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基本信息

項目名稱:
兩輪自平衡小車
小類:
機械與控制
簡介:
本設計采用微控制器,通過軟件濾波和自動控制理論算法使得小車達到平衡狀態(tài)。系統(tǒng)的傳感器采用角度傳感SCA61T,和陀螺儀采集小車車身的水平狀態(tài)值和小車的加速度值。并且采用了LM298雙橋大功率集成驅動芯片來驅動電機,無線遙控來控制小車的數(shù)據(jù)傳輸。依靠這些可靠的硬件設計,使用PID 閉環(huán)控制算法和卡爾曼濾波算法 ,使得整個硬件結構和軟件系統(tǒng)能順利匹配。從而使得小車能保持直立自平衡狀態(tài)。
詳細介紹:
單軸兩輪自平衡小車系統(tǒng)設計 說明書 摘要: 本設計采用ATMEL公司推出的MEGA 16 單片機作為“雙輪直立自平衡小車” 的微控制器,用以處理任意時刻傳感器的數(shù)據(jù);通過軟件濾波和自動控制理論算法使得小車能夠在任意時刻進行自我調(diào)整以達到平衡狀態(tài)。 該系統(tǒng)的傳感器采用角度傳SCA61T,和陀螺儀采集小車車身的水平狀態(tài)值和小車的加速度值。并且采用了LM298雙橋大功率集成驅動芯片來驅動電機,無線遙控來控制小車的數(shù)據(jù)傳輸。依靠這些設備和可靠的硬件設計,我們使用了一套PID 閉環(huán)控制算法和比較穩(wěn)定的卡爾曼濾波算法 ,使得整個硬件結構和軟件系統(tǒng)能順利匹配。從而使得我們的小車能保持直立自平衡狀態(tài)。 關鍵詞:微控制器 卡爾曼濾波 PID閉環(huán)控制 一、總體設計方案 (1)、設計思路 題目要求設計并制作一個單軸兩輪自平衡小車。對于小車能保持平衡,直立行走。系統(tǒng)應該設置有測量傾角和加速度的模塊??梢圆捎媒撬俣葌鞲衅骱屯勇輧x測量出小車的傾角和加速度,并把數(shù)據(jù)傳送給單片機處理。經(jīng)過單片機處理數(shù)據(jù)和進行相應的補償后,通過控制電機從而使小車保持在平衡狀態(tài)。 系統(tǒng)硬件結構 (2)、方案論證與比較 1.微控制器選型 方案一: 采用目前市場比較主流性能穩(wěn)定價格低廉的AT8952單片機,AT8952單片機內(nèi)部資源8K字節(jié)在系統(tǒng)可編程Flash存儲器、全靜態(tài)操作:0Hz~33MHz 、 32個可編程I/O口線 、三個16位定時器/計數(shù)器 八個中斷源 、全雙工UART串行通道、 低功耗空閑和掉電模式 、掉電后中斷可喚醒 、看門狗定時器 、雙數(shù)據(jù)指針 、和一路可編程的PWM 輸出。我們的系統(tǒng)一共用到兩路獨立的PWM輸出,AT89S52只有一路硬件PWM 這樣我們必須考慮用軟件或硬件再產(chǎn)產(chǎn)生一路可調(diào)的PWM 才能滿足我們系統(tǒng)的兩個輪子調(diào)速的需求??紤]到系統(tǒng)整體的程序構思是一個很耗費CPU運行時間,所以我們排除了軟件中斷的方式在產(chǎn)生一路PWM ,節(jié)省了CPU 的程序運行時間的開銷。值得我們考慮的只能用其他電機控制芯片+AT8952來控制我們的兩個電機,后來我們考慮了NEC-SSOP30 這個電機控制芯片來產(chǎn)生兩路PWM,該芯片是一顆強大的直流電機和步進電機的控制芯片,里面有三路可編程的直流電機PWM 輸出通道 和 三路步進電機 控制通道,和單片機通信接口,有SPI 總線接口 和 USAP 串口通信 ,但是考慮到NEC –SSOP30 芯片 的指令周期是1.4MS ,不能實時性的更新系統(tǒng)的PWM 這樣就會造成整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定。最重要的一點還有考慮到該系統(tǒng)是程序里面運行的是一些比較復雜的浮點數(shù)運算,對微控制器的內(nèi)核得必須既有可靠穩(wěn)定快速處理浮點數(shù)運算的性能,51內(nèi)核是以馮諾依曼總線結構對數(shù)據(jù)的處理和傳輸,因為我們都知道該結構使不能同時進取指令和舉行指令的,最終取得指令周期加長,程序的實時性不能體現(xiàn)。還要51內(nèi)核的浮點數(shù)運算能力也不理想。 方案二:采用微芯公司的PIC18F4520 微控制器作為核心控制單元, PIC18F4520 是PIC家族里的一款比較高性能的單片機,內(nèi)部有三個可編程中斷,4個輸入電平變化中斷,2個捕獲/ 比較/PWM/(ECCP)模塊,有兩通道PWM 等。