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基本信息
- 項(xiàng)目名稱：
- 具有病毒感染的浮游動(dòng)植物時(shí)滯模型的研究
- 來(lái)源：
- 第十二屆“挑戰(zhàn)杯”省賽作品
- 小類：
- 數(shù)理
- 簡(jiǎn)介：
- 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人為因素對(duì)環(huán)境的危害與日俱增，由此帶來(lái)了沿海岸水質(zhì)日益惡化，赤潮頻發(fā)，水華現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，危害嚴(yán)重，因此研究如何預(yù)防與控制藻類水華顯得尤為重要。該作品主要通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用理論分析和數(shù)值模擬的手段來(lái)預(yù)測(cè)浮游動(dòng)植物種群數(shù)量的變化，給政府部門(mén)制定相關(guān)控制策略提供理論依據(jù)。
- 詳細(xì)介紹：
- 本文介紹了有害赤潮的防制方法、研究情況及發(fā)展前景,主要工作是利用生態(tài)學(xué)方面的理論，研究了由浮游動(dòng)物與具有病毒感染且能釋放毒素的浮游植物組成的水生態(tài)系統(tǒng)，建立了時(shí)滯生態(tài)傳染病模型。首先，通過(guò)分析相應(yīng)的特征方程，得到了非負(fù)平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的充分條件。然后，分別研究了無(wú)時(shí)滯和時(shí)滯兩類系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到了正平衡點(diǎn)處Hopf分支產(chǎn)生的條件；同時(shí)選取了適當(dāng)?shù)膮?shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了所得結(jié)果的正確性，數(shù)值模擬的結(jié)果也呈現(xiàn)了系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。最后分析了關(guān)鍵性參數(shù)對(duì)浮游動(dòng)植物數(shù)量變化的影響，這為藻類水華的防治提供了一些理論依據(jù)。
作品專業(yè)信息
撰寫(xiě)目的和基本思路
- 目的：通過(guò)建立能夠釋放毒素的浮游植物與浮游動(dòng)物組成的水生態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，來(lái)預(yù)測(cè)浮游動(dòng)植物種群數(shù)量的變化規(guī)律以及藻類水華暴發(fā)的時(shí)間，從而為藻類水華的防治提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。 基本思路：作品主要建立動(dòng)力學(xué)時(shí)滯模型，通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬來(lái)預(yù)測(cè)浮游動(dòng)植物種群數(shù)量的變化規(guī)律。
科學(xué)性、先進(jìn)性及獨(dú)特之處
- 利用動(dòng)力學(xué)模型來(lái)研究浮游動(dòng)植物的生長(zhǎng)變化規(guī)律受到許多學(xué)者的關(guān)注。作品在總結(jié)其他學(xué)者研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，首次提出了具有HollingII型功能性反應(yīng)和病毒感染的浮游動(dòng)植物時(shí)滯模型，利用微分不等式理論、Routh– Hurwitz 判別法、Hopf分支理論等方法，分別研究了無(wú)時(shí)滯與時(shí)滯模型的有界性和穩(wěn)定性，同時(shí)通過(guò)數(shù)值模擬呈現(xiàn)了系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，并分析了關(guān)鍵性參數(shù)對(duì)浮游動(dòng)植物數(shù)量變化的影響。
應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義
- ① 浮游動(dòng)植物種群數(shù)量變化規(guī)律的預(yù)測(cè)，為如何更好地預(yù)防與控制浮游藻類水華提供了理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。 ② 根據(jù)模型可以判斷出藻類水華暴發(fā)的參數(shù)區(qū)域以及在此參數(shù)區(qū)域下根據(jù)實(shí)際情況預(yù)測(cè)藻類水華暴發(fā)的時(shí)間，為政府部門(mén)預(yù)防和控制浮游藻類水華提供了最佳防治時(shí)機(jī)。 ③ 揭示了浮游動(dòng)植物數(shù)量的變化規(guī)律以及重要參數(shù)的變化對(duì)浮游動(dòng)植物 數(shù)量的影響，這對(duì)于有效控制水華具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。
學(xué)術(shù)論文摘要
