(fā)現(xiàn)前人的錯誤，撥亂反正，這就是一種進步，本作品的先進性就體現(xiàn)在這里。本作品的獨特之處在于處處用令人信服的邏輯力量，將以前的錯誤觀念批駁得體無完膚，具有震懾力。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 該作品的實際應(yīng)用價值可用來修訂現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教科書，具有撥亂反正的意義，為我國教育現(xiàn)代化貢獻力量。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 要講“擴大”，從擴大1倍講起。已有1倍，再擴大1倍，1倍加1倍等于2倍，所以要乘以（1+1）倍。 在原數(shù)（1倍）的基礎(chǔ)上，再照著原數(shù)（1倍）相加，就是加倍或加1倍，換句話說擴大了1倍，但是擴大到了2倍。在實際數(shù)學(xué)問題中，“擴大到一倍”的題目出現(xiàn)的概率幾乎等于零！這樣，就把“擴大”與“擴大到”從數(shù)學(xué)定義到實際應(yīng)用統(tǒng)一起來了。 在三年級，不宜講授“縮小”方向的計算，但必須強調(diào)指出：不能與“擴大”的方向類比，不要提“縮小幾倍”，這種說法是不正確的，或者說不科學(xué)的。這一部分內(nèi)容擬安排在四年級講授，因為四年級要學(xué)小數(shù)，講小數(shù)時講到了“十分位、百分位、千分位……”，也提到了“十分之一、百分之一、千分之一……”，在此基礎(chǔ)上，再講“縮小到十分之一、百分之一、千分之一……”，學(xué)生就相對容易接受了。 既然科學(xué)概念上不允許存在“縮小1000倍”的說法，這樣的練習(xí)題，純粹是為了適應(yīng)“縮小1000倍”的反科學(xué)的說法而人為設(shè)置的毫無意義的枷鎖性的東西，有百害而無一利，理應(yīng)從科學(xué)的領(lǐng)域中驅(qū)除，還有什么理由值得留戀呢？
獲獎情況
- 無
鑒定結(jié)果
- 無
參考文獻
- 無
同類課題研究水平概述
- 本課題是個冷門課題，以前無人涉足，確信國外無同類研究。 國內(nèi)亦未見到同類研究報道。這是一個全新的命題，可能會遭到很多人的反對與攻擊，本著百家爭鳴的立意，奇文共欣賞，疑義相與析。