PIC 系列單片機內(nèi)部采用精簡指令集大大提高程序執(zhí)行效率,內(nèi)部采用哈弗總線結構,同時可以取指令和執(zhí)行指令,大大提高程序的運行速度,PIC18F4520 內(nèi)部不僅有一個8MHZ 的始終振蕩器,可以給系統(tǒng)能夠提供內(nèi)部時鐘,還有一個PLL 倍頻電路,可以給用戶擴大系統(tǒng)頻率,從而使得程序的實時性加強。PIC 系列單片機是一個性能分類比較講究的單片機家族,對于PIC18F4520 這款單片機的浮點數(shù)處理能力不是很理想,考慮到PIC專門用做浮點數(shù)運算的16位單片機選型,但是價格非常的昂貴 方案三:采用因特爾梅公司的增強型的MEGA 16高性能、低功耗的 8 位 AVR&reg 微處理器 。MEGA 16先進的RISC結構 – 131 條指令 – 大多數(shù)指令執(zhí)行時間為單個時鐘周期 –32 個8 位通用工作寄存器– 全靜態(tài)工作 – 工作于16 MHz 時性能高達16 MIPS – 只需兩個時鐘周期的硬件乘法器 – 兩個具有獨立預分頻器和比較器功能的8 位定時器/ 計數(shù)器– 一個具有預分頻器、比較功能和捕捉功能的16 位定時器 /計數(shù)器– 具有獨立振蕩器的實時計數(shù)器RTC – 四通道PWM –8路 10 位ADC 等內(nèi)部資源。ATmega16是基于增強的AVR RISC結構的低功耗8位CMOS微控制器。由于其先進的指 令集以及單時鐘周期指令執(zhí)行時間,ATmega16 的數(shù)據(jù)吞吐率高達 1MIPS/MHz,從而可 以緩減系統(tǒng)在功耗和處理速度之間的矛盾。AVR 內(nèi)核具有豐富的指令集和 32 個通用工作寄存器。所有的寄存器都直接與算邏單元 (ALU) 相連接,使得一條指令可以在一個時鐘周期內(nèi)同時訪問兩個獨立的寄存器。這種結 構大大提高了代碼效率,并且具有比普通的 CISC微控制器最高至 10倍的數(shù)據(jù)吞吐率。 兩輪小車自平衡是一個閉環(huán)穩(wěn)定的控制系統(tǒng),對軟件和硬件性能要求都比較嚴格。軟件部分只要是開微控制單元進行處理,處理的準確性和實時性都還嚴格的要求。因為考慮到硬件濾波的成本和靈活性,我們選擇了采用軟件濾波的方式,這樣我們程序里面就加重了比較復雜的軟件濾波算法,再加上PID 閉環(huán)平衡控制算法,這兩個算法都是用浮點數(shù)進行運算,這樣就要考慮到我們的微控制器的性能了。51系列單片內(nèi)部結構和指令集來看顯然不如PIC18F4520 ,但是 PIC18F4520 對于浮點數(shù)運算并非是這款芯片的特點,其浮點數(shù)運算肯定不夠理想。考慮到成本問題我們排除了采用高價格的16位專門處理浮點數(shù)運算的PIC 微控制芯片 ,最終我們考慮 MEGA16 這款價格和性能都比較合適的微控制芯片,因為不管在價位,還是內(nèi)核結構,和運算效率 MEGA16 都強AT89S52 和PIC18F4520 所以最終整個系統(tǒng)我們采用MEGA16 作為整體的控制處理單元。 2.濾波電路模塊: 方案一:可以采用硬件濾波方式,RC LC 運放一階濾波方式 ,或者采用一些精密的集成芯片濾波等。但考慮到硬件濾波的電路性能要求,可調(diào)節(jié)性,靈活性和成本。最終不采用硬件濾波的方法。 方案二:采用軟件濾波,軟件濾波算有 1.限幅濾波法(又稱程序判斷濾波法) 。優(yōu)點:能有效克服因偶然因素引起的脈沖干擾 。缺點無法抑制那種周期性的干擾平滑度。2、中位值濾波 B、優(yōu)點:能有效克服因偶然因素引起的波動干擾對溫度、液位的變化緩慢的被測參數(shù)有良好的濾波效果、缺點:對流量、速度等快速變化的參數(shù)不宜。3、算術平均濾波法優(yōu)點:適用于對一般具有隨機干擾的信號進行濾波這樣信號的特點是有一個平均值,信號在某一數(shù)值范圍附近上下波動缺點:對于測量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計算速度較快的實時控制不適用比較浪費RAM 。 4、遞推平均濾波法(又稱滑動平均濾波法)。B、優(yōu)點:對周期性干擾有良好的抑制作用,平滑度高適用于高頻振蕩的系統(tǒng) ,缺點:靈敏度低 對偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用較差不易消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差不適用于脈沖干擾比較嚴重的場合比較浪費RAM。