- 本文介紹了有害赤潮的防制方法、研究情況及發(fā)展前景,主要工作是利用生態(tài)學(xué)方面的理論，研究了由浮游動(dòng)物與具有病毒感染且能釋放毒素的浮游植物組成的水生態(tài)系統(tǒng)，建立了時(shí)滯生態(tài)傳染病模型。首先，通過(guò)分析相應(yīng)的特征方程，得到了非負(fù)平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的充分條件。然后，分別研究了無(wú)時(shí)滯和時(shí)滯兩類系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得到了正平衡點(diǎn)處Hopf分支產(chǎn)生的條件；同時(shí)選取了適當(dāng)?shù)膮?shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了所得結(jié)果的正確性，數(shù)值模擬的結(jié)果也呈現(xiàn)了系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。最后分析了關(guān)鍵性參數(shù)對(duì)浮游動(dòng)植物數(shù)量變化的影響，這為藻類水華的防治提供了一些理論依據(jù)。
獲獎(jiǎng)情況
- 2011年4月被第五屆國(guó)際生物數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)議收錄。
鑒定結(jié)果
- 暫無(wú)
參考文獻(xiàn)
- [1] 陳蘭蓀, 宋新宇, 陸征一. 數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)模型與研究方法[M]. 四川科學(xué)技術(shù)出版社. 2004. [2] 陳蘭蓀, 孟新柱, 焦建軍.《生物動(dòng)力學(xué)》[M]. 科學(xué)出版社. 2009. [3] Lansun Chen et al, Advances in Mathematical Biology, Discrete and Continuous Dynamical Systems[J]. Series B, 4(3),2004. [4] 馬知恩, 周義倉(cāng). 常微分方程定性與穩(wěn)定性方法[M]. 北京：科學(xué)出版社. 2001. [5] 省環(huán)保廳. 國(guó)家科技重大專項(xiàng)水體污染控制與治理實(shí)施方案2008[J]. [6] J. Chattopadhyay, R.R. Sarkar, S. Mandal. Toxin-producing plankton may act as a biological control for planktonic blooms-?eld study and mathematical modeling[J]. J. Theor. Biol. 2002, 215, 333～344. [7] R. R. Sarkar, S. Pal, J. Chattopadhyay. Role of two toxin-producing plankton and their effection phytoplankton-zooplankton system – a mathematical study suppor- ted by experimental ?ndings[J]. BioSystems.2005,80:11～23. [8] J.Chattopadhyay, R.R.Sarkar,S.Pal. Mathematical modelling of harmful algal bloo- ms supported by experimental ?ndings[J]. Ecol.Complex.2004,1:225～235.
同類課題研究水平概述
- 關(guān)于如何預(yù)防和控制浮游藻類水華，目前主要是從物理方法、化學(xué)方法、生物方法、生態(tài)學(xué)方法四個(gè)方面進(jìn)行的。由于以上方法的可執(zhí)行程度、效率以及對(duì)生態(tài)環(huán)境的遺留作用等方面具有一定的局限性，因此近些年來(lái)，有些學(xué)者通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型來(lái)研究浮游動(dòng)植物的平衡及其數(shù)量變化規(guī)律。 年，Chattopadhyay等[15]為了研究分泌毒素的浮游生物在由浮游藻類產(chǎn)生的水華現(xiàn)象的后期所起的作用，建立了下列模型： 他討論了當(dāng) 是線性函數(shù)， 是HollingII型函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終他們得出結(jié)論：產(chǎn)生毒素的浮游生物 的數(shù)量以及對(duì)生態(tài)環(huán)境的控制是浮游藻類水華的關(guān)鍵因素。 為了提高模型的實(shí)際應(yīng)用， 年，Sarkar和Chattopadhyay [16]在上面模型的基礎(chǔ)上，再引入了一種生產(chǎn)毒素的浮游植物，建立模型如下： 得到了類似的結(jié)論，從而他們認(rèn)為控制產(chǎn)生毒素的浮游生物的數(shù)量對(duì)防制水華能起到關(guān)鍵性的作用。同時(shí)他們指出，如果模型中考慮時(shí)滯的問(wèn)題能更精確的描述浮游動(dòng)植物數(shù)量的變化規(guī)律，對(duì)該類模型的研究將會(huì)獲得一些新的新的結(jié)果，有利于水華防制。 基于這種情況，Chattopadhyay等[17]對(duì)模型進(jìn)行了再一次的改進(jìn)： 同時(shí)在 年，Gakkhar和Singh [18]提出了帶有感染與易感的時(shí)滯動(dòng)力學(xué)模型： 并且，他們討論了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，研究了Hopf分支，最后利用數(shù)值模擬的方法給出了不同參數(shù)下產(chǎn)生毒素的浮游植物與浮游動(dòng)物變化的圖像，通過(guò)分析得到：毒素釋放的速率，對(duì)該生態(tài)系統(tǒng)發(fā)生混沌效應(yīng)有重大的影響。
