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基本信息
- 項目名稱：
- Multi-soliton excitations and chaotic patterns fo
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡介：
- 尋找非線性偏微分方程的精確解是非線性數(shù)學(xué)物理中長期和有趣的熱門話題。為了尋找新的精確解，人們提出了許多行之有效的好方法，其中包括映射方程法。本文利用一個新的投射方程和線性變量分離法研究（2+1）維破裂孤子系統(tǒng)。研究其多孤子激發(fā)，進(jìn)一步利用一個新的動力學(xué)混沌系統(tǒng)研究孤子的混沌行為。
- 詳細(xì)介紹：
- 尋找非線性偏微分方程的精確解是非線性數(shù)學(xué)物理中長期和有趣的熱門話題。為了尋找新的精確解，人們提出了許多行之有效的好方法，如雙線性法，齊次平方法，波數(shù)合并發(fā)和映射方程法等。本文利用一個新的投射方程和線性變量分離法研究（2+1）維破裂孤子系統(tǒng)。得到了（2+1）維破裂孤子系統(tǒng)的新孤立波解。孤子的種類...(查看更多)
作品專業(yè)信息
撰寫目的和基本思路
- 非線性理論是當(dāng)前自然科學(xué)研究的一個重要課題，本文利用新的投射方程得到了（2+1）維破裂孤子方程的精確解，根據(jù)得到的解，構(gòu)造出多孤子結(jié)構(gòu),研究了孤子的彈性相互作用，利用一個新的混沌系統(tǒng)研究了孤子的混沌行為。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨特之處
- (1) 求解非線性孤子方程的精確解是非線性科學(xué)研究的重要內(nèi)容之一，本文利用新的投射方程得到的精確解是包含任意函數(shù)的，得到的解比行波解更加豐富； (2) 本文得到了三種新型的多孤子解,并進(jìn)一步研究了兩個多孤子的彈性碰撞。 (3) 利用一個新的混沌動力學(xué)系統(tǒng)研究了孤子的混沌行為。
應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義
- 非線性理論在物理學(xué)的各個領(lǐng)域（例如在量子力學(xué)、非線性光學(xué)、流體力學(xué)等）已經(jīng)得到廣泛研究和應(yīng)用。本文拓展了求解非線性偏微分方程的方法，到了三種新型的多孤子解, 并進(jìn)一步研究了兩個多孤子的彈性碰撞, 利用一個新的混沌動力學(xué)系統(tǒng)研究了孤子的混沌行為。本項目的研究對非線性科學(xué)的發(fā)展具有積極的作用。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 求解非線性方程精確解是非線性科學(xué)研究的一個重要課題，本文的研究拓展了求解非線性偏微分方程的方法，得到了三種新型的多孤子解, 并進(jìn)一步研究了兩個多孤子的彈性碰撞, 利用一個新的混沌動力學(xué)系統(tǒng)研究了孤子的混沌行為。
獲獎情況
- 1、論文于2010年6月發(fā)表在德國的《Z.Naturforsch》雜志上 2010, 65a 477-482（一級期刊, SCI源刊, SCI收錄號: 646 F X ）。 2、本研究內(nèi)容為“浙江省新苗人才計劃”資助項目（項目編號：2009R429003）。
鑒定結(jié)果
- 1、一級期刊, SCI源刊, SCI收錄號: 646 F X 2、本研究內(nèi)容為“浙江省新苗人才計劃”資助項目（項目編號：2009R429003）
參考文獻(xiàn)
- [1] 馬松華 方建平 物理學(xué)報 55 5611 （2006）. [2] 馬松華 方建平 鄭春龍 Z. Naturforsch. 61a 249 （2006）. [3] 馬松華 方建平 鄭春龍 Z. Naturforsch. 62a 8 （2007）. [4] 馬松華 強繼業(yè) 方建平 物理學(xué)報 56 0620 （...(查看更多)
同類課題研究水平概述
- 對非線性科學(xué)的研究是自然科學(xué)各領(lǐng)域，以及社會科學(xué)相關(guān)領(lǐng)域所關(guān)心的問題。尤其在物理學(xué)領(lǐng)域的流體力學(xué)、非線性光學(xué)、等離子體物理和凝聚態(tài)物理中，現(xiàn)代孤子理論扮演了重要角色，得到了廣泛應(yīng)用。人們在不同...(查看更多)