5、中位值平均濾波法(又稱防脈沖干擾平均濾波法)優(yōu)點:融合了兩種濾波法的優(yōu)點對于偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾,可消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差、缺點:測量速度較慢,和算術平均濾波法一樣比較浪費RAM。6、限幅平均濾波法比較浪費RAM。7、一階滯后濾波法 。優(yōu)點:對周期性干擾具有良好的抑制作用適用于波動頻率較高的場合 C、缺點:相位滯后,靈敏度低 滯后程度取決于a值大小不能消除濾波頻率高于采樣頻率的1/2的干擾信號。8 .卡爾曼濾波 ,卡爾曼濾波比維納濾波有以下優(yōu)點:①在卡爾曼濾波中采用物理意義較為直觀的時間域語言,而在維納濾波中則采用物理意義較為間接的頻率域語言。②卡爾曼濾波僅需要有限時間內(nèi)的觀測數(shù)據(jù),而維納濾波則需要用過去的半無限時間內(nèi)的全部觀測數(shù)據(jù)。③卡爾曼濾波可使用比較簡單的遞推算法,而維納濾波則需要求解一個積分方程。④卡爾曼濾波可以推廣到非平穩(wěn)隨機過程的情況,而維納濾波只適用于平穩(wěn)隨機過程。⑤卡爾曼濾波所需數(shù)據(jù)存儲量較小,便于用計算機進行實時處理,而維納濾波的計算復雜,步驟冗長,不便于實時處理。在相同條件下,卡爾曼濾波能得出與維納濾波相同的結果。在實用上,卡爾曼濾波比維納濾波功能強,用途廣??柭鼮V波已在航天技術、通信工程、工業(yè)控制等領域中得到比較廣泛的應用??柭鼮V波的局限性表現(xiàn)在只能用于線性的信號過程,即狀態(tài)方程和觀測方程都是線性的隨機系統(tǒng),而且噪聲必須服從高斯分布。雖然不少實際問題都可滿足這些限制條件,但當實際系統(tǒng)的非線性特性稍強或者噪聲特性偏離高斯分布較大時,卡爾曼濾波就不能給出符合實際的結果。 最終系統(tǒng)采用卡爾曼濾波器,雖然卡爾曼濾波器也比較耗RAM ,但是我們用軟件在線仿真的到得濾波數(shù)值大大優(yōu)于其他軟件濾波方法。 3電機控制模塊: 方案一:采用分立元件組成的H橋驅動電路,整個系統(tǒng)對對電機驅動電路要求比較嚴格,用分立元件設計電機驅動電路不管是驅動能力還是穩(wěn)定性都理想,還有系統(tǒng)用到兩路電機,還有電機驅動變向的時候電機的速度不能改變,(因為驅動電橋輸入端只有兩個用高低電平可以控制電機正反轉,加入我們以一路為PWM 輸入端另一路作為電機方向控制端,這樣我們控制電機的正反轉就會出現(xiàn)比較致命的問題。(假如我們電機PWM 此刻為80%,另一路輸入高電平 這時候電機以順向旋轉。但系統(tǒng)在運動過程中變相是隨時的,假如我們變相成逆向旋轉,在另一路輸入低電平,這時候 電機就會以4倍順向的速度逆轉旋 因為占空比是%80的高電平時間 )為了使正反轉得到相同速度我們不僅要修改方向控制端的電平值,而還有修改占空比的值,我們單片機輸出的PWM是不具有反向功能用軟件處理也是比較耗程序執(zhí)行時間,這樣分立元件設計的電路就必須增加其他邏輯芯片來組合控制,這樣我們就整體增大成本和電路設計的復雜性和穩(wěn)定性。 方案二:采用L298驅動直流電動機,L298N 為 SGS-THOMSON Microelectronics 所出產(chǎn)的雙全橋步進電機專用驅動芯片Dual Full-Bridge Driver ) ,內(nèi)部包含 4 信道邏輯驅動電路,是一種二相和四相步進電機的專用驅動器,可同時驅動 2 個二相或 1 個四相步進電機,內(nèi)含二個 H-Bridge 的高電壓、大電流雙全橋式驅動器,接收標準 TTL 邏輯準位信號,可驅動 46V 、 2A 以下的步進電機和直流電機??紤]到LM298 內(nèi)部輸出端集成了兩路與非門,這樣我們就可以通過控制ENA 使能端隨時關閉任何一路驅動橋的輸入,這樣我們就接著這個使能端口來輸入PWM ,這樣我們就可以在兩個輸入端間 輸入高低電平來控制我們電機的正反轉從而又能達到正反相同的速度。方便我們控制電機??紤]到LM298有兩組電源和電機正反轉的反向電動勢的影響,為了系統(tǒng)穩(wěn)定考慮我們在LM298前級輸入加入光耦隔離器,把電機電源和電機反向電動勢隔離,防止回流影響主控制芯片的穩(wěn)定。后級輸出四個通道各反向接入兩個二極管使到正反轉電機回流的保護。 二、車體運動分析 利用牛頓定律、能量守恒(拉格朗日方程)都可以建立兩輪小車的模型,但各自有優(yōu)缺點:能量守恒不需要考慮系統(tǒng)中各個力的相互作用,他們之間的聯(lián)系,不易分析系統(tǒng)在實際控制中內(nèi)部力對系統(tǒng)的影響;牛頓定律需要分析每一步中力的相互作用,這樣在建模過程中變得復雜,但對實際控制來容易分析每個變量對系統(tǒng)構成的影響,便于分系統(tǒng)。本質不穩(wěn)定小車大致運動方式如下: 圖3 :車體運動平面圖 圖4:車體運動方式 當車體做直線運動,其中為小車偏離X軸角度,若果做直線運動一直不變。小車某一時刻運動的位移為,則小車的速度為V=,速度在X、Y方向的分量為: 三、單元電路設計 1、 單片機微控制器電路設計 ATMEGA16 控制板 2、 LM298電機驅動電路設計 LM298電機驅動電路 3、 角度傳感器電路設計 SCA61T角度傳感器模塊電路圖 四、軟件系統(tǒng)及算法設計 1、軟件系統(tǒng)設計流程圖 2、算法設計    方案一: 采用模糊控制算法, 模糊控制具有良好控制效果的關鍵是要有一個完善的控制規(guī)則。但由于模糊規(guī)則是人們對過程或對象模糊信息的歸納,對高階、非線性、大時滯、時變參數(shù)以及隨機干擾嚴重的復雜控制過程,人們的認識往往比較貧乏或難以總結完整的經(jīng)驗,這就使得單純的模糊控制在某些情況下很粗糙,難以適應不同的運行狀態(tài),影響了控制效果。常規(guī)模糊控制的兩個主要問題在于:改進穩(wěn)態(tài)控制精度和提高智能水平與適應能力。在實際應用中,往往是將模糊控制或模糊推理的思想,與其它相對成熟的控制理論或方法結合起來,發(fā)揮各自的長處,從而獲得理想的控制效果。由于模糊規(guī)則和語言很容易被人們廣泛接受,加上模糊化技術在微處理器和計算機中能很方便的實現(xiàn),所以這種結合展現(xiàn)出強大的生命力和良好的效果。對模糊控制的改進方法可大致的分為模糊復合控制,自適應和自學習模糊控制,以及模糊控制與智能化方法的結合等三個方面。(1)模糊控制是一種基于規(guī)則的控制,它直接采用語言型控制規(guī)則,出發(fā)點是現(xiàn)場操作人員的控制經(jīng)驗或相關專家的知識,在設計中不需要建立被控對象的精確的數(shù)學模型,因而使得控制機理和策略易于接受與理解,設計簡單,便于應用。(2)由工業(yè)過程的定性認識出發(fā),比較容易建立語言控制規(guī)則,因而模糊控制對那些數(shù)學模型難以獲取,動態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對象非常適用。(3)基于模型的控制算法及系統(tǒng)設計方法,由于出發(fā)點和性能指標的不同,容易導致較大差異;但一個系統(tǒng)語言控制規(guī)則卻具有相對的獨立性,利用這些控制規(guī)律間的模糊連接,容易找到折中的選擇,使控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。(4)模糊控制是基于啟發(fā)性的知識及語言決策規(guī)則設計的,這有利于模擬人工控制的過程和方法,增強控制系統(tǒng)的適應能力,使之具有一定的智能水平。(5)模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強,干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響被大大減弱,尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。 方案二: PID自動控制算法,當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分:測量、比較和執(zhí)行。測量關心的變量,與期望值相比較,用這個誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應。這個理論和應用自動控制的關鍵是,做出正確的測量和比較后,如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID(比例-積分-微分)控制器作為最早實用化的控制器已 有50多年歷史,現(xiàn)在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂,使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件,因而成為應用最為廣泛的控制器。PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。其輸入e (t)與輸出u (t)的關系為   u(t)=kp(e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中積分的上下限分別是0和t。因此它的傳遞函數(shù)為:G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s) ,其中kp為比例系數(shù);TI為積分時間常數(shù);TD為微分時間常數(shù) 比例(P)控制。比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。積分(I)控制,在積分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng),如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)(System with Steady-state Error)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分,隨著時間的增加,積分項會增大。這樣,即便誤差很小,積分項也會隨著時間的增加而加大,它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小,直到等于零。因此,比例+積分(PI)控制器,可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn) 態(tài)誤差。微分(D)控制,在微分控制中,控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變化率)成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件,具有抑制誤差的作用, 其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”,即在誤差接近零時,抑制誤差的作用就應該是零。這就是說,在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的,比例項的作用僅是放大誤差的幅值,而目前需要增加的是“微分項”,它能預測誤差變化的趨勢,這樣,具有比例+微分的控制器,就能 夠提前使抑制誤差的控制作用等于零,甚至為負值,從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象,比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在 調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 由于PID 算法的可調(diào)整性比模糊算發(fā)容易有規(guī)律,是一套比較穩(wěn)定的閉環(huán)控制的算法,因此我們最終采用PID 代替模糊控制算法 。五、系統(tǒng)測試 1、 測試使用的儀器 1 2 3 示波器 TDS1002B 數(shù)字萬用表 DY2103 品勝鎳氫電池4節(jié) 2、測試結果 小車在通電狀態(tài)下,能保持平衡,能達到一分鐘以上。小車在平衡狀態(tài)時,如果加一外力(注意:不是很大的力),小車仍然能通過自動調(diào)節(jié)達到保持平衡的狀態(tài)。能通過無線遙控控制其行走,旋轉180°和360°,并繼續(xù)保持平衡。但在行走的過程中小車有些抖動,但最終能保持平衡狀態(tài)。 六、總結 本設計制作完成了題目要求的基本部分和發(fā)揮部分的大部分,基本達到了設計的要求。本設計有點復雜,比起用水銀開關來做難度增加了很多。雖然大部分基本達到要求,但還是有缺陷,比如小車雖然能保持平衡直立狀態(tài),但在行走的過程中仍會抖動。而且本設計的調(diào)試也很麻煩,需要經(jīng)過反復地調(diào)試后才能達到平很狀態(tài)。這些都是我們掌握的知識還不夠廣泛。當然如果設備齊全,時間允許,比如用自動編碼的電位器代替手動的,相信會達到更好的效果和節(jié)省很多的時間。 在設計過程中我們遇到了很多困難,最終得以解決使小車能站起來,源于我們團隊的密切合作和平時資料的收集,知識的積累。當然更重要的是持之以恒的精神!

作品圖片

  • 兩輪自平衡小車
  • 兩輪自平衡小車
  • 兩輪自平衡小車

作品專業(yè)信息

設計、發(fā)明的目的和基本思路、創(chuàng)新點、技術關鍵和主要技術指標

作品是好奇與平衡控制,產(chǎn)生兩個小車的自平衡思想,作品創(chuàng)新點是,結合角度傳感器和陀螺儀 實時的采集系統(tǒng)的狀態(tài)信息,進行軟件濾波后,代入先進PID 算法 實時調(diào)整系統(tǒng)的狀態(tài)。

科學性、先進性

作品先進性在于通過MCU 和先進的傳感器技術,實時采樣信息,處理信息,響應動作調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)定。 軟件部分嵌入了,卡爾曼濾波和PID算法,使得系統(tǒng)更加的穩(wěn)定。

獲獎情況及鑒定結果

作品在海南省電子設計競賽中獲得省一等獎

作品所處階段

改進階段

技術轉讓方式

作品可展示的形式

實物功能展示

使用說明,技術特點和優(yōu)勢,適應范圍,推廣前景的技術性說明,市場分析,經(jīng)濟效益預測

作品結合了先進的科技手段,實習了兩輛自平衡小車,可以為作為交通工具,還可以作為一些智能機器人的移動補助,大大的提高靈活性。市場分析可以作為一個用戶的交通工具,可以作為一些服務機器人的交通工具。經(jīng)濟預測,很好。

同類課題研究水平概述

國內(nèi)外都在這方面具有很高的技術研究。但作為學生只是做一個學習的研究,跟著先進的科技實踐自己。
